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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,17,章 函数及其图象,17.5,实践与探索（第,3,课时）,函数 的图象在第,_,象限,在每一象限内，,y,随,x,的增大而,_.,函数 的图象在第,_,象限,在每一象限内，,y,随,x,的增大而,_.,函数,当,x0,时,图象在第,_,象限,y,随,x,的增大而,_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,练一练,1,练一练,2,已知反比例函数,若函数的图象位于第一三象限，,则,k_;,若在每一象限内，,y,随,x,增大而增大，,则,k_.,4,2,1,3,4,5,2,1,3,4,5,方法一,:,代入求值法,方法二,:,反比例函数的性质,40,400,800,O,10,20,30,50,t/,天,200,600,1000,1200,V/,万立方米,10,20,30,40,50,t/,天,200,400,600,800,1000,1200,O,V/,万立方米,（,1,）干旱持续,10,天，储水量约为多少？干旱,30,天呢？,干旱持续,10,天，储水量约为,1000,万立方米,干旱持续,30,天，储水量约为,600,万立方米,10,20,30,40,50,t/,天,200,400,600,800,1000,1200,O,V/,万立方米,（,2,）储水量小于,400,万立方米时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后，将发出干旱警报？,干旱约,40,天后，将发出干旱警报,3,、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程,S,与时间,t,的关系，如图所示，则可知道：,（,1,）这是一次,_ m,赛跑。,（,2,）甲、乙两人中先到达终点的是,_,。,（,3,）乙在这此赛跑中的速度为,_m/s,，甲的速度为,m/s,。,（,4,）速度与倾斜角,、,之间有何关系？,-,-,-,O,10,t(s),s(m),100,50,甲,乙,100,甲,8,10,10,20,30,40,50,t/,天,200,400,600,800,1000,1200,O,V/,万立方米,（,3,）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？,预计持续干旱,60,天，水库将干涸,问题,1,：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每,100,页,40,元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给一定数额的承包费，则可按每,100,页,15,元收费，两复印社每月收费情况如图所示，,200 400 600 8001000,x,页,0,200,400,600,（甲）,（乙）,根据图象回答：,（,1,）乙复印社的每月承包费是多少？,答：,200,元,y(,元,),问题,1,：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每,100,页,40,元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给不定数额的承包费，则可按每,100,页,15,元收费，两复印社每月收费情况如图所示，,200 400 600 8001000,x(,页,),0,y(,元,),200,400,600,（甲）,（乙）,根据图象回答：,（,2,）当每月复印多少时，两复印社实际收费相同？,“,收费相同”，在图象上怎样反映出来？,答：,800,页,问题,1,：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每,100,页,40,元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给不定数额的承包费，则可按每,100,页,15,元收费，两复印社每月收费情况如图所示，,200 400 600 8001000,x,页,0,200,400,600,（甲）,（乙）,根据图象回答：,（,3,）如果每月复印页数在,1200,页左右，应选择哪个复印社？,如何在图象上看出函数值的大小？,答：应选择乙复印社。,y(,元,),问题,2,：,旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费,y,（元），行李重量,x,（,kg,）的一次函数，如图所示。,求：（,1,）,y,与,x,之间的函数关系式；,（,2,）旅客最多可免费携带多少,行李的重量。,-,-,-,-,y,(,元,),x,(kg),90,60,10,5,O,1,6,1,6,解：,（,1,）设一次函数关系式为,y=kx,b,（,k0,）,把,x,60,，,y,5,和,x,90,，,y,10,代入得,5=60k,b,10=90k,b,一次函数关系式为,y=,x,5,（,2,）当,y,0,时，,x,30,旅客最多可免费携带的行李重量是,30kg,。,k=,b=,5,（,x30,）,我边防局接到情报，近海处有一可疑船只,A,正向公海方向逃窜。我边防局迅速派出快艇,B,追赶（如下图），,海,岸,公,海,A,B,师生互动,下图中,l,1,，,l,2,分别表示两船相对于海岸的距离,s,（海里）,与追赶时间,t,（分）之间的关系。,根据图象回答下列问题：,（,1,）哪条线表示,B,离海岸的距离与追赶时间之间的关系？,解：观察图象得当,t,0,时，,B,距海岸,0,海里，即,S,0,，故,l,1,表示,B,离海岸的距离与追赶时间之间的关系；,2,4,6,8,10,O,1,2,3,4,5,6,7,8,t/,分,s/,海里,l,1,l,2,2,4,6,8,10,O,1,2,3,4,5,6,7,8,t/,分,s/,海里,l,1,l,2,（,2,）,A,、,B,哪个速度快？,解：从,0,增加到,10,时，,l,2,的纵坐标增加了,2,，而,l,1,的纵坐标增加了,5,，即,10,分内，,A,行驶了,2,海里，,B,行驶了,5,海里，所以，,B,的速度快。,（,3,）,15,分内,B,能否追上,A,？,l,1,l,2,2,4,6,8,10,O,10,2,12,4,6,8,t/,分,s/,海里,12,16,14,延长,l,1,，,l,2,，,解：可以看出，当,t,15,时，,l,1,上对应点在,l,2,上对应点的下方，,这表明，,15,分内,B,尚未追上,A,。,解：如图,l,1,，,l,2,相交于点,P,。,（,4,）如果一直追下去，那么,B,能否追上,A,？,l,1,l,2,2,4,6,8,10,O,10,2,12,4,6,8,t/,分,s/,海里,12,16,14,因此，如果一直追下去，那么,B,一定能追上,A,。