三角函数的图像与性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,1.4.正弦.余弦函数的性质(2),如何利用,y,cos,x,，,x,0,2,的图,象，通过图形变换(平移、翻转等)来得,到,y,2cos,x,，,x,0,2,的图象？,思考3,复习回顾,不用作图,你能判断函数,和,y,cos,x,的图象有何关系吗?证,明,你的猜想.,小结：,思考4,复习回顾,(1),今天是星期,二,，则过了七天是星期几?过了十四天呢？,(2)物理中的单摆振动，表针的运动规律如何呢？,问题与思考,(1),正弦函数的图象是有规律不断重复出,现的；,(2),规律是：每隔2,重复出现一次（或者,说每隔,2,k,，,k,Z,重复出现）；,(3)这个规律由诱导公式sin(2k,+,x,)=sin,x,可以说明.,正弦函数的性质1周期性,结论：,象这样一种函数叫做,周期函数.,观察与思考,对于函数,f,(,x,)，如果存在一个非零,常数,T,，使得当,x,取定义域内的每一个,值时，都有,：,f,(,x,T,),f,(,x,).,那么函数,f,(,x,),就叫做,周期函数,，非零常数,T,叫做,这个函数的,周期.,周期函数定义：,思考辨析,讲授新课,例1 求下列函数的周期：,（1）,y,=3cos,x,;,xR,（2）,y,=sin2,x,，x,R,；,学以致用,由以上几例你认为三角函数的周期与解析式中的哪些量有关呢？,学以致用,一般结论:,归纳总结,讲授新课,正弦、余弦函数的性质2奇偶性,请同学们观察正、余弦函数的图形，,说出函数图象有怎样的对称性？其特点,是什么？,y,cos,x,y,sin,x,讲授新课,正弦、余弦函数的性质2奇偶性,讲授新课,正弦、余弦函数的性质2奇偶性,讲授新课,正弦、余弦函数的性质2奇偶性,讲授新课,正弦、余弦函数的性质2奇偶性,