第二十二章-二次函数--二次函数课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二十二章 二次函数,22.1.1,二次函数,第二十二章 二次函数22.1.1 二次函数,学 习 新 知,图片中喷头喷出的水珠在空中走过一条曲线,这些曲线是否能用函数关系式来表示,?,它们的形状是怎样画出来的,?,学 习 新 知图片中喷头喷出的水珠在空中走过一条曲线,这些曲,n,个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,.,比赛的场次数,m,与球队数,n,有什么关系,?,问题,1,n,个球队中,每个队要与其他,个球队各比赛一场,全部比赛共有,场,.,解,:,n,个球队中,每个队要与其他,(,n,-,1),个球队,各比赛一场,所以比赛的场次数,n个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛.比赛的场次,某种产品现在的年产量是,20t,计划今后两年增加产量,.,如果每年都比上一年的产量增加,x,倍,那么两年后这种产品的产量,y,将随计划所定的,x,的值而确定,y,与,x,之间的关系应怎样表示,?,问题,2,解,:,这种产品现在的年产量是,20,t,一年后的产量是,20(1,+x,),t,再经过一年后的产量是,20(1,+x,),(1,+x,),t,即,y,=20(1,+x,),2,某种产品现在的年产量是20t,计划今后两年增加产,二次函数的概念,观察,下面,三个函数关系式,:,(1),y=6x,2,;,【,思考,】,(1),这三个函数是我们学过的函数吗,?,(2),这些函数的自变量,x,的最高次数是多少,?,(3),你能说出它们的共同特征吗,?,(4),通过观察,你能归纳出这种函数的一般形式吗,?,二次函数的概念观察下面三个函数关系式:【思考】,二次函数的,x,的范围为：,注意：,1.自变量的最高次数是2,.,2.二次项的系数,a,0，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项,.,3.二次函数解析式必须是整式,.,一切实数,.,其中，,x,是自变量，,ax,2,是二次项，,a,是,二次向系数,bx,是一次项，,b,是一次项系数,c,是常数项,.,一般地，形如,y=ax,2,+,bx+c,（,a,b,c,是常数，,a,0）,的函数，叫做二次函数,.,二次函数的x的范围为：注意：1.自变量的最高次数是2.2,解析,根据二次函数的概念可得,符合二次函数的概念,;,中自变量的最高次数是,3,中函数右边不是整式形式,中函数化简后不含二次项,均不符合二次函数的概念,.,故填,.,例,1,（补充）,观察下列式子,:,y=6x,2,;,y,=-,3,x,2,+,5,;,y=,200,x,2,+4,00,x+2,00,;,y=x,3,-,2,x,;,y,=,(,x,+,1),2,-,x,2,.,其中二次函有,.,(,填序号,),解析根据二次函数的概念可得符合二次函数的概念;中,解析二次函数的自变量,x,的最高次数是,2,m,2,-,6,m,-,5=2,解得,m,=7,或,m=-,1,.,由二次项系数不为,0,得,m+,1,0,m=,7,.,故填,7,.,例,2,是二次函数,则,m,的值为,.,7,解析二次函数的自变量x的最高次数是2,m2-6m-5=,在如图所示的一张长、宽分别为,50 cm,和,30 cm,的矩形铁皮的四个角上,各剪去一个大小相同的小正方形,用剩余的部分制作一个无盖的长方体箱子,小正方形的边长为,x,cm,长方体铁皮箱的底面积为,y,cm,2,.,例,3,（补充）,(1),求,y,与,x,之间的关系式,;,(2),写出自变量,x,的取值范围,;,(3),当,x,=,5,时,长方体铁皮箱的底面积是多少,?,在如图所示的一张长、宽分别为 50 cm 和 30,(3),把,x,=,5,代入上述函数解析式,得,y,=,800,所以长方体铁皮箱的底面积是,800 cm,2,.,解,:,(1),由题意得长方体的底面的长为,(50,-,2,x,)cm,宽为,(30,-,2,x,)cm,题目中的等量关系为长方体的底面积,=,长,宽,所以可得函数解析式为,y,=,(50,-,2,x,)(30,-,2,x,),=,4,x,2,-,160,x,+,1500,.,(2,),根据实际意义,小正方形的边长为正数,且两个小正方形的边长和不能大于矩形的宽,所以,2,x,30,即,x,0,所以自变量,x,的取值范围是,0,x,0,.,5.一个矩形的长是4 cm,宽是3 cm,若将这个矩形的长增,