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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,4,有理数的加法,第,2,课时,1.理解有理数的加法运算律.(重点),2.能熟练运用加法的运算律简化加法运算.(难点),3.能通过运用有理数的加法法那么及运算律解决实际问题.,(难点),计算以下各个算式,并探究加法的交换律,计算:3+1=_,1+3=_.,2+(-3)=_,(-3)+2=_.,(-3)+(-1)=_,(-1)+(-3)=_.,(2+3)+7=_,2+(3+7)=_.,2+(-5)+(-6)=_,2+(-5)+(-6)=_.,4,4,-1,-1,-4,-4,12,12,-9,-9,【,思考,】,1.,由,可知两个有理数相加,交换位置后和有什么关系,.,提示：,相等,.,2.,由,可知三个数相加,先把前两个数相加,与先把后两个,数相加的结果有何关系,.,提示：,相等,.,【总结】,1.由以上可知,两个有理数相加,交换加数的_,_不变.,2.有理数的加法也满足加法_,即三个数相加,先把,_相加,或者先把_相加,和_.,3.假设用a,b,c表示三个有理数,可表示为:,交换律:a+b=_.,结合律:(a+b)+c=a+(_).,位置,和,结合律,前两个数,后两个数,不变,b+a,b+c,(打“或“),(1)-5+4=-4+5.(),(2)(-2.3)+(-0.89)+(-0.7)=3.89.(),(3)(-5)+8+(-15)=(-5)+15+(-8).(),(4)对于任意有理数相加都满足加法的运算律.(),知识点,1,有理数加法运算律的应用,【,例,1】,计算：,(1)(-17)+29+(-23)+21.,(2)(-18.65)+(-6.15)+18.65+6.15.,(3)(-12)+(-10)+2+(-20).,【,思路点拨,】,和为整数或十的倍数交换律结合律求和,【,自主解答,】,(1),原式,=(-17)+(-23)+(29+21)=(-40)+50=10.,(2),原式,=(-18.65)+18.65+(-6.15)+6.15=0.,(3),原式,=(-12)+(-10)+(-20)+2=(-42)+2=-40.,【总结提升】运用有理数加法的运算律进行计算的“四优先,1.互为相反数的两个数优先相加.,2.几个数相加得整数的数优先相加.,3.同分母或容易通分的分数优先相加.,4.符号相同的数优先相加.,知识点,2,有理数加法的实际应用,【,例,2】,测得某小组,10,位同学身高如下,(,单位：厘米,):,162,，,160,，,157,，,161,，,156,，,153,，,165,，,157,，,162,，,158,计算,10,位同学的平均身高,【,思路点拨,】,确定,0,重新记数求和总身高求平均数,.,【自主解答】规定160厘米为0厘米，超出局部用正数表示，不,足局部用负数表示.10位同学的身高分别记为：2，0，-3,1，,-4，-7,5，-3,2，-2.,2+0+(-3)+1+(-4)+(-7)+5+(-3)+2+(-2)=-9(厘米)，,所以总身高为：10160+(-9)=1 591(厘米)，,平均身高为：1 59110=159.1(厘米).,【总结提升】计算多个大小接近的数字的和的“三步法,题组一：有理数加法运算律的应用,1.5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9),的计算是应用了,(),A.,加法交换律,B.,加法结合律,C.,分配律,D.,加法的交换律与结合律,【,解析,】,选,D,根据各个加数的位置和括号的意义得：,5-3+7-,9+12=(5+7+12)+(-3-9),，应用了加法的交换律与结合律,2.以下各式能用加法运算律简化的是(),C.(-8)+(-7.8)+(-2)+(+6.8),【解析】选，B，D选项中的各式不含同分母的分式，也不,含相反数和能凑成整数的小数，而C中(-8)+(-7.8)+(-2)+,(+6.8)=(-8)+(-2)+(-7.8)+(+6.8)=-10+(-1)=-11.,3.(-6)+8+(-4)+12,的结果是,(),【,解析,】,选,B.,原式,=(-6)+(-4)+(8+12)=(-10)+20=10.,4.,计算：,的结果是,_.,【,解析,】,原式,答案：,0,5.,计算：,(1)(-32)+(-27)+(-15).,(2)(+29)+(-11)+(+32).,(3)(+7.8)+(-3.5)+(+2.7).,【,解析,】,(1),原式,-(32+27+15)=-74.,(2),原式,(+29)+(+32),+(-11)=61+(-11)=50.,(3),原式,(+7.8)+(+2.7),+(-3.5)=10.5+(-3.5)=7.,(4),原式,题组二：有理数加法的实际应用,1.,某商店去年四个季度盈亏情况如下,(,盈余为正,),：万,元，,-140,万元，万元，,280,万元，这个商店去年的总盈利,情况是,(),A.,盈余,644,万元,B.,亏本,173,万元,C.,盈余,173,万元,D.,亏本,64,万元,【,解析,】,选,C,(+128.5)+(-140)+(-95.5)+280,=(128.5+280)+(-140)+(-95.5),=408.5+(-235.5)=408.5-235.5=173.,2.