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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,旋转,旋转,九年级数学上册第23章旋转ppt课件,()上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?,()钟表的指针、秋千在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?,()上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?,O,P,P,把一个平面图形绕着平面内某一点,O,转动一个角度,就叫做,图形的旋转,.,点,O,叫做,旋转中心,.,转动的角叫做,旋转角,.,如果图形上的点,P,经过旋转变为点,P,,那么这两个点,P,和,P,叫做这个旋转的,对应点,.,总结,A,B,A,B,C,OPP 把一个平面图形绕着平面内某一点O转,旋转的决定因素:,旋转中心,(,三要素):,旋转角度,旋转方向,旋转的决定因素:旋转中心,线段,OB,的对应线段是线段,_,A,的对应角是,_,线段,AB,的对应线段是线段,_,B,的对应角是,_,旋转中心是点,_,旋转的角度是,_,点,B,的对应点是点,_,1,、如图,是,AOB,绕点,O,按逆时针方向旋转,45,0,所得的,.,B,OB,AB,A,B,O,45,0,D,D,A,A,B,O,B,线段OB的对应线段是线段_A的对应角是_ 线段,旋转角,旋转中心,E,C,A,B,D,2,、分别指出旋转中心和旋转角,.,O,B,C,A,B,C,A,旋转角旋转中心ECABD2、分别指出旋转中心和旋转角.OBC,旋转对称图形:,在平面内,一个图形绕着一个定点旋转,一定角度后,,能够与原图形重合,这样的图形叫做,旋转对称图形,.,这个定点就是,旋转中心,.,旋转对称图形:在平面内,一个图形绕着一个定点旋,A,B,C,D,O,1.,思考:,平行四边形是旋转对称图形吗?,如图,如果把钟表的指针看做四边形,AOBC,,它绕,O,点按顺时针方向旋转得到四边形,DOEF,.,在这个旋转过程中:,(,1,)写出它的旋转中心和旋转角;,(,2,)经过旋转,点,A,、,C,,,B,分别到达什么位置?,(,3,),AO,与,DO,的长有什么关系?你还能在图,4-20,中找出相等的线段吗?说明理由;,(,4,),AOD,与,BOE,有什么大小关系?你还能在图,4-20,中找出相等的角吗?说明理由,.,B,A,C,O,D,E,F,如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点按顺时针方,解:,(1),旋转中心是点,O,,旋转角是,AOD,.,(3),AO=DO,,,BO=EO,,,AC=DF,,,CB=FE,.,(,4,),AOD,=,BOE,,,A,=,D,,,C,=,F,,,B,=,E,,,AOB,=,DOE,.,(2),点,A,C,B,分别旋转到点,D,F,E,.,B,A,C,O,D,E,F,解:(1)旋转中心是点O,旋转角是AOD.(3)AO=D,旋转的定义:,在平面内,把一个图形绕某一个定点转动一个角度的图形变换称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角,.,旋转的性质:,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转中心是唯一不动的点,.,.,3,.旋转对称图形,.,旋转的定义:在平面内,把一个图形绕某一个定点转动一个角度的图,(1),把其中一个图案绕点,O,旋转,180,,你有什么发现?,(2),线段,AC,,,BD,相交于点,O,,,OA,=,OC,,,OB,=,OD,把 ,OCD,绕点,O,旋转,180,,你有什么发现?,O,C,B,(,2,),重合,重合,观察,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?(2),把一个图形绕着某一个点旋转,180,,如果它能够和另一个图形重合,那么就说这两个图形,关于这个点对称,或,中心对称,,这个点就叫做,对称中心,,这两个图形,中的,对应点,叫做,关于中心的对称点,.,归纳定义,OCD,和,OAB,关于,对称,对称点是,.,点,O,O,(),A,(),B,(),O,D,C,观察,:,C.A.O,三点的位置关系怎样?,线段,AO.CO,的大小关系呢?,答:在同一条直线上,.,答:,AO,=,CO,.,C,B,(,2,),把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能,旋转三角板,画关于点,O,对称的两个三角形:,第一步:,画出,ABC,;,(里面),第二步:,以三角板的一个顶点,O,为中心,把三角板旋转,180,,画出,ABC,;,第三步:,移开三角板,.,探究,旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:第一步:画出,(,2,),关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过(),而且被对称中心(),(,1,)关于中心对称的,两个图形(),ABC,和,(),全等