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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学课件 三角函数(snjihnsh)式变换与习题分析,第一页，共22页。,第一(dy)部分：同角三角函数关系式及诱导公式,同角三角函数(hnsh)的基本关系,同角函数(hnsh)的诱导公式,第二页，共22页。,同角三角函数(snjihnsh)的基本关系,倒数(do sh)关系：sincsc=1，cossec=1,tancot=1,商数关系：sin/cos=tan;cos/sin=cot,平方关系：sin的平方+cos的平方=1,第三页，共22页。,同角函数(hnsh)的诱导公式之诱导公式的内容,-+2-2k+,sin -sin sin sin sin sin,cos cos-cos cos cos cos,自己总结/2，/2+,3/2-，,3/2+的同角函数诱导(yudo)公式,第四页，共22页。,同角函数的诱导公式(gngsh)之诱导公式(gngsh)的规律,诱导公式概括为：k乘以/2，（kZ)的正弦，余弦值,当k为偶数时，得角的同名三角函数值；,当k为奇数(j sh)时，得角相应的余名函数值；然后放上把角看成锐角的原函数所在象限的符号，可概括为“奇变偶不变，符号看象限”,第五页，共22页。,同角函数的诱导公式(gngsh)之诱导公式(gngsh)的作用,诱导公式(gngsh)可将任意角的三角函数转化为090角的三角函数值,第六页，共22页。,Tips,sin+cos,sincos,sin-cos三者之间的关系(gun x)：,（sin+cos）的平方=1+2sincos,(sin-cos)的平方=1-2sincos,（sin+cos）的平方+(sin-cos)的平方=2,（sin+cos）的平方-(sin-cos)的平方=4sincos,第七页，共22页。,Tips,“1”的代换(di hun)：,1=sin的平方+cos的平方,1=sec的平方-tan的平方,1=csc的平方-cot的平方,1=cossec,1=sincsc,1=tan45,1=cot45,1=（sin+cos）的平方-2sincos,第八页，共22页。,习题(xt),1.已知是第四象限角，tan=-5/12,则sin=？,2.已知tan=2，求下列(xili)各式的值,sincos,2 sin的平方-3 sincos-4 cos的平方,第九页，共22页。,sin+cos,sincos,sin-cos三者之间的关系(gun x)：,倒数(do sh)关系：sincsc=1，cossec=1,tancot=1,思想方法(fngf)技巧,已知cos(+）=-3/5,且是第四象限(xingxin)角，则sin(-2+）=？,“1”的代换(di hun)：,同角三角函数(snjihnsh)的基本关系,平方关系：sin的平方+cos的平方=1,（2）tan15+tan30+tan15tan30,公式(gngsh)大集合,自己总结/2，/2+,3/2-，,同角函数(hnsh)的诱导公式之诱导公式的内容,习题(xt),3.已知cos(+）=-3/5,且是第四象限(xingxin)角，则sin(-2+）=？,4.若 cos2,sin(-/4),等于-根号2/2,则cos+sin等于？,第十页，共22页。,习题(xt),5.已知为锐角(rujio)，且sin=4/5,（1）求,（2）求tan(-/4)的值,第十一页，共22页。,第二部分：两角和与差的正弦、余弦(yxin)、正切,熟练掌握两角和、两角差、二倍角与半角的正弦、余弦、正切公式，并运用这些公式以及三角函数的积化和差与和差化积等公式化简三角函数式，求某些(mu xi)角的三角函数值，证明三角恒等式等。,第十二页，共22页。,sin(+）=sincos+cossin,=1-2sin平方(pngfng),（sin+cos）的平方-(sin-cos)的平方=4sincos,cos cos-cos cos cos cos,已知cos=1/7,cos(-）=13/14,且0/2,已知是第四象限角，tan=-5/12,则sin=？,倒数(do sh)关系：sincsc=1，cossec=1,tancot=1,自己总结/2，/2+,3/2-，,1=sec的平方-tan的平方,在ABC中，已知AC=2，BC=3，,一、逆用公式(gngsh)法,sin(-）=sincos-cossin,第二部分：两角和与差的正弦、余弦(yxin)、正切,（2）tan15+tan30+tan15tan30,一、逆用公式(gngsh)法,sin(+）=sincos+cossin,公式(gngsh)大集合,两角和与差,sin(+）=sincos+cossin,sin(-）=sincos-cossin,Cos(+）=coscos-sinsin,Cos(-)=coscos+sinsin,tan(+)=,tan+tan,1-tantan,tan(+)=,tan+tan,1-tantan,第十三页，共22页。,公式(gngsh)大集合,二倍角,sin2=2sincos ,cos2=cos平方(pngfng)-sin平方(pngfng),=2cos平方(pngfng)-1,=1-2sin平方(pngfng),tan2=2tan/(1-tan平方(pngfng)）,其中，对于和，角没有限制，但中，只有当/4+1/2k和/2+k（kZ）时才成立,第十四页，共22页。,公式(gngsh)大集合,半角,补充(bchng),第十五页，共22页。,公式(gngsh)大集合,重要公式(gngsh)：,其中,第十六页，共22页。,思想方法(fngf)技巧,一、逆用公式(gngsh)法,（1）求值,cos15-sin15,cos15+sin15,（2）tan15+tan30+tan15tan30,第十七页，共22页。,思想方法(fngf)技巧,二、转化思想,计算(j sun)tan10-根号3,csc40,第十八页，共22页。,习题(xt),1.已知cos=1/7,cos(-）=13/14,且0/2,(1)求tan2,（2）求,2.在ABC中，已知AC=2，BC=3，,cosA=-4/5,(1)求sinB,(2)求sin(2B+/6)的值,第十九页，共22页。,精品(jn pn)课件！,第二十页，共22页。,精品(jn pn)课件！,第二十一页，共22页。,联系方式,第二十二页，共22页。,
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