正余弦定理的应用课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正余弦定理的应用,正余弦定理的应用,1,正弦定理及其变形,边角分离,正弦定理及其变形边角分离,2,练习.在,ABC,中，已知,判断,三角形的形状。,解(略),等腰三角形或直角三角形,练习.在ABC中，已知,3,练习,2,、在,ABC,中，已知,（,a+b+c)(b+c-a)=3bc,且,sin,2,A=sinBsinC,判断三角形的形状。,等边三角形,练习2、在ABC 中，已知等边三角形,4,一、要点复习：余弦定理,变形,一、要点复习：余弦定理变形,5,二、余弦定理应用,（,1,）已知三边,（,2,）已知两边和夹角,二、余弦定理应用（1）已知三边,6,练习题答案:,1.7;2.90,;3.7.,练习题答案:1.7;2.90;3.7.,7,在三角形中,已知(,a+b)(a-b)=c(b+c),求角,A.,问题2：,解：条件整理变形得,C,A,B,a,c,b,A=120,0,动手实践：,在,ABC,中，已知,求角,B.,在三角形中,已知(a+b)(a-b)=c(b+c),8,变式3：,在,ABC,中，已知,求角,C,.,开拓创新：,1.在,ABC,中，证明,:,2.求,的值.,变式3：在ABC中，已知,9,例,3,在,ABC,中，,a、b、c,分别是,A、B、C,的对边，试证明：,a=bcosC+ccosB,证明：由余弦定理知,：，,右边=,A,B,C,D,c,b,a,例3在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，试证明,10,三、已知三角形形状，,讨论边的取值范围。,2,当,ABC,直角三角形时（,cab,）,三、已知三角形形状，2 当ABC直角三角形时（c,11,当,ABC,为钝角三角形时（,cba,）,当,ABC,为锐角三角形时（,cba,）,当,ABC,为锐角三角形时,当ABC为钝角三角形时（cba）当ABC为锐角三角形,12,例,1,、,a,a+1,a+2,构成钝角三角形，求,a,的取值范围。,例,2,、锐角三角形的三边长为,2,x,3,，,求,x,的取值范围。,练习,：,三条线段长度为,2,x,6,(1),求构成直角三角形时，,x,的取值范围,(2),求构成锐角三角形时，,x,的取值范围,(3),求构成钝角三角形时，,x,的取值范围,-1,a,3,例1、a,a+1,a+2 构成钝角三角形，求a 的取值范围,13,例题精选,例,3,在,ABC,中，如果 并且,B,为锐角，试判断此三角形的形状特征,。,解：由 ，,得：,B=45,o,，将,A=135,o,-C,代入上式，得,C=90,o,，综上所述，,ABC,是等腰直角三角形。,例题精选例3在ABC中，如果,14,例题精选,例,4,在,ABC,中，已知，,且,则,B,等于多少,？,答案：,B=30,o,例题精选例4在ABC中，已知，,15,本课小测,1、在,ABC,中，一定成立的等式是（）,（A）asinA=bsinA（B）asinB=bsinA,（C）acosA=bcosB（D）acosB=bcosA,2、,在,ABC,中，若,AB,，则,sinAsinB,（）,3、在,ABC,中，若,A：B：C=3：4：5，,则,a：b：c,等于（）,（,A）（B）,（C）（D）,本课小测1、在ABC中，一定成立的等式是（）,16,本课小测,4、在,ABC,中，,A=60,o,，b=2，S,ABC,=,？,5、已知,ABC,中，满足,acosA=bcosB，,试判断,ABC,的形状。,本课小测4、在ABC中，A=60o，b=2，SABC=,17,练习1在,ABC,中，已知,1）,A=120,o,，B=30,o,，a=8，,求,c；,2）a=14，b=7 ，B=，,求,A；,3）b=，c=，A=120,o,，,求,a；,4）a=2，b=3，c=，,求,C,经验：根据已知条件适当选用正弦定理、余弦定理。,练习1在ABC中，已知经验：根据已知条件适当选用正弦定理,18,二,.,判断三角形的形状：,二.判断三角形的形状：,19,练习：,练习：,20,正余弦定理的应用课件,21,四,.,高考试题,：,(05,天津,),四.高考试题：(05天津),22,