,全等,0A,0A,(),=,0B,(),0B,0C,(),0C,=,=,对称中心,平分,归纳性质,(2)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过(,图形的中心对称作法:,如图,选择点,O,为对称中心,画出与,ABC,关于点,O,对称的,ABC,.,A,B,C,即为所求的三角形,A,C,B,1.,连接,AO,并延长到,A,,使,OA,=,OA,,得到点,A,的对称点,A,.,2.,同样画,B,、,C,的对称点,B,、,C,.,3.,顺次连接,A,、,B,、,C,各点,.,画法:,分析:确定一个三角形要几个点?,作,ABC,关于,点,O,对称的三角形,,需要作几个对称点?,图形的中心对称作法:如图,选择点O为对称中心,画出与,例,1,如图,24-6,,已知四边形,ABCD,和点,O,,试画出四边形,ABCD,关于点,O,成中心对称的图形,ABCD,.,A,D,C,B,O,图,24-6,A,B,C,D,例1 如图24-6,已知四边形ABCD和点O,试画出四边,分析:要画出四边形AB,CD,关于点,O,成中心对称的图形,只要画出A,B,C,D四点关于点,O,的对应点,再顺次连接各对应点即可,作法,1,.,连接A,O,并延长到A,,使,OA=OA,,得到点A的对,应点,A.,2.,同理,可作出点,B,,,C,,,D,的对应点,B,,,C,,,D.,3.,顺次连接点,A,,,B,,,C,,,D.,则四边形即为所作,ABCD,分析:要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形,只要画出,图中两个四边形关于某点对称,,找出它们的对称中心,.,O,O,点为所求的点,A,B,C,D,E,F,G,H,图中两个四边形关于某点对称,OO点为所求的点,下面图形,它们有何共同特征:,在平面内,一个图形绕某个点旋转,180,,如,果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做,中,心对称图形,,这个点叫做它的,对称中心,.,观 察思考,下面图形,它们有何共同特征:在平面内,一个图,你举出生活应用中心对称的例子吗?,你举出生活应用中心对称的例子吗?,做一做:下列哪些图形是中心对称图形?,(),(),(),(),做一做:下列哪些图形是中心对称图形?()()()(),中心对称图形的性质,定理,1,中心对称图形上的每一对对应点所连的线段都,经过对称中心,,并且,被对称中心所平分,.,定理,2,关于中心对称的两个图形是全等形,.,中心对称图形的性质 定理1 中心对称图形上的每一对对应,中心对称,与,中心对称图形,是两个既有联系又有区别的概念,.,区别,:,中心对称指两个全等图形的相互位置关系,,中心对称图形指一个图形本身成中心对称,.,联系,:,如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形,.,如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称,.,比 较,中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.,下面扑克牌中,哪些牌的牌面是中心对称图形?,下面扑克牌中,哪些牌的牌面是中心对称图形?,魔术师把,5,张扑克牌放在桌子上,然后蒙住眼睛,一位观众上台,把某两张牌旋转,180.,魔术师解除蒙具后,看到扑克牌如下图,:,你知道是哪两张牌被旋转过吗?,魔术师把5张扑克牌放在桌子上,然后蒙住眼睛,一位观众上台,B,A,C,O,D,(,C,),(,A,),(,B,),(,D,),平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点,.,下面图形中,哪些是中心对称图形?哪些是轴对称图形?指出它们的对称中心或对称轴?,BACOD(C)(A)(B)(D)平行四边形是中心对称图形,,等腰梯形,是轴对称图形,对称轴是经过上底和下底中点的直线,.,菱形,既是轴对称图形,又是中心对称图形,.,对称轴是对角线所在的直线,对称中心是两条对角线的交点,.,等腰梯形是轴对称图形,对称轴是经过上底和下底中点的直线.,长方形既是轴对称图形,又是中心对称图形,.,对称轴是经过每组对边中点的直线,对称中心,是两条对角线的交点,.,圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,.,对称轴,是每一条直径所在直线;对称中心是圆心,.,长方形既是轴对称图形,又是中心对称图形.圆既,小结:,1.,线段,矩形,菱形,正方形不仅是中心对称图形,而且是轴对称图形,.,平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,角,等腰三角形,等边三角形是轴对称 图形,不是中心对称图形,.,2.,中心对称图形只有一个对称中心,而轴对称可有几条不同的对称轴,.,3.,如果一个图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,那么对称中心一定在对称轴上,.,小结:1.线段,矩形,菱形,正方形不仅是中心对称图形,而且,谢谢!,谢谢!,
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