牛顿运动定律课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/1/23,华南师范大学附属中学 黄爱国,#,专题：牛顿运动定律,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,1,任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止,.,1,牛顿第一定律,2,牛顿第二定律,时，恒矢量,动量为,的物体，在合外力 的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力,.,当 时，为,常量,一、牛顿运动定律,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国1,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,2,两个物体之间作用力 和反作用力,沿同一直线,大小相等,方向相反,分别作用 在两个物体上,.,（物体间相互作用规律）,3,牛顿第三定律,地球,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国2,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,3,二、质心和质心运动定理,y,x,0,y,A,y,B,y,C,x,A,x,B,x,C,C,A,B,A,、,B,物体的质心位置：,只考虑,x,方向的运动,质心速度：,质心加速度：,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国3二、质心,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,4,C,B,A,E,F,例,1,：,如图所示，物体,A,质量为,5kg,，物块,B,、,C,的质量都为,1kg,，忽略一切摩擦，从静止释放,B,、,C,。问连杆,EF,对物体,A,的力是拉力还是压力？大小等于多少？,g,取,10m/s,2,。,a,B,a,C,解题思路：,以,AB,作为整体,F,连杆,EF,对物体,A,的力是拉力,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国4CBAE,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,5,三、连接体的位移、速度和加速度的关系,A,B,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国5三、连接,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,6,例,2,质量各为,m,A,、,m,B,的两木块,A,和,B,如图所示，当用水平推力,F,推,B,时，,B,向左滑动，设,A,与墙壁之间的动摩擦因数为,A,，,B,与地面的动摩擦因数为,B,，（,A,、,B,相互之间的摩擦不考虑），,A,、,B,之间的相互作用力为多少？,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国6例2质,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,7,四、惯性力,牛顿运动定律适用的参照系称为惯性参照系。对惯性参照系做加速运动的参照系，叫做非惯性系。,在非惯性参照系中运用牛顿定律，需要引入一个假想的力。,a,0,是非惯性参照系相对惯性参照系的加速度，,“,-,”,号表示惯性力方向与该加速度方向相反。,选择非惯性参照系时，牛顿运动定律改写为：,a,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国7四、惯性,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,8,例,3,：,如上右图所示，,AB,棒上有一个滑套,C,，可以无摩擦地在棒上滑动，棒与水平方向保持角，当滑套,C,距,A,端为,b,时，使滑套相对于棒静止。若棒开始以加速度,a,（,a,tan,）作水平匀加速运动，求滑套,C,从,A,端滑出所经过的时间（设滑套长不计）。,解：方法一：,设,C,相对杆的加速度为,a,C,对地的加速度为,a,a,x,y,受力分析如图所示,N,mg,由牛二定律有：,解得：,滑套,C,从,A,端滑出所经过的时间为,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国8例3：如,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,9,例,3,：,如上右图所示，,AB,棒上有一个滑套,C,，可以无摩擦地在棒上滑动，棒与水平方向保持角，当滑套,C,距,A,端为,b,时，使滑套相对于棒静止。若棒开始以加速度,a,（,a,tan,）作水平匀加速运动，求滑套,C,从,A,端滑出所经过的时间（设滑套长不计）。,解：方法二：,以棒为参考系,a,受力分析如图所示,N,mg,解得：,滑套,C,从,A,端滑出所经过的时间为,F,惯,=ma,x,y,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国9例3：如,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,10,例,4,：,一条轻绳两端各系着质量为,m,1,和,m,2,的两个物体，通过定滑轮悬挂在车厢顶上（如图所示），,m,1,m,2,，绳与滑轮的摩擦忽略不计。若车以加速度,a,向右运动，,m,1,仍然与车厢地板相对静止，试求：,（,1,）此时绳上的张力,T,；,（,2,）,m1,与地板之间的摩擦系数,至少要多大？,解：,（,1,）,如图所示为物体,m,2,的受力图，以车厢为非惯性参照系，在竖直和水平方向上有,解得,（,2,）,m,1,物体的受力如图所示，仍以车厢为非惯性参照系，在竖直和水平方向有,解得,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国10例4：,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,11,o,五、“轻”杆、“轻”物的特点,例题,5,：,质量为,m,的两个相同重物，分别固定在轻杆的两端，杆用绞链与轴相连，轴将杆长分为,2:1,（如图所示）。维持杆水平位置，然后释放。试求此时两个物体的加速度及杆对轴的压力。,mg,N,1,a,1,mg,N,2,a,2,解题思路,、,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国11o五、,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,12,解：分析释放瞬时杆与两重物系统受力,m,2,m,1,m,1,g,m,2,g,F,T,2,F,T,F,T,对左物,对右物,由两球位移关系知,a,2,a,1,练习,1,：,一根长度为,3,l,的轻杆上固定质量分别为,m,1,和,m,2,的两个重物，它们之间的距离以及分别到杆两端的距离相等。用两根竖直的绳子系在杆的两端，使杆水平放置且保持平衡状态（如图所示）。