最新 图形的旋转

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,15.2,图形的旋转,生活中的旋转,(1),上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,(2),钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,单摆的转动,O,AOB,叫做,旋转角，,定点,O,称为旋转中心,（即对应点,A,、,B,与旋转中心连线的夹角）,AOB,的度数叫做旋转的角度。,30,0,A,B,C,旋转,在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为,旋转,这个,定点称为,旋转,中心,转动的角称为,旋转角,.,旋转不改变图形的大小和形状,.,举例：生活中的“旋转”,实例,生 活 中 的 旋 转,B _,A _,AOB _,A,B,A,OB,用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意,AOB,的纸上，在薄纸上画出与,AOB,重合的一个三角形，然后用一枚图钉在,O,处固定,将薄纸绕着图钉,(,即点,O),转动一个角度,45,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上,A,O,B,.,我们可以认为,AOB,逆时针旋转,45,后变成,A,OB,。在旋转过程中，你发现了什么？,45,A,B,O,A,B,试一试：,可以看到点,A,旋转到点,A,，,OA,旋转到,OA,，,AOB,旋转到,A,OB,，这些都是互相对应的点、线段与角,.,OA,的对应线段是,_,，,OB,的对应线段是,_,，,AB,的对应线段是,_,；,A,的对应角是,_,，,B,的对应角是,_,。,此时，,旋转中心是点,_,，旋转角度是,_,。,思考：,AOB,的边,OB,的中点,D,的对应点在哪里？,OA,OB,A,B,A,B,O,45,在,OB,的中点,D,45,A,B,O,A,B,答：顶点,:A A,；,B B,；,C C,.,边：,AB A,B,；,AC A,C,；,BC B,C,.,角：,A,A,；,；,.,练习,:,A,B,C,O,60,B,C,A,如图,如果旋转中心在,ABC,的外面点,O,处,逆时针转动,60,将整个,ABC,旋转到,ABC,的位置,.,那么这两个三角形的顶点,边与角是如何对应的呢,?,（,1,）旋转中心是哪一点？,_.,（,2,）旋转了多少度？,_.,（,3,）若,M,是,AB,中点，则经过上述旋转后，,M,转到了什么位置？,_.,点A,60,AC,中点,M,例,1,如图，,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,上一点，,ABD,经过旋转后到达,ACE,的位置。,E,C,A,B,D,M,M,A,B,互相垂直。（旋转中心均为点,M,）,例,2,如图，点,M,是线段,AB,上一点，将线段,AB,绕着点,M,顺时针方向旋转,90,，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？若逆时针方向旋转,90,呢？,M,B,A,A,B,M,B,A,解,逆时针方向旋转,90,，如图所示，,A,B,与互相垂直,顺时针方向旋转,90,，如图所示，,A,B,与互相垂直,C,B,A,O,F,E,D,1.,如图，如果把钟表的指针看成四边形,AOBC,，它绕着,O,点旋转到四边形,DOEF,位置，在这个旋转过程中：旋转中心是,_,，旋转角是,_,，经过旋转，点,A,转到,_,，点,C,转到,_,，点,B,转到,_,，线段,OA,，,OB,，,BC,，,AC,分别转到,_,，,A,B,C,分别与,_,是对应角。,点,O,D,F,E,OD,OE,EF,DF,AOD,或,BOE,D,E,F,精心做一做,精心做一做,2,。如图,在正方形,ABCD,中,E,是,CB,延长线上一点,ABE,经顺时针旋转后得到,ADF,请按图回答,:,(1),旋转中心是哪一点,?,(2),旋转了多少度,?,(3),如果点,G,是,AB,的中点,那么经过上述旋转后,点,G,到了什么位置,?,点,A,90,0,A,B,F,C,E,G,.,D,.,G,(4),连结,EF,，那么,AEF,是怎样的三角形,?,例,3,、如果,ABC,和,ACD,是两个等边三角形，,ACD,能否看成由,ABC,旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转角度及对应点。,研讨应用,动动脑筋,每组图形中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？,A,C,E,B,D,A,C,B,D,E,C,两个直角三角形,两个等腰直角三角形,两个正方形,A,B,D,E,F,C,本节课我们主要学了什么内容？,旋转的概念：,平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个,角度,，这样的图形运动称为,旋转。,决定旋转的三个要素,旋转中心,旋转方向,旋转角度,旋转时物体大小不变、形状不变，但位置,变了,.,旋转要找准对应点、对应线段、对应角,.,作业：,练习册,P80-81:1-6,