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*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1996,年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约,128,天后，人们在,25600,千米外的澳大利亚发现了它。,情境探究,1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；,（,1,）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到,10,千米）？,(,一个月按,30,天,),（,2,）这只燕鸥的行程,y,（单位：千米）与飞行的时间,x,（单位：天）之间有什么关系？,25600128,200,（,km,）,y,=200,x,（,0,x,128,）,（,3,）,这只燕鸥飞行,1,个半月的行程大约是多少千米？,当,x,=45,时，,y,=20045=9000,（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10,0,x,y,19.2.1,正比例函数,0 xy19.2.1 正比例函数,写出下列问题中的函数关系式,(2),铁的密度为,7.8g/cm,3,铁块的质量,m,（单位：,g,）随它的体积,v,（单位：,cm,3,),大小变化而变化；,(3),每个练习本的厚度为,0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度,h,随这些练习本的本数,n,的变化而变化；,(4),冷冻一个,0,的物体，使它每分下降,2,，物体的温度,T(,单位：）随冷冻时间,t,（单位：分）的变化而变化,.,(2)m=7.8v,(3)h=0.5n,(4),T,=-2t,(1),圆的周长 随半径,r,的大小变化而变化；,做一做,写出下列问题中的函数关系式(2)铁的密度为7.8g/cm3,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式,（,2,）,m,=,7.8,V,（,5,）,h,=,0.5,n,（,4,）,T,=,-2,t,（,3,）,y,=,.54,x,（,1,）,l,=,2,r,常数与自变量的乘积,y,K,(,常数,),x,=,看一看,这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式（,一般地，形如,y=kx,（,k,是常数且,k,0,）的函数，叫做,正比例函数,，其中,k,叫做,比例系数,.,正比例函数的定义：,引入定义,一般地，形如 y=kx（k是常数且k0）的函数，叫做正比,下列函数中哪些是正比例函数？,（,2,）,y,=,x+,2,（,1,）,y,=2,x,（,5,）,y,=,x,2,+1,（,3,）,（,4,）,（,6,）,是,是,不是,不是,不是,不是,随堂练习,下列函数中哪些是正比例函数？（2）y=x+2（1）y=,练习：,若,是正比例函数，则实数,a=_,练习：,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,-3,1,2,3,4,5,x,-4,-2,0,2,4,y=2x,x,-2,-1,0,1,2,y,例,1,画正比例函数,y=2x,的图象,解：,1.,列表,2.,描点,3.,连线,y -4 -2-3 -1321-1 0-2-,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,2,3,4,5,x,y,1,y=2x,画出正比例函数,的图象？,随堂练习,-5 -4 -3 -2 -154321,观 察,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,5,x,y,y=2,x,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑,两个函数的变化规律,.,结论,:,两图象都是经过原点的,直线,函数 的图象从左向右,上升,_,经过第,一三,象限；函数,的图象从左向右,下降,，经过第,二四,象限,观 察 -5 -4 -3 -2,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,2,3,4,5,x,y,1,画出正比例函数,的图象？,随堂练习,-5 -4 -3 -2 -154321,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,5,x,y,y=2,x,想一想,正比例函数,y=kx(k0),的图象有什么特征,和性质？,-5 -4 -3 -2 -154321,一般地，正比例函数,y=kx,（,k,是常数，,k,0,）的图象,直线,y=kx,经过第一、三象限，,直线,y=kx,经过第二、四象限，,我们称它为直线,y=kx.,正比例函数图象的特征及性质,是一条经过原点的直线,;,当,k,0,时，,当,k,0,时，,从左向右上升,即随着,x,的增大,y,也增大,;,从左向右下降，,即随着,x,的增大,y,反而减小,.,结 论,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象,1,k,1,k,x,y,0,y=kx(k,0),x,y,0,y=kx,(k,0),经过,原点 和点 的直线是哪个函数的图象？,通画正比例函数的图象有无简便的办法？,正比例函数,y=kx(k0),的图象是经过原点,(0,0),和点,(1,k),的一条直线。,(0,0),(1,k),1k1kxy0y=kx(k0)xy0y=kx 经过,解,:,选取两点,(0,0),(1,3),例,2:,画函数,y=3x,的图象,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,-3,1,2,3,4,5,x,y=3x,过这两点画直线，,就是函数,y=3x,的图象,解:选取两点(0,0),(1,3)例2:画函数 y=,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,4,1,2,3,4,-,5,x,过这两点画直线，,y=x,2,3,例,3:,画函数,y=x,的图象,2,3,解,:,选取两点,(0,0),(1,),2,3,就是函数,y=x,的图象,2,3,y -4 -2-3 -1321-1 0-24,当,k,0,时,图象,(,除原点外,),在一,三象限，,x,增大时,y,的值也增大；,当,k,0,时,图象,(,除原点外,),在二,四象限，,x,增大时,y,的值反而减小。,x,y,0,2,4,y=2x,1,2,2,4,y,随,x,的增大而增大,y,随,x,的增大而减小,y=x,3,2,-,3,-6,x,y,0,当k0时,图象(除原点外)在一,三象限，x增大时,y的值也,B,二、四,0,3,减小,1.,正比例函数,y=,（,m,1,）,x,的图象经过一、三象限，,A.,m,=1,B.,m,1,C.,m,1,D.,m,1,3.,函数,y=,3,x,的图象在第,象限内,经过点,2.,正比例函数,y=(3-,k,),x,如果随着,x,的增大,y,反而减,小，则,k,的取值范围是,_,_,.,k3,4.,函数,y=,x,的图象在第,象限内,经过点,2,3,(0,),与点,(1,),y,随,x,的增大而,.,(0,),与点,(1,),y,随,x,的增大而,.,三、一,2,3,增大,则,m,的取值范围是（）,练一练,B二、四03减小1.正比例函数y=（m1）,3.,若,y=5,x,3m-2,是正比例函数，,则,m=,。,4.,若 是正比例函数，,则,m=,。,1,-,2,5.,若 是正比例函数，,则,m=,。,2,3.若 y=5x 3m-2 是正比例函数，,3,已知,y,与,x,1,成正比例，,x,=8,时，,y,=6,，写出,y,与,x,之间函数关系式，并分别求出,x,=4,和,x,=-3,时,y,的值。,解：,y,与,x,1,成正比例,y,=k,（,x,-1,）,当,x,=8,时，,y,=6,7k=6 ,y,与,x,之间函数关系式是：,y=,（,x,-1,）,当,x,=4,时，,y=,（,4,1,）,=,当,x,=-3,时，,y=,（,-3,1,）,=,3 已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x,你今天学习了什么？,有什么收获？,学无止境,迎难而上,你今天学习了什么？学无止境迎难而上,学习小结,：,1.,正比例函数,的,定义,（解析式）,2.,正比例函数,的,图象,3.,正比例函数,的,性质,学习小结：,
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