某天股票A开盘价12元，上午11：40跌元，下午收盘时又 涨了元，那么股票A这天收盘价为(),元 元,元 元,【解析】选C.由题意得12+(-1.0)+(+0.2)=11.2.,3.,仓库内原存某种原料,4 500,千克，一周内存入和领出情况如,下,(,存入为正，单位：千克,),：,1 500,，,-300,，,-670,，,400,，,-1 700,，,-200,，,-250,第,7,天末仓库内还存有这种原料,_,千克,.,【,解析,】,4 500+1 500+(-300)+(-670)+400+(-1 700)+(-200),+(-250)=3 280(,千克,).,答案：,3 280,袋大豆，以每袋50千克为标准，超过的千克数记为正，不,足的记为负，记录如下：-3，0，-1，0请问：10袋大豆共超过(缺乏)多少千,克？总重量为多少？,【解析】-3+(+1.5)+(+0.5)+0+(-2.5)+(+1.8)+(+1.2)+(-1),+(-0.5)+0=-2(千克),所以10袋大豆共缺乏2千克.,1050+(-2)=498(千克),所以总重量为498千克.,5.出租车司机小李某天上午的营运全是在东西走向的广场大街,上进行的，如果向东为正，向西为负，他这天上午行车里程,(单位：km)如下：,+15，-2，+5，-15，+10，-3，-10，-2，+10，+4，-8，+6.,(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距离上午出车时的出,发点有多远？,(2)假设汽车耗油量为0.06 L/km，这天上午小李耗油多少升？,【,解析,】,(1)(+15)+(-2)+(+5)+(-15)+(+10)+(-3)+(-10)+,(-2)+(+10)+(+4)+(-8)+(+6)=10(km).,所以，小李距上午出车时的出发点,10 km.,(2),因为,0.06(|+15|+|-2|+|+5|+|-15|+|+10|+|-3|+,|-10|+|-2|+|+10|+|+4|+|-8|+|+6|)=0.0690=5.4(L),，,所以小李共耗油,5.4 L.,【,想一想错在哪？,】,计算：,提示：,应用加法结合律时出错,.,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,为,AC,边上异于,A,、,C,的一点，过,D,点作一直线与,AB,相交于点,E,，使所得到的新三角形与原,ABC,相似,.,问：你能画出符合条件的直线吗？,D,A,C,B,1,E,E,相似三角形的判定方法,1,、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2,、有两角对应相等的两个三角形相似,A,B,C,D,A,B,C,如图，每个小正方形边长均为1，那么以下图中的三角形阴影局部与左图中 相似的是 ,3,、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4,、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,2,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,A=40,B=80,A=40,C=60,A,B,C,40,80,60,40,A,B,C,3,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,A=40，AB=3 ，AC=6,A=40，AB=7 ，AC=14,7,A,B,C,40,40,A,B,C,14,3,6,4,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,AB=4 ，BC=6 ，AC=8,AB=18 ，BC=12 ，AC=21,18,A,B,C,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,如何改变,ABC,的其中一条边使,ABC,与,ABC,相似？,5,如图，,PCD,是等边三角形，,A,、,C,、,D,、,B,在同,一直线上，且,APB=120.,求证：,PACBPD,；,ACBD=CD,2,.,A,B,C,D,P,6,如图,在,ABC,中,DEBC,AH,分别交,DE,BC,于,G,H,求证,:,A,B,H,C,G,D,E,7,如图：在,ABC,中，,C=90,BC=8,AC=6.,点,P,从点,B,出发，沿着,BC,向点,C,以,2cm/,秒的速度移动,;,点,Q,从点,C,出发，沿着,CA,向点,A,以,1cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,B,、,C,同时出发，问：,A,Q,P,C,B,A,Q,P,C,B,经过多少秒时以,C,、,P,、,Q,为顶点的三角形恰好与,ABC,相似？,8,如图，PACQCB，,PCQ是等边三角形,(1)假设AP=1，BQ=4，求PQ的长.,(2)求ACB的度数.,(3)求证:AC2=APAB.,A,B,P,Q,C,9,
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