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大,小,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,集合的,概念,集合的概念,观察下列对象,:,（,1,）,120,以内的所有质数,；,（,2,）我国古代四大发明；,（,3,）满足,x,3,2,的实数；,（,4,）所有的正方形,；,（,5,）抛物线,y=x,2,上的点,思考：,上面的对象有何共同特征,？,观察下列对象:（1）120以内的所有质数；思考：上面的对,1.,定义,集合中每个对象叫做这个集合的,元素,.,一般地,指定的某些对象的全体称为,集合,（简称为,集,）,.,集合常用,大写字母,表示，如集合,A,，集合,B.,元素则常用,小写字母,表示，如,a,，,b.,2.,集合的表示法,1.定义集合中每个对象叫做这个集合的元素.一般地,指,3,集合元素的性质,如果,a,是集合,A,的元素，就说,a,属于集合,A,，,记作,a A,；,(1),确定性,：集合中的元素必须是确定的,如果,a,不是集合,A,的元素，就说,a,不属于集合,A,，,记作,a A,(2),互异性,：集合中的元素必须是互不相同的,(3),无序性,：集合中的元素是无先后顺序的 集合中的,任何两个元素都可以交换位置,3集合元素的性质 如果a是集合A的元素，就说a,4,集合相等,构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等,.,4集合相等构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等.,5,重要数集,(1),N,:,自然数集,(,含,0,),，即非负整数集,(2),N,或,N,*,:,正整数集,(,不含,0,),(3),Z,：整数集,(4),Q,：有理数集,(5),R,：实数集,5重要数集(1)N:自然数集(含0)，即非负整数集(,1.,用符号“,”,或“”填空,(1)3.14 Q (2)Q,(3)0 N,+,(4)(-2),0,N,+,(5)Q (6)R,练 习,1.用符号“”或“”填空练,例：用列举法表示下列集合：,（,1,）方程,x,2,=x,的所有实数根组成的集合；,（,2,）小于,10,的所有自然数组成的集合；,列举法：,把集合的元素一一列出来，并用“,”,括起来表示集合,.,6,集合的表示方式,描述法：,用确定条件表示某些对象是否属于这个集,合的方法,（,3,）不等式,x,3,2,的解集；,（,4,）抛物线,y=x,2,上的点集；,例：用列举法表示下列集合：列举法：把集合的元素一一列出来，,图示法,(Venn,图,),常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合,例：图,1-1,表示任意一个集合,A,；,图,1-2,表示集合,1,，,2,，,3,，,4,，,5,图,1-1,图,1-2,A,1,2,3,5,4.,图示法(Venn图)例：图1-1表示任意一个集合A；,有限集：含有有限个元素的集合,无限集：含有无限个元素的集合,7.,集合的分类,空 集：不含任何元素的集合，记作,有限集：含有有限个元素的集合7.集合的分类空,例题讲解,（,1,）高个子的人；,（,2,）小于,2004,的数；,（,3,）和,2004,非常接近的数,.,例,1,下面的各组对象能否构成集合？,例题讲解 （1）高个子的人；例1 下面的各组对象能否,例,2,若方程,x,2,5,x,+6=0,和方程,x,2,x,2=0,的解为,元素的集合为,M,则,M,中元,素的个数为（）,A,1 B,2 C,3 D,4,C,例题讲解,例2 若方程x25x+6=0和方程x2x,A=,x,ax,2,+4,x,+4=0,x,R,a,R,例,3,已知集合,只有一个元素，求,a,的值和这个元素,.,例题讲解,A=x ax2+4x+4=0,xR,aR例3,思 考,1,集合,x|x-67,与集合,y|y-67,是否相同？,2,集合,y|y=x,2,-1,与,y|y,1,是否相同？,3,集合,x|y=x,2,-1,与,y|y=x,2,-1,是否相同,?,4,集合,x|y=x,2,-1,与,(x,y)|y=x,2,-1,是否相同？,思 考1集合x|x-67与集合y|y-67,课堂小结,1,集合的,定义,;,2,集合元素的性质：,确定性,，,互异性,，,无序性,；,3,数集,及有关符号表示；,4.,集合的,表示方式,；,5.,集合的,分类,.,。,课堂小结1集合的定义;2集合元素的性质：确定性，互异性,谢谢,谢谢,16,
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