试求当右边绳子被剪断时刻左边绳子的拉力,F,T,。,2,F,T,轻杆,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国12解：分,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,13,练习,2,：,如图所示，质量为,m,的小球,M,，放置于平面曲线,y,=,f,(,x,),形状的光滑钢管中。此曲线通过坐标原点，并绕铅垂轴,OY,以匀角速度转动。如要使小球在此曲线上的任何位置皆能处于相对静止状态，求此曲线的形状（即曲线方程）及管子对小球的正反力,N,。,小球所在的位置的切线的斜率为：,所以,解：,取管为参考系，则小球受重力、管对球的压力、惯性离心力的作用处于平衡状态，例出,x,、,y,方向的平衡方程有：,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国13练习2,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,14,管道对小球的正反力为：,与水平方向的夹角为：,对上式两边积分得：,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国14管道对,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,15,练习,3,：,如图，已知,A,重为 ，,B,重,2,P,，分别放在光滑斜面上，两滑块和球,C,、,D,用绳连接，,C,、,D,各重,P,/2,。求,(1),平衡时的,、,角；,(2),现将吊,D,的绳剪断，求剪断后的瞬间,A,、,B,的加速度。,A,B,D,C,30,0,60,0,解：,(1),平衡时有,T,1,T,2,解得：,(2),在,C,、,D,之间的绳刚被剪断的瞬间，设,C,的加速度的水平分量为,a,x,，竖直分量为,a,y,，根据牛顿第二定律,a,x,a,y,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国15,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,16,由以上四式可解得,对,C,对,A,对,B,A,B,D,C,30,0,60,0,T,1,T,2,a,x,a,y,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国16由以上,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,17,练习,4,：,如图所示，,A,为定滑轮，,B,为动滑轮，摩擦不计，滑轮及线的质量不计，三物块的质量分别为,m,1,、,m,2,、,m,3,，求：物块,m,1,的加速度；两根绳的张力,T,1,和,T,2,m,1,m,2,m,3,B,A,解：,设定坐标方向及线上拉力，对,m,1,、,m,2,、,m,3,建立运动方程,x,m,1,g,T,1,m,2,g,T,1,m,3,g,T,2,T,3,设三者位移各为,s,1,、,s,2,、,s,3,，,m,2,与,m,3,相对滑轮,B,的位移设为,x,对,m,2,有,x=s,2,+,s,1,对,m,3,有,x=s,3,-,s,1,2,s,1,=s,3,-s,2,所以有,T,1,-m,1,g=m,1,a,1,T,2,-m,2,g=m,2,a,2,m,3,g-T,2,=m,3,a,3,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国17练习4,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,18,m,1,m,2,m,3,B,A,m,1,g,T,1,m,2,g,T,1,m,3,g,T,2,T,3,由上列五式可得,T,1,-m,1,g=m,1,a,1,T,2,-m,2,g=m,2,a,2,m,3,g-T,2,=m,3,a,3,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国18m1,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,19,练习,5,：,质量,M=3m,，长为,2,l,的均匀长木板静止在水平地面上，二者之间摩擦因数 ，板的右端有一质量为,m,的小物块，从静止出发通过与木板的某种,相互作用机制，相对木板以朝左的恒定加速度 运动，其中,k,1,是一个,不变的参数。小物块到达板中央，立即改成以 的反向加速度继续相对木板运动到左端停下，直到木板不再运动为止，计算木板在地面上朝右的总位移大小,S,。,解,:,（,1,）,m,从右端运动到中央的过程：木板与物块之间的相互作用力为,f,，受力分析如下图所示：,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国19练习5,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,20,（,2,）,m,从中央运动到,M,相对地面速度为零的过程：受力分析如下图所示：,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国20（2）,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,21,所以木板在地面上朝右运动的,总位移为：,（,4,）,m,停在左端，,M,和,m,一起运动直到停止的过程：,（,3,）,m,继续运动直到,M,的左端的过程：（,M,也向左端运动）受力分析为：,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国21所以木,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,22,练习,6,斜面重合的两楔块,ABC,与,ADC,，质量均为,M,，,DA,、,BC,两面成水平，,E,是质量为,m,的小滑块，楔块倾角为,，各面均光滑，系统放置在水平平台角上自静止开始释放，如下图所示。,问两斜面未分离前小滑块的加速度为多少？,对楔块,ABC,对小滑块,E,对楔块,ADC,解：设,ADC,相对于,ABC,斜面的加速度为,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国22练习6,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,23,练习,7,：,完全相同的无穷多个直角楔形木块如图堆放，所有接触面都光滑。已知,=45,，,m,=2kg,。开始时他们被约束住不能移动，现解除约束，求刚释放时桌面对,1,号楔的弹力。（所有接触面均光滑）,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国23练习7,2024/11/12,华南师范大学附属中学 黄爱国,24,解：,设如图,所示的受力，,A,向左的加速度和,B,向右的加速度都是,B,相对,A,在,45,角方向上运动,对,A,、,B,用质心运动定理有,对,A,代入：,a,BA,a,BAy,a,BAx,45,0,2023/9/13华南师范大学附属中学 黄爱国24解：设,2024/11/12,