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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！,毕达哥拉斯,角的概念推广,班级,：,505班,教师：,刘 洪,初中角的,定义：,把,有,公共端点的两条射线组成的图形叫做角,。,O,A,顶点,角的边,B,角的范围,：0,360,程菲跳,踺子后手翻转体180度接直体,前,空翻转体,540度,。,逆时针,顺时针,拧松,拧紧,o,A,B,始边,终边,顶点,角的定义：平面内,一条射线,绕着它的,端点,从一个位置,旋转,到另一个位置所形成的图形。,1,、角的定义,定义,1,：,有,公共端点的两条射线组成的图形,。,角的范围,：,定义,2,：,平面内一条射线绕着端点从一个位置,旋转到另一个位置所形成的图形。,2,、角的表示,简记：,O,A,B,o,A,A,A,始边,A,终边,旋转方向一,：,逆时针旋转,o,A,A,A,始边,A,终边,旋转方向二,：,顺时针旋转,3,.,规定：,正角：按,逆时针,方向旋转形成的角。,负角：按,顺时针,方向旋转形成的角。,零角：一条射线,没有作任何,旋转时,形成的角。,任意角,如：正角60,；负角-45,；零角为0,.,思考,：,下面的角度如何表示？,（）经过5,分,钟的时间,时钟的,分针转过的角度是,多少度？,（）假如你的时钟快了0.5小时，要将它校准，分针应该旋转多少度？,-30,18,0,4、象限角,o,x,y,1),角的顶点与坐标原点重合,2),始边与,X,的,非负,半轴重合,3),终边,落在,第几象限,就称角是,第几象限角,角的,终边,落在,坐标轴上,就叫做,与坐标轴重合的角,或称,轴线角,角的终边位置,第一象限角,第二象限角,第三象限角,第四象限角,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,轴线,角,口答：,下列各角,是,第几象限的角,或与坐标,轴重合的角,：,（1）70,（2）210,（3）-60,（4）180,第一象限角,第三象限角,第四象限角,与X轴的负半轴重合的角,在坐标轴上画出,30,390,-330,并找出它们的共同点,?,x,y,o,30,390,-330,x,y,o,30,390,-330,390,=,30,+360,=,30,+1x360,330,=,30,360,=,30,1x360,30,=,30,+0 x360,30,+2x360,30,2x360,30,+3x360,30,3x360,与,30,终边相同的角的一般形式为,3,0,k,360,，,k,Z,与,终边相同的角的,一般形式为,k,360,，,k Z,共同点？,与角,终边相同的角(连同角在内)的集合是:,S=,|=,K360，K,Z,1),K,Z;,是任意大小的角,2),终边相同的角不一定相等,且,终边相同的角有无,穷,多个,它们相差360的整数倍,；,但相等的角终边一定相同。,即任一与终边相同的角,都可以表示成角与,整数个周角,的和,注 意：,5、终边相同的角,6、与坐标轴重合的角,x,y,o,0,90,180,270,+Kx360,+Kx360,+Kx360,+Kx360,例,1,在,0,360,范围内,找出与下列各角终边相同的角，并判定它是第几象限角。,1）-320,2）1020,3）-560,30,3）,-,560,30,=,159,30,-,2,360,与-560,30,终边相同的角是159,30,，它是第二象限角。,2）,1020,=,300,+2,360,与1020,终边相同的角是300,，它是第四象限角。,解,:,1）,-,320,=,40,-,1,360,与-320,终边相 同的角是40,，它是第一象限角。,例2 写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把集合S中适合不等式,-360,720,的元素,写出来,1）45,2）-150,3）,363,14,解：,1）,S=,|,=,45,+k,360,k Z,S中适合,-360,720,的元素是：,45-1,x360,=-315,，45+0,x360,=45,，,45+1,x360,=405,.,2）,S=,|,=,-150,+k,360,k Z,S中适合,-360,720,的元素是：,-150+0,x360,=-150,，-150+1,x360,=210,，,-150+2,x360,=570,.,3）,S=,|,=,363,14,+k,360,k Z,S中适合,-360,720,的元素是：,363,14,-2,x360,=-,356,46,，,363,14,-1,x360,=,3,14,，,363,14,+0,x360,=,363,14,.,例2 写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把集合S中适合不等式,-360,720,的元素,写出来,1）45,2）-150,3）,363,14,练习：,一、,填空,（,第一空填0到360间的角,第二空填整数,）,并判,断角所在的象限。,1)640=_ +_ x,360,640是第_象限角,2)-120=_+_ x,360,-120 是第_象限角,3)20,13,=_ +_ x,360,20,13,是第_象限角,280,1,240,(-1),四,三,三,2,13,5,5、小于90,的角都是锐角,。,2、锐角是第一象限的角。,3、,第一象限的角都是锐角。,二、,判断,1,、终边相同的角一定相等,。,（）,（）,（）,4,、第二象限角一定比第一象限角大,。,（）,（）,三、,不作图判断下列各角是第几象限的角,1）,585,2）,-950,1）,585=225+1x360,2）,-950=130,-,3 x360,终边相同，第三象限角,终边相同，第二象限角,小 结,1.按旋转方向分类,正角：按,逆时针,方向旋转,形成的角,负角：按,顺时针,方向旋转形成的角,零角：一条射线,不作任何旋转,形成的角,与,坐标轴,重合,的角,1)使角的顶点与,原点,重合,2)始边与,x,轴,的,非负,半轴重合,象限角,3),终边(,除端点外,),落在,第几象限,就是,第几象限角,2.按角的终边位置分类,3.终边与角,相同的角的集合,|=,K360,K,Z,作业：课本,P,90,页,1、,（1）（2）,2、,（1）（2）,谢 谢 大 家,
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