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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆,椭圆的定义,椭圆的方程,椭圆的几何性质,直线与椭圆的关系,内容提要,练习,例题,椭圆椭圆的定义内容提要练习例题,椭圆的定义,平面内到两定点,F,1,、,F,2,的,距离之和等于常数,(,大于,|F,1,F,2,|),的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距,即满足,的,P,的轨迹,长轴长大于焦距,2a2c,习题第二教材,P24-25,例,1,及借题发挥,1,，,例,3,，借题发挥,3,椭圆的定义 平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数(大,椭圆的方程,焦点在,x,轴上的椭圆的标准方程,x,y,0,椭圆的方程焦点在x轴上的椭圆的标准方程xy0,x,y,0,椭圆的方程,焦点在,y,轴上的椭圆的标准方程,xy0椭圆的方程焦点在y轴上的椭圆的标准方程,椭圆的方程,中心在原点，以坐标轴为对称轴的椭圆的标准方程的统一式可设为：,问题：怎么确定一个椭圆的焦点在哪条轴上,习题第二教材,P22,例,2,及借题发挥,2,问题：怎么求一个椭圆的方程,椭圆的方程中心在原点，以坐标轴为对称轴的椭圆的标准方程的统一,椭圆的几何性质,椭圆是轴对称图形,椭圆是中心对称图形,A,1,A,2,长轴,A,1,A,2,2a,短轴,B,1,B,2,2b,B,2,B,1,椭圆的几何性质椭圆是轴对称图形椭圆是中心对称图形A1A2长轴,椭圆的几何性质,A,1,A,2,B,1,B,2,o,焦距,F,1,F,2,2c,F,1,F,2,椭圆的几何性质A1A2B1B2o焦距F1F22cF1F,椭圆的几何性质,A,1,A,2,B,1,B,2,o,F,1,F,2,6.,若,P,为椭圆上任一点，,P,则,PF,1,PF,2,2a,习题第二教材,P25-26 3.4.6,习题第二教材,P25,例,2,，借题发挥,2 P26 8,椭圆的几何性质A1A2B1B2oF1F26.若P为椭圆上任一,椭圆的几何性质,A,1,A,2,B,1,B,2,o,F,1,F,2,a,b,c,7.,中心，一个焦点，一个短轴端点构成直角三角形,椭圆的几何性质A1A2B1B2oF1F2abc7.中心，一个,椭圆的几何性质,椭圆标准方程求法,1.(,定义求法）习题第二教材,P22,例,3,（,1,）,2.,（待定系数法）,习题第二教材,P22,例,3,（,2,）,P23 3.4,3.,（利用椭圆的几何性质）,习题第二教材,P24 8,P29 10,（,07,山东）,1,课本,P40 3 3,）,4,）,椭圆的几何性质椭圆标准方程求法1.(定义求法）习题第二教材P,直线与椭圆的关系,位置关系的判断,联立方程，消去,y,（或,x,），得到关于,x,（或,y,）的一元二次方程，,若,0,，则直线与椭圆交于两点；,若,=0,，则直线与椭圆相切；,若,0,，则直线与椭圆不相交。,直线与椭圆的关系位置关系的判断 联立方程，消去y（或,直线与椭圆的关系,椭圆弦长的求法,x,y,A,B,0,利用弦长公式：,或,直线与椭圆的关系椭圆弦长的求法xyAB0利用弦长公式：或,待定系数法求椭圆方程,例,1,：,椭圆的中心在原点，长轴是短轴的,2,倍，半焦距与长半轴的比为,-4,，则椭圆方程是,，,待定系数法求椭圆方程例1：,有关椭圆的最值问题,例,2:,P,是椭圆,3x+4y=12,上的点,K=,|PF,1,|PF,2,|,(F,1,F,2,是椭圆的两个焦点,),则,K,的最大值与最小值的差是,2,2,有关椭圆的最值问题例2:22,练习,1,过椭圆 的一个焦点,F,1,的直线与椭圆交于,A,、,B,两点，,F,2,为椭圆的另一个焦点，则三角形,ABF,2,的周长是,练习 1过椭圆 的,练习,2,若方程 表示焦点在,y,轴上的椭圆，那么实数,k,的取值范围是,练习 2若方程 表示焦点在y,练习,3,椭圆,长轴长是,短轴长是,离心率是,焦点坐标,准线方程,练习 3椭圆,练习,4,已知椭圆,的离心率是,0.5,，求,a,的值？,练习 4已知椭圆,练习,5,若椭圆 的准线平行于,x,轴，则,m,的取值范围是,练习 5若椭圆,练习,6,F,1,、,F,2,是椭圆,x+4y=16,的两焦点，,P,是椭圆上的一点，且,PF,1,PF,2,，则,F,1,PF,2,的面积是,2,2,练习6F1、F2是椭圆x+4y=16的两焦点，P是椭圆上,练习,7,过点（,3,，,-2,）且与椭圆,4x+9y=36,有相同焦点的椭圆方程是,2,2,练习 7过点（3，-2）且与椭圆4x+9y=36有相同焦点的,练习,8,椭圆,x+4y=36,的弦被点（,4,，,2,）所平分，则此弦所在的直线方程是,2,2,练习 8椭圆x+4y=36的弦被点（4，2）所平分，则此弦,有关的数学名言,数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆,历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根,数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚,没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯,数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明,有关的数学名言,
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