资源描述
圆锥的侧面积,生活中的圆锥,圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面,与同伴交流圆锥的有关概念,S,回顾,l,A,A,2,A,1,S,圆锥的母线,(l),把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做,圆锥的母线,圆锥的母线都相等,回顾,O,S,c=2rS=r,2,r,圆锥的高,(h),连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高,h,圆锥的底面圆的半径,(r),圆锥,底面圆的周长,(c=2r),面积,(S=r,2,),回顾,高,半径,母线,h,r,l,轴,截,面,圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系,:,圆锥的轴截面为一个等腰三角形：这个等腰三角形的底为,底面的直径,腰为,母线长,回顾,圆锥侧面展开图,r,l,圆锥的侧面展开图是一个,扇形,扇形的半径,:,圆锥的母线,扇形的弧长,:,圆锥底面的周长,是,2,r,圆锥的侧面积,扇形的面积：,探究新知,圆锥的侧面积,如图,设圆锥的母线长为,l,底面半径为,r,那么,这个扇形的半径,(R),为,扇形的弧长,(L),为,因此圆锥的侧面积,(S,侧,),为,圆锥底面的周长,圆锥的母线,l,，,圆锥的母线与底面周长积的一半,S,O,r,l,探究新知,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积,圆锥的全面积,=,圆锥的侧面积,+,底面积,.,S,O,r,l,探究新知,例,1.,圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽,.,已知纸帽的底面周长为,58cm,高为,20cm,要制作,20,顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸,?,（结果精确到,0.1,平方厘米）,S,O,r,h=20,l,2r=58,解,:,设纸帽的底面半径为,rcm,母线长为,l,cm,所以,由,2r=58,得,例题讲解,例题讲解,根据勾股定理，圆锥母线,所以，至少需要,12777.4,平方厘米的纸,S,O,r,h=20,l,2r=58,例,2.,圆锥的母线为,l,底面半径为,r,求侧面展开图扇形的圆心角 怎样表示？,解,:,S,O,r,l,例题讲解,高,底面半径,母线之间关系,:h,2,+,r,2,=,l,2,圆锥知识盘点,展开图的圆心角,S,O,r,h,l,1.,圆锥的底面半径,r,=4cm,母线长,l,=5cm,则圆锥的侧面积是 平方厘米,表面积是 平方厘米，侧面展开图的圆心角是 度,20,36,288,2,、高为，底面直径为的圆锥侧面积,h,2,+,r,2,=,l,2,15,夯实基础,3.,若圆锥的母线,l,=10cm,，高,h=8cm,，则其侧面展开图中扇形的圆心角是,h,2,+,r,2,=,l,2,216,4.,圆锥的母线与高的夹角为,30,，母线长为,6cm,求它的侧面积，全面积,18,27,夯实基础,S,O,r,h,l,5.,如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是,_,度；圆锥底半径,r,与母线,l,的比,r,：,l,=_,；这个圆锥轴截面的顶角是,_,度。,180,1:2,60,夯实基础,在直角,SOA,中,ASO=30,顶角为,230=60,6.,如图,1,、图,2,，已知一个圆锥和一个圆柱，它们的底面半径相等，且高线长也相等，圆锥的轴截面是正三角形，求圆柱与圆锥的侧面积之比,.,由于圆锥的轴截面是正三角形所以,夯实基础,解：设半径为,r,高为,h,.,夯实基础,所以圆柱与圆锥的侧面积比为,1.,把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为,24cm,圆心角为,120,的扇形,.,（,1,）求该纸杯的底面半径和高度,.,A,B,C,O,生活中的圆锥,A,B,C,O,生活中的圆锥,底面周长为,在直角,AOC,中，,OC,为高度,所以纸杯的底面半径为,8cm,高度为,(2),若该纸杯加一圆形杯盖，则做这样一个杯子需多少纸料？（结果精确到,0.1cm,取,3.14,）,A,B,C,O,解：纸杯需要的纸料就是圆锥的全面积,所以纸杯需要的纸料,生活中的圆锥,从生活中来,2.,如果圆柱底面积为,33m,2,、蒙古包高为,10m(,其中圆锥形顶子的高度为,2m,），,装修这样一个蒙古包至少需要用多少布料？（结果精确到,0.1m,2,）,r,h,L,生活中的圆锥,蒙古包可近似的看成是由圆锥和圆柱组成的,圆锥的侧面积,+,圆柱的侧面积,=,蒙古包的表面积,底面积为,33m,2,蒙古包高为,10m,解：因为底面积为,33m,2,r,h,L,r,l,2m,8m,圆锥的母线长为,2 r,圆柱的侧面积,2 rL,底面积为,33m,2,蒙古包高为,10m,r,h,L,r,l,2m,8m,S,O,r,l,（,1,）圆锥的侧面展开图是个,扇形,（,2,）圆锥的,母线长,是该扇形的,半径,（,3,）圆锥,底面圆周长,为该扇形的,弧长,（,4,）圆锥的,侧面积,为该,扇形的面积,（,5,）圆锥的侧面积与底面积之和称为全面积,谈谈你的收获！,高,底面半径,母线之间关系,:h,2,+,r,2,=,l,2,展开图的圆心角,S,O,r,h,l,谈谈你的收获！,
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