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,#,学 海 无,涯,课题：,1.1,正,数,和,负,数,（1）,授课时间：,教学目,标,1,、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念,；,2,、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数,；,3,、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣,。,教学难,点,正确区分两种不同意义的量。,知识重,点,两种相反意义的量,教学过程（师生活动）,设计理念,设置情,境,引入课,题,上课开始时,，,教师应通过具体的例子,，,简要说明在前两个学段我,们已经学过的数，并由此请学生思考：生,活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例,子,仅供参考,师,：,今天我们已经是七年级的学生了,，,我是你们的数,学,老师,下 面我先向你们做一下自我介绍,，,我的名字是,XXX,，,身高,1.69,米,，,体 重,74.5,千克，今年,43,岁,我,们的班级是七,(2),班，有,50,个,同学，其 中男同学有,27,个，占全班总,人,数的,54%,问,题,1,：,老,师,刚,才,的介,绍,中,出,现了,几,个数,？,分,别,是什,么,？,你能 将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗,？,学生活动：思考，交流,师,：,以前学过的,数,，,实际,上,主要有两大类,，,分别是整数和分,数,（包 括小数,）,问题,2,：在生活中，仅有整,数,和分数够用了吗？,请同,学,们看,书,（,观,察本,节,前,面,的几,幅,图中,用,到,了,什么,数,，,让学 生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流,。,（也,可,以出,示,气,象,预报,中,的,气,温图,，,地图,中,表,示,地形,高,低,地形 图，工资卡中存取钱的记录页面等）,学生,交,流后,，,教,师,归纳,：,以,前,学过,的,数已,经,不,够,用了,，,有,时候 需要一种前面带有“”的新数。,先回顾小学里学,过的数的类型，归纳出我们已经,学了整数和,分,数，然后，举一 些实际生活中共,有相反意义,的,量，说明为了表,示相反意义,的,量，我们需要引 入负数，这样做 强调了数学的严 密性，但对于,学,生来说，更多地 感到了数学的枯 燥乏味为了既复 习小学里学过的 数，又能激发学 生的学习兴趣，所以创设如下的 问题情境，以尽 量贴近学生的实,际,这个问题能激发,学生探究的,欲,望，学生自己看 书学习是培养学 生自主学习的重,学 海 无 涯 1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括,1,学 海 无,涯,要途径，都应予,以重视。,以上的情境和实 例使学生体会生,活中处处有,数,学，通过实例，使学生获取大量 的感性材料，为 正确建立相反意,义的量奠定,基 础。,分析问,题,探究新,知,问题,3,：,前面带,有,“,一,”,号的,新,数我们应怎样命名它呢？为什么要引,人负,数,呢,？,通,常,在,日,常生,活中,我们,用,正,数,和,负,数分,别,表,示怎,样的,量 呢？,这些问题都必须要求学,生,理解,教,师,可,以,用,多,媒,体出,示这,些问,题,，,让,学,生,带着,这,些,问题,看书,自 学，然后师生交流,这阶段主要是让学生学,会,正数和负数的表示,强调,：,用正,，,负数表示实际问题中具有相反意义的量,，,而相反意 义的量包含两个要素,：,一是,它,们的意义相反,，,如向东与向,西,，,收人与 支出；二是它们都是数量，而且是同类的量,这些问题是这节 课的主要知识，教师要清楚地向 学生说明，并且 要注意语言的准 确与规范，要舍 得花时间让学充,分发表想法。,举一反三 思维拓,展,经过上面的讨论交流,，,学生对为什么要引人负数,，,对怎样用正数,和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解,，,教师可以要求学生举 出实际生活中类似的例子,，,以加深对正数和负数概念的理解,，,并开拓 思维,问题,4,：请同学们举出用正,数,和负数表示的例子,问题,5,：,你是怎样理,解,“正,整,数,”“,负整数,，,正分数,”,和,“,负 分数”的呢？请举例说明,能否举出例子是 学生对知识掌握 程度的体现，也 能进一步帮助学 生理解引负数的,必要性,课堂练,习,教科书第,5,页练,习,小结与作业,课堂小,结,围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行,：,1,、,0,由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负,数,，这样数的范围就扩大了；,2,、正数就是以前学过的,0,以,外,的数（或在其前面加,“”），,负,学 海 无 涯 要途径，都应予问题 3：前面带有“一”号的新,2,学 海 无,涯,数就是在以前学过的,0,以外,的,数前面加,“”,。,本课作,业,教科书第,7,页习题,1.1,第,1,，,2,，,4,，,5,（,第,3,题作为下节课,的,思考题,。,作业可设必做,题和选,做题,，,体 现要求的层次 性，以满足不同 学生的需要,本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想,）,密切联系,生,活,实,际,，,创,设,学习,情,境,本,课,是,有,理,数,的,第,一节,课,时,引,人,负,数,是,数,的,范,围的一次,重要扩充,，,学生头脑中关于数的结构要做重大调,整,（其实是一次知识的顺应过程,）,，,而负数相对于以 前的,数,，,对,学,生,来,说,显得,更抽,象，,因,此,，,这,个,概,念,并不,是一,下就,能,建,立,的,为,了,接受,这个,新的数，,就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的,负数的产生主要是因为,原,有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量,），,书本的例,子,或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点使学生接受生活生产实际中确,实,存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的,例,子，,并,且,所,举,的,例,子,又应,该符,合学,生,的,年,龄,和,思,维,特点,。