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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三平面与圆锥面的截线,1,理解圆锥面的概念,2,了解圆锥面被平面截得的圆锥曲线的各种情况,三平面与圆锥面的截线 1理解圆锥面的概念,平面与圆锥面的截线课件,底面,为圆,截痕,为圆,截面,截面,与圆锥,的高垂直時,截痕为圆,V(,頂,点,),H,圆锥,高,VH,底面为圆截痕为圆截面截面与圆锥的高垂直時截痕为圆V(頂点)H,截痕之一：椭圆,如果用一个平面去截一个正圆锥,(,两边可以无限延伸,),而且这个平面不通过圆锥的顶点,会出现三种情况,:,截痕之一：椭圆 如果用一个平面去截一个正圆锥(两边可,底面,为圆,正圆锥,面,截面,截痕,为椭圆,截面,与圆锥,面的高不垂,直,時截痕可能,为,一,个椭圆,正圆锥,高,V,(,顶点,),H,底面为圆正圆锥面截面截痕为椭圆截面与圆锥面的高不垂直時截痕可,截痕之二：抛物线,截痕之二：抛物线,V,H,底,为圆,正圆锥,面,截面,圆锥,高,VH,截痕,为抛物线,截面,与圆锥,的母,线,平行時其,截面为抛物线,圆锥母线,VH底为圆正圆锥面截面圆锥高VH截痕为抛物线截面与圆锥的母线,截痕之三：双曲线,截痕之三：双曲线,底面,圆,正圆锥,面,截痕,为双曲线,截面,截痕,为双曲线,底面圆正圆锥面截痕为双曲线截面截痕为双曲线,定理,2,在空中，取直线 为轴，直线 与 相交于,O,点,夹角为 ，围绕 旋转得到以,O,为顶点，为母线的圆锥面。任取平面,若它与轴 的交角为 （当,与 平行时，记,=0,），则,(1),平面,与圆锥的交线为,椭圆,;,(2)=,平面,与圆锥的交线为,抛物线,;,(3),平面,与圆锥的交线为,双曲线,。,定理2 在空中，取直线 为轴，直线 与 相交于,椭圆焦点的产生,椭圆焦点的产生,圆锥,面,截面,內切大球面,內切小球面,大球的切,点,(,焦,点,),小球的切,点,(,焦,点,),球面,与锥,面相切,球面,与锥,面相切,由截面截出的,椭圆,椭圆焦点的产生,圆锥面截面內切大球面內切小球面大球的切点(焦点)小球的切点,平面与圆锥面的截线课件,平面与圆锥面的截线课件,平面与圆锥面的截线课件,平面与圆锥面的截线课件,平面与圆锥面的截线课件,双曲线焦点的产生,双曲线焦点的产生,平面与圆锥面的截线课件,平面与圆锥面的截线课件,平面与圆锥面的截线课件,抛物线焦点的产生,抛物线焦点的产生,圆锥,面,截面,含切,点圆,的平面,(,切,点,面,),截面,与,切,点,面交,线,(,准线,),拋物,线焦点的产生,由截面截出的拋物,线,对称轴,內切球面,球面,与圆锥,面相切,(,切,点圆,),球的切,点,(,焦,点,),圆锥面截面含切点圆的平面 截面与切点面交线拋物线焦点的产生由,A,B,C,P,D,问题：当 与 满足什么关系时,（,1,）与,AB,（或,AB,的延长线），,AC,都相交,（,2,）与,AB,不相交,（,3,）与,BA,的延长线，,AC,都相交,ABCPD问题：当 与 满足什么关系时（,(1),与,AB(,或,AB,的延长线,),、,AC,都相交。,(2),与,AB,不相交。,(3),与,BA,的延长线、,AC,都相交。,F,E,A,B,C,P,D,G,(1),与AB(或AB的,1,圆锥的顶角为,60,，截面与母线所成的角为,60,，则截面所截得的截线是,(,),A,圆,B,椭圆,C,双曲线,D,抛物线,2,圆锥的顶角为,50,，圆锥的截面与轴线所成的角为,30,，则截线是,(,),A,圆,B,椭圆,C,双曲线,D,抛物线,A,B,1圆锥的顶角为60，截面与母线所成的角为60，则截面所,C,C,4,用一个平面去截一个正圆锥，而且这个平面不通过圆锥的顶点，则会出现四种情况：,_,、,_,、,_,和,_,5,用平面截球面和圆柱面所产生的截线形状分别是,_,、,_.,1,圆椭圆抛物线双曲线,2,圆圆或椭圆,4用一个平面去截一个正圆锥，而且这个平面不通过圆锥的顶点，,1,如图,1,，,AD,是等腰三角形底边,BC,上的高，,BAD,直线,l,与,AD,相交于点,P,，且与,AD,的夹角为,，则：,1如图1，AD是等腰三角形底边BC上的高，BAD,(1)_,，,l,与,AB,(,或,AB,的延长线,),、,AC,相交,(2)_,，,l,与,AB,不相交,(3)_,，,l,与,BA,的延长线、,AC,都相交,2,在空间中，取直线,l,为轴，直线,l,与,l,相交于点,O,，夹角为,，,l,围绕,l,旋转得到以,O,为顶点,l,为母线的圆锥面任取平面,，若它与轴,l,的交角为,(,当,与,l,平行时，记,0),，则,(1)_,，平面,与圆锥的交线为椭圆,(2)_,，平面,与圆锥的交线为抛物线,(3)_,，平面,与圆锥的交线为双曲线,1,(1),(2),(3),2,(1),(2),(3),(1)_，l与AB(或AB的延长线)、AC相交,
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