,P,（,5,）当,A,逃到离海岸,12,海里的公海时，,B,将无法对其进行检查。照此速度，,B,能否在,A,逃入公海前将其拦截？,l,1,l,2,2,4,6,8,10,O,10,2,12,4,6,8,t/,分,s/,海里,12,16,14,P,解；从图中可以看出，,l,1,与,l,1,交点,P,的纵坐标小于,12,，,这说明在,A,逃入公海前，我边防快艇,B,能够追上,A,。,归纳：,由函数图象解答问题时，,首先要明确横、纵轴表示的含义，,函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点，,100,200,300,400,500,1,9,8,7,6,4,3,2,10,O,x/,千米,5,y/,升,1,、某种摩托车的油箱最多可储油,10,升，加满油后，油箱中的剩余油量,y,（升）与摩托车行驶路程,x,（千米）之间的关系如图所示。,（,1,）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？,（,2,）摩托车每行驶,100,千米消耗多少升汽油？,（,3,）油箱中的剩余油量小于,1,升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？,练习一,:,2,、一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用，按照市场价售出一些后，又降价销售，售出的土豆千克数,x,与他手中持有的钱数,y,（含备用零钱）的关系如图所示，根据图象回答下列问题：,（,1,）农民自带的零钱是多少？,（,2,）降价前他每千克土豆的售价是多少,?,（,3,）降价后他按每千,克元将剩余的土豆,售完，这时他手中的钱,（含备用零钱）是,26,元，,他一共带了多少千克土豆？,5,20,26,30,O,x/,千克,y/,元,3,：,李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分种，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程,S,（千米）与行进时间,t,（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）,(A),(B),(C),(D),问：（,1,）如果李老师在修好车后减慢速度，但仍匀速行驶，,请问该选哪个答案。,（,2,）请修改题目，使其答案为,A,（或,B,）。,（,3,）如果,S,表示李老师离校的路程，请你画出它的函数示意图。,C,s s s s,t t t t,-,-,-,O O O O,H x H x H x H x,2,、某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的,销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出,的信息可知，营销人员没有销售时,的收入是（）,（,A,）,310,（,B,）,300,（,C,）,290,（,D,）,280,B,练习二：,1,、如图所示，向高为,H,的圆柱形杯中注水，已知水杯底面半径为,2,，那么注水量,y,与水深,x,的函数关系的图象是（）,-,-,-,-,1300,800,O 1 2,销售量（单位：万件）,月收入（单位：元）,(A)(B)(C)(D),A,小 结：,（,1,）看图应先看横轴和纵轴所表示的意义。,（,2,）“数”用“形”表示，由“形”想到数，数与形合，,是我们数学学习中一种很重要的思想方法，,这就是数形结合法。,（,3,）函数图象不仅与函数解析式有关，,还直接与自变量的取值范围有关,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,为,AC,边上异于,A,、,C,的一点，过,D,点作一直线与,AB,相交于点,E,，使所得到的新三角形与原,ABC,相似,.,问：你能画出符合条件的直线吗？,D,A,C,B,1,E,E,相似三角形的判定方法,1,、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2,、有两角对应相等的两个三角形相似,A,B,C,D,A,B,C,如图，每个小正方形边长均为,1,，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 相似的是（）,3,、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4,、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,2,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,A=40,B=80,A=40,C=60,A,B,C,40,80,60,40,A,B,C,3,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,A=40,，,AB=3,，,AC=6,A=40,，,AB=7,，,AC=14,7,A,B,C,40,40,A,B,C,14,3,6,4,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,AB=4,，,BC=6,，,AC=8,AB=18,，,BC=12,，,AC=21,18,A,B,C,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,如何改变,ABC,的其中一条边使,ABC,与,ABC,相似？,5,如图，,PCD,是等边三角形，,A,、,C,、,D,、,B,在同,一直线上，且,APB=120.,求证：,PACBPD,；,ACBD=CD,2,.,A,B,C,D,P,6,如图,在,ABC,中,DEBC,AH,分别交,DE,BC,于,G,H,求证,:,A,B,H,C,G,D,E,7,如图：在,ABC,中，,C=90,BC=8,AC=6.,点,P,从点,B,出发，沿着,BC,向点,C,以,2cm/,秒的速度移动,;,点,Q,从点,C,出发，沿着,CA,向点,A,以,1cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,B,、,C,同时出发，问：,A,Q,P,C,B,A,Q,P,C,B,经过多少秒时以,C,、,P,、,Q,为顶点的三角形恰好与,ABC,相似？,8,如图，已知,PACQCB,，,PCQ,是等边三角形,(1),若,AP=1,，,BQ=4,，求,PQ,的长,.,(2),求,ACB,的度数,.,(
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