当,学生,接,受,了,这,个,事,实,后，,引入,负数（为 了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了,这个教学设计突出了数,学,与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值,，,体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常,见,的事,实,，,学,生,容,易,接,受，,所以,应该,让,学,生,自,己,看,书,、学,习，,并且,鼓,励,学,生,讨,论,交,流，,教师,作适当引 导就可以了,。,1.1,正,数,和,负,数,（2）,授课时间：,教学目标,1,、,通过对数“零”的意义,的,探讨，进一步理解正数和负数的概念,；,2,、利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）,3,、,进一步体验正负数在生,产,生活实际中的广,泛,应用，提,高,解决实际问题的,能,力，激发 学习数学的兴趣。,教学难点,深化对正负数概念的理解,知识重点,正确理解和表示向指定方向变化的,量,教学过程（师生活动）,设计理念,知识回顾与 深化,回顾,：,上一节课我们知道了,在,实际生产和生活中存在着两种,不同意义的量,，,为了区分这两种量,，,我们用正数表示其中一种意 义的量,，,那么另一种意义的量就用负数来表示,这就是说,：,数的,“数,0,既不是,正数,，,也不是负数,”,也应,看,作,是,负数,定,学 海 无 涯 数就是在以前学过的 0 以外的数前面加“”,3,学 海 无,涯,范围扩,大,了（数,有,正数,和,负,数,之分,）,那,么,，有,没,有一种,既,不,是,正数又不是负数的数呢？,问题,1,：有没有一种既不是,正,数又不是负数的数呢？学生思考并讨论,（数,0,既不是正数又不是负,数,，是正数和负数的分,界,，,是基准,这个道理学生并不容易理解,，,可视学生的讨论情况 作些启发和引导，下面的例子供参考）,例如,：,在温度的表示中,，,零上温度和零下温度是两种不同意,义的量,，,通常规定零上温度用正数来表示,，,零下温度用负数来表 示。那么某一天某地的最高温度是,零上,7,，最低温度是零下,5,时，就应该表示为,7,和,5,，这里,7,和,5,就,分别称为正数和负数,.,那么当温度是零度时,，,我们应该怎样表示呢,？（,表示为,0,），,它是正数还是,负,数呢？由,于零,度既不是零上,温,度也不是,零下,温,度，所以，,0,既不是正数也,不,是负,数,问题,2,：引入负数后,，,数按,照,“,两种相反意,义,的量,”,来分，可 以分成几类？,义的,一,部,分,在,引,入,负数,后,，,0,除了表,示一,个,也,没,有,以,外，,还,是,正,数和,负,数的,分,界,了解,。,的这,一,层,意,义，,也,有助,于,对,正,负数,的,理解,；,且,对,数的,顺,利扩,张,和,有,理数,概,念的,建,立,都,有,帮 助。,所,举,的,例子,，,要考,虑,学,生,的可,接,受性,“,数,0,既不是 正数,，,也不是负数,”,应从,相,反,意,义,的,1,这 个 角 度 来,说,明,这,个,问,题只,要 初步认识即,可，不必深究,分析问,题,解决问,题,问题,3,：教科书第,6,页例,题,说,明,：,这,是,一,个用,正,负,数,描,述,向指,定,方向,变,化,情,况,的,例子,，,通 常向指定方向变化用正数表示,；,向指定方向的相反方向变,化,用负,数表示,。,这种描述在实际生活中有广泛的应用,，,应予以重视,。,教 学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，,要求写,出,“体重,的,增长,值,”,和,“进出,口,额的增,长,率,”,，就,暗,示,着 用正数来表示增长的量。,归纳：在同一,个,问,题,中,，,分别,用,正数,和,负,数,表示,的,量,具,有,相 反的意义（教科书第,6,页,）,类似的例子很多，如：,水位上升,3m,，实际表,示,什么意思呢？,收人增加,1,0%,，实际,表,示什么意思呢？等等。,可视教学中的实际情况进行补充,这种,用,正,负,数描,述,向指,定,方,向,变化,情,况的,例,子,，,在实,际,生活,中,有,广,泛的,应,用，,按,题,意,找准,哪,种意,义,的,量,应该,用,正数,表,示,是,解题,的,关健,这,种,描述,具,有相,反,数,的,影子,，例如,第,（,1,）,题中小,明的,体,重,可,说成,是 减少,2kg,，,但现在 不必向学生提出,巩固练,习,教科书第,6,页练,习,阅读思,考,教科书第,8,页,阅读与思考是正负,数应用的很好例 子，要花时间让学,生讨论交流,小结与作业,课堂小,结,以问题的形式，要求学生思考交流,：,1,、引人负数后，你是怎样认识数,0,的,，,数,0,的意义有哪些 变化？,2,、怎样用正负数表示具有相反意义的量？,（用正数表示其中一种意义的量,，,另一种量用负数表示,；,特别 地,，,在用正负数表示向指定方向变化的量时,，,通常把向指定方向 变化的量规定为正数,，,而把,向,指定方向的相反方向变化的量规定,学 海 无 涯 范围扩大了（数有正数和负数之分）那么，有没,4,学 海 无,涯,为负数,）,本课作,业,1,、,必做题：教科书第,7,页,习,题,1.1,第,3,，,6,，,7,，,8,题,2,、,选做题：教师自行安,排,本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想,）,1,、本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向,指,定方向变化的量。,2,、,“,数,0,既不是正数，也不是负数，,（要从,0,不属于两种,相,反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分在引人负数后,，,。除了表示,一,个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解,0,的这一层意义,，,也有,助,于对正负数的理解,，,且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助,由,于上节课的,重,点是建,立,两种,相,反意义量的,概,念，考,虑,到学,生,的可接受性,，,所以作,为,知识,的,回顾和深,化 而放到本课,3,、,教科书的例子是用正,负,数表,示,（向指定方向变化的,）,量的实际应用,，,用这种方
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