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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,两数和差的平方,学习目标,课堂小结,稳固练习,例题讲解,复习回忆,学习六步曲,探究新知,学习目标,能根据两数和平方公式的特点，正确运用,两数和的平方公式进行计算；通过两数和,的平方公式的推导，来初步体验数学中相互转,化、数形结合的思维方法，了解公式的几何背,景。,公式的结构特征,:,左边是,a,2,b,2,;,两个二项式的乘积,平方差公式,回顾,&,思考,(,a,+,b,)(,a,b,),=,即,两数和与这两数差的积,.,右边是,这两数的平方差,.,(a+b),与,(a+2b),2,等于多少,而且要用拼图来说明。我到现在还没有结果呢,唉,!,今天上课又要挨批评了,怎么办呢,?,同学们,你们能帮帮我吗,?,2,昨天,我们数学老师布置了这样一,道题目,:,引入,a,2,b,2,ab,ab,a,b,a+b,a+b,a,b,a,2,ab,ab,b,2,(a+b),2,=,a,2,+,2ab,+,b,2,(a+b),2,a,2,+2ab+b,2,=,探究,a,a,2,b,2,b,ab,ab,b,ab,b,2,b,2,b,2,ab,b,(a+2b),2,a,2,+4ab+4 b,2,=,a,2,b,2,ab,ab,ab,b,2,b,2,ab,b,2,(a+2b),2,a,2,+4ab+4 b,2,=,(a+b),2,a,2,+2ab+b,2,=,观察公式：它有什么特征呢？,(a+2b),2,a,2,+4ab+4 b,2,=,2,、我们还可以把公式形象的记为,:,这里的,“,口,”,和,“,”,可以是单项式或多项式。,1、左边是两数和的平方，右边可这样记：,“首平方，尾平方，首尾二倍在中央,概 括,两数和平方公式的特征：,例题,学一学,例,1,利用完全平方公式计算：,(1),(2,x,+,3),2,；,(2)(3,m,2n,),2,使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,注意,先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是,a,哪个是,b.,首项,2,x,4,x,2,2,x,的平方,(),2,加上,2,x,第一数,与第二数,+,2,x,3,乘积,的,2,倍,2,加上,+,尾项,3,的平方,.,2,=,+,12,x,+,9,;,解：,(1),(2,x,+,3),2,做题时要,边念边写：,=,3,(2),(,3,m,2n,),2,=(,3m,),2,2,(,3m,),(,2n,)+,(,2n,),2,=,9m,2,12mn+4n,2,例2、利用两数和的平方公式,计算:,1(a+3b)2 (2)(2x+3y)2,3(-2x-y)2 4(a-b)2,请说出题中哪部分相当于公式中的 哪部分相当于,解：,1(a+3b)2 ,(2)(2x+3y),2,3(-2x-y)2,4(a-b)2=,研 究 性 学 习,填空：2=9a2 +16b2；,计算：a+b2和ab2；,与a+b2及ab2比较，你发现了什么律？,探索发现:(a+b)2=(ab)2,ab2=a+b2,解题规律:,当所给的二项式的符号相同时，就用“和的完全平方式；,当所给的二项式的符号不同时，就用“差的完全平方式。,做一做,能力提升,1.,(1),(2a-5b),2,(2),(2m-n),2,(3),(-3x+y),2,完成后请与同伴交流一下哦！,小组,PK,现在开始：,能力平台展示,2.,请同学们认真学习下面的内容：计算,102,2,解：,102,2,=(100+2),2,=100,2,+21002+2,2,=10404,仿照上面的方法计算：,1632 22,纠 错 练 习,指出以下各式中的错误，并加以改正：,(1)(2a1)22a22a+1;,(2)(2a+1)24a2+1；,(3)(a1)2a22a1.,解,:,(1),第一数被平方时,未添括号,;,第一数与第二数乘积的,2,倍 少乘了一个,2;,应改为,:,(2,a,1),2,(2,a,),2,2,2,a,1+1;,(2),少了第一数与第二数乘积的,2,倍,(,丢了一项,);,应改为,:,(2,a,+,1),2,(2,a,),2,+,2,2,a,1,+1;,(3),第一数平方,未添括号,第一数与第二数乘积的,2,倍,错了符号,;,第二数的平方 这一项,错了符号,;,应改为,:,(,a,1),2,(,a,),2,2,(,a,),1,+,1,2,;,你来总结,课堂小结,此题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？,再见,单项式除以单项式,学习目标,课堂小结,稳固练习,例题讲解,复习回忆,学习六步曲,探究新知,学习目标,掌握单项式除以单项式的运算法那么，并能熟练地运用这些法那么进行有关计算。,(2),=,;,回顾,&,思考,1,、,用字母表示幂的运算性质：,(3),=,;,(4),=,.,;,(1),=,;,2,、,计算：,(1),a,20,a,10,；,(2),a,2,n,a,n,(3),(,c,),4,(,c,),2,；,(4),(,a,2,),3,(,-,a,3,),a,3,),；,(5),(,x,4,),6,(,x,6,),2,(,-,x,4,),2,。