人教版数学《线段的垂直平分线的性质》精美课件1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十三章,轴对称,13.1,轴对称,第,2,课时,线段的垂直平分,线的性质,第十三章 轴对称13.1 轴对称第2课时 线段的垂直平,1,课堂讲解,线段垂直平分线的性质,线段垂直平分线的判定,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,1课堂讲解线段垂直平分线的性质 2课时流程逐点课堂小结作业提,线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？,什么叫线段的垂直平分线？,回顾旧知,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？回顾旧知人教版数学线,1,知识点,线段垂直平分线的性质,知,1,导,探究,如图,直线,l,垂直平分线段,AB,，,P,1,P,2,P,3,是,l,上的点，请你猜想点,P,1,，,P,2,P,3,到点,A,与点,B,的距离之间的数量关系,.,A,B,l,P,1,P,2,P,3,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,1知识点线段垂直平分线的性质 知1导探究ABlP1P2P3,知,1,导,可以发现，点,P,1,，,P,2,P,3,到点,A,的距离与它们,到点,B,的距离分别相等,.,如果把线段,AB,沿直线,l,对折，,线段,P,1,A,与,P,1,B,、线段,P,2,A,与,P,2,B,、线段,P,3,A,与,P,3,B,都是重合的，因此它们也分别相等,.,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,知1导 可以发现，点 P1，P2,P3,知,1,导,归,纳,由此我们可以得出,线段的垂直平分线的性质：,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的,距离相等,.,利用判定两个三角形全等的方法，也可以,证明这个性质,.,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,知1导归 纳由此我们可以得出线段的垂直平分线的性质：人,如图,直线,l,AB,，垂足为,C,，,AC,=,CB,，点,P,在,l,上,.,求 证,PA,=,PB,.,证明：,l,AB,，,PCA,=,PCB,.,又,AC,=,CB,PC,=,PC,，,PCA,PCB,(SAS).,PA=PB,.,知,1,导,A,B,P,C,l,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,如图,直线lAB，垂足为C，AC=CB，点P在知1导,例,1,如图，在,ABC,中，,AC,5,，,AB,的垂直平分线,DE,交,AB,，,AC,于点,E,，,D,，,(1),若,BCD,的周长为,8,，求,BC,的长；,(2),若,BC,4,，求,BCD,的周长,知,1,讲,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,例1 如图，在ABC中，AC5，AB的垂,导引：,由,DE,是,AB,的垂直平分线，得,AD,BD,，所以,BD,与,CD,的长度和等于,AC,的长，所以由,BCD,的周,长可求,BC,的长，同样由,BC,的长也可求,BCD,的,周长,解：,DE,是,AB,的垂直平分线，,AD,BD,，,BD,CD,AD,CD,AC,5.,(1),BCD,的周长为,8,，,BC,BCD,的周长,(,BD,CD,),8,5,3.,(2),BC,4,，,BCD,的周长,BC,BD,CD,5,4,9.,知,1,讲,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,导引：由DE是AB的垂直平分线，得ADBD，所以BD知1,总,结,知,1,讲,本题运用了,转化思想,，用线段垂直平分线的性,质把,BD,的长转化成,AD,的长，从而把未知的,BD,与,CD,的长度和转化成已知的线段,AC,的长本题中,AC,的,长、,BC,的长及,BCD,的周长三者可互相转化，知其,二可求第三者,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,总 结知1讲 本题运用了转化思想，用线,1 (,中考,义乌,),如图，直线,CD,是线段,AB,的垂直平分线，,P,为直线,CD,上的一点，已知线段,PA,5,，则线段,PB,的长度为,(,),A,6 B,5 C,4 D,3,知,1,练,B,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,1 (中考义乌)如图，直线CD是线段AB的垂直平分线,如图，,AD,BC,BD,=,DC,，点,C,在,AE,的垂直平 分,线上,.,AB,，,AC,CE,的长度有什么关系？,AB,+,BD,与,DE,有什么关系？,知,1,练,解：,AB,AC,CE,AB,BD,DE,理由略,.,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,如图，ADBC,BD=DC，点C在AE的垂直平 分,2,知识点,线段垂直平分线的判定,知,2,导,反过来，如果,PA,=,PB,那么点,P,是否在线段,AB,的,垂直平分线上呢？,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,2知识点线段垂直平分线的判定知2导 反过来，,知,2,导,归,纳,通过证明可以得到：,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的,垂直平分线上,.,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,知2导归 纳通过证明可以得到：人教版数学线段的垂直平,知,2,讲,例,2,如图，在,ABC,中，,ACB,90,，,AD,平分,BAC,，,DE,AB,于,E,.,求证：直线,AD,是,CE,的,垂直平分线,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,知2讲 例2 如图，在ABC中，ACB9,知,2,讲,导引：,根据角平分线的性质可得,CD,DE,，所以点,D,在,CE,的垂直平分线上，只要再证点,A,也在,CE,的垂直平分线上，就能证明,证明：,AD,平分,BAC,，,ACB,90,，,DE,AB,，,CD,DE,点,D,在,CE,的垂直平分线上；,在,Rt,ADC,和,Rt,ADE,中，,AD,AD,，,CD,ED,，,Rt,ADC,Rt,ADE,，,AC,AE,，,点,A,也在,CE,的垂直平分线上，,直线,AD,是,CE,的垂直平分线,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,知2讲人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1人教版,利用判定定理要证一条直线是线段的垂直平,分线，必须证明这条直线上有两点到线段两端点,的距离相等,(,即证有两点在线段的垂直平分线上,),知,2,讲,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,利用判定定理要证一条直线是线段的垂直平知2,1,如图，,AC,AD,，,BC,BD,，则有,(,),A,AB,垂直平分,CD,B,CD,垂直平分,AB,C,AB,与,CD,互相垂直平分,D,以上都不正确,知,2,练,A,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,1 如图，ACAD，BCBD，则有()知2,如图，,AB,=,AC,MB,=,MC,.,直线,AM,是线段,BC,的垂 直平分线吗？,知,2,练,由,AB,AC,MB,MC,可知点,A,M,都在线段,BC,的垂直平分线上，根据,“两点确定一条直线”，,直线,AM,就是线段,BC,的垂,直平分线,.,解：,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,如图，AB=AC,MB=MC.直线AM是线段BC的垂,线段：,在线段垂直平分线上的点到线段两个端点,距离都相等,.,判定：,与线段两个端点距离相等的点都在线段的,垂直平分线上,.,线段垂直平分线的集合定义：,线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离,相等的所有点的集合,.,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,人教版数学,线段的垂直平分线的性质,精美课件,1,线段：在线段垂直平分线上的点到线段两个端点线段垂直平分线的集,