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讲课人：邢启强,*,5.1.2,弧度制,5.1.2弧度制,正角：按,逆时针,方向旋转形成的角,负角：按,顺时针,方向旋转形成的角,零角：一条射线,没有作任何旋转,形 成的角,任意角,S=,|,=,+k,360,k Z,所有与角,终边相同的角，连同角,在内，可构成一个集合,即任一与角,终边相同的角，都可以表示成角,与整数个周角的和。,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角,用集合表示各象限角的集合。,第一象限角,第二象限角,第三象限角,第四象限角,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,用集合表示各象限角的集合。第一象限角第二象限角第三象限角第四,终边落在坐标轴上的情形,x,y,o,0,0,90,0,180,0,270,0,+,k,360,+,k,360,+,k,360,+,k,360,或,360,0,k,360,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,终边落在坐标轴上的情形xyo0090018002700+,复习回顾,1,、初中几何研究过角的度量，,1,的角是如何定义？角度制呢？,在角度制下，当把两个带着度、分、秒各单位的角相加、相减时，由于运算进率非十进制，总给我们带来不少困难那么我们能否重新选择角单位，使在该单位制下两角的加、减运算与常规的十进制加减法一样去做呢？,2.,角度的换算进制,?,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,复习回顾1、初中几何研究过角的度量，1的角是如何定义？角度,复习回顾,3,、什么叫圆心角？什么叫做圆周角？,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,复习回顾3、什么叫圆心角？什么叫做圆周角？山东省滕州市第一中,1,、弧度制定义：,（,1,）,1,弧度的角：,_,；,（注：弧度的单位符号是,rad,，读作弧度,),长度等于半径长的圆弧所对的圆心角,2,3,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,1、弧度制定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角23山东省滕,正数,负数,0,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,正数负数0山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册,5,、弧度制：,_,；,6,、角度制与弧度制的联系与区别：,用弧度做单位来度量角的制度叫做,弧度制,若弧是一个整圆，它的圆心角是周角，其弧度数是，而在角度制里它是，,(4),不论是以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小都是一个与半径大小无关的定值,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,5、弧度制：_,角度制与弧度制的互换：,（,1,）把角度换成弧度,（,2,）把弧度换成角度,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：,5.1.2,弧度制,1,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：,5.1.2,弧度制,1,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,角度制与弧度制的互换：（1）把角度换成弧度（2）把弧度换成角,解,：,注意：,1,、弧度与角度的换算，可以利用科学计算器进行，。,2,、一般地，“弧度”与“,rad“,通常略去不写，而只写这个角所对应的弧度数,.,3,、角度制与弧度制互化时要抓住弧度这个关键,把化成度,例,2,解：,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：,5.1.2,弧度制,1,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：,5.1.2,弧度制,1,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,解：注意：1、弧度与角度的换算，可以利用科学计算器进行，,须记住的一些特殊角的度数与弧度数的对应表：,度,0,o,30,o,45,o,60,o,90,o,120,o,135,o,150,o,180,o,270,o,360,o,弧度,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：,5.1.2,弧度制,1,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：,5.1.2,弧度制,1,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,须记住的一些特殊角的度数与弧度数的对应表：度0o30o45o,例,4,计算：,（,1,）；（,2,）,解：（,1,）,（,2,）,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：,5.1.2,弧度制,1,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：,5.1.2,弧度制,1,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,例4计算：（1）；（2）解：（1）,练习,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：,5.1.2,弧度制,1,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：,5.1.2,弧度制,1,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,练习山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：,角的集合与实数集合之间的对应关系：,（,1,）每一个角都有唯一的一个实数与它对应；,（,2,）每一个实数也都有唯一的一个角与它对应。,正数,零角,负角,正实数,0,负实数,任意角的集合,实数集,R,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：,5.1.2,弧度制,1,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：,5.1.2,弧度制,1,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,角的集合与实数集合之间的对应关系：（1）每一个角都有唯一的一,小结：,1,、弧度与角度的换算；,2,、弧度的意义；,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：,5.1.2,弧度制,1,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：,5.1.2,弧度制,1,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,小结：山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件,初中,高中,角度制,弧度制,r,r,角的度量,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：,5.1.2,弧度制,1,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：,5.1.2,弧度制,1,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：弧度制,初中高中角度制弧度制rr角的度量山东省滕州市第一中学人教版高,
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