,=,a,10,=,a,n,=,c,2,=,a,9,a,3,=,a,6,=,x,24,x,12,x,8,=,x,24,12,+,8,=,x,20,类 比,探 索,做一做,计算以下各题,并说说你的理由:,(1)(x5y)x2;,(2)(8m2n2)(2m2n);,(3)(a4b2c)(3a2b),解：,(1)(,x,5,y,),6,x,2,=,x,30,y,6,x,2,把除法式子写成分数形式，,=,把幂写成乘积形式，,约分。,=,=,x,x,x,y,x,x,x,x,=,x,3,y,；,省略分数及其运算,上述过程相当于：,(1),(,x,5,y,),x,2,=,(,x,5,x,2,),y,=,x,5,2,y,可以用类似于,分数约分的方法,来计算。,(2)(8,m,2,n,2,),(2,m,2,n,),=,=,(8,2,),m,2,2,n,2,1,(3),(8,2,),(,m,2,m,2,),(,n,2,n,),(1)(,x,5,y,),x,2,=,(,x,5,x,2,),y,=,x,5,2,y,=,4,n,观察、归纳,观察,&,归纳,(1),(,x,5,y,),x,2,=,x,5,2,y,(2)(8,m,2,n,2,),(2,m,2,n,),=,(8,2,),m,2,2,n,2,1,;,(3)(,a,4,b,2,c),(3,a,2,b,),=,(1,3,),a,4,2,b,2,1,c.,商式,被除式,除式,仔细观察一下，并分析与思考以下几点：,(,被除式的指数,),(,除式的指数,),(,被除式的系数,)(,除式的系数,),商式的系数,单项式除以单项式，其结果,(,商式,),仍是,(,同底数幂,),商的指数,一个单项式,;,写在商里面作,被除式里单独有的幂,，,因式。,单项式的除法 法那么,如何进行单项式除以单项式的运算,?,议 一 议,单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为,商的因式；对于只在被除式里含有的字母，那么连它的,指数一起作为商的一个因式。,理解,商式,系数,同底的幂,被除式里单独有的幂,底数不变，,指数相减。,保存在商里,作为因式。,例题解析,学一学,例,1,计算：,(1),;,(2),(10,a,4,b,3,c,2,),(5,a,3,b,c,);,(,x,2,y,3,),(3,x,2,y,3,),(1)(2),小题的结构一样,说说可能用到,的有关幂的运算公式或法则,.,观察,&,思考,a,m,a,n,=,a,m,n,同底幂的除法法则,:,(3),(2,x,2,y,),3,(,7,xy,2,),(14,x,4,y,3,);(4)(2,a+,b,),4,(2,a,+,b,),2,.,(,7),14,x,1,4,y,2,3,题,(3),能这样解吗,?,(2,x,2,y,),3,(,7,xy,2,),(14,x,4,y,3,),=,(2,x,2,y,),3,三块之间是同级运,算,只能从左到右,.,括号内是积、,括号外右角有指数时，,先用积的乘方法则。,(2,a+,b,),4,(2,a,+,b,),2,=,(2,4,a,4,b,4,),(2,2,a,2,b,2,),题,(4),能,这样解吗,?,两个底数是相同的多项式时,应看成一个整体,(,如一个字母,).,随堂练习,(1),(2,a,6,b,3,),(,a,3,b,2,);,(2);,(3),(3,m,2,n,3,),(,mn,),2,;,(4),(2,x,2,y,),3,(6,x,3,y,2,).,1,、,计算：,(,x,3,y,2,),(,x,2,y,),答,:,月球距离地球大约,10,5,千米,一架飞机的速度约为,8,10,2,千米,/,时,.,如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间,?,10,5,(,8,10,2,),？,这样列式的依据,=,10,3,？,如何得到的,？,单位是什么,=,480(,小时,),？,如何得到的,=,20(,天,),.,？,做完了吗,如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要,20,天时间,.,解题后的反思,你能直接列出一个时间为天的算式吗,?,10,5,(,8,10,2,),12.,你会计算吗,?,阅读,思考,解,:,学 以 致 用,(3),(,),(2,x,3,y,3,),=,;,稳固练习,1,、计算填空,:,(60,x,3,y,5,),(,12,xy,3,),=,;,综,(2),(8,x,6,y,4,z,),(,),=,4,x,2,y,2,;,合,(4)假设(ax3my12)(3x3y2n)=4x6y8,那么 a=,m=,n=;,5,x,2,y,2,2,x,4,y,2,z,12,3,2,你来总结,课堂小结,此题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？,再见,
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