第5章含有运算放大器的电阻电路

含有运算放大器的电阻电路,第五章,含有运算放大器的电阻电路,首 页,本章重点,运算放大器的电路模型,5.1,比例电路的分析,5.2,含有理想运算放大器的电路分析,5.3,重点,（1）理想运算放大器的外部特性；,（2）含理想运算放大器的电阻电路分析；,（3）一些典型的电路；,返 回,运算放大器,是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于,1940,年，,1960,年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。,5.1 运算放大器的电路模型,1.简介,下 页,上 页,返 回,应用,信号的运算电路,下 页,上 页,比例、加、减、对数、指数、积分、微分等运算。,产生方波、锯齿波等波形,信号的处理电路,信号的发生电路,有源滤波器、精密整流电路、电压比较器、采样,保持电路。,返 回,电路,输,入,级,偏置,电路,中间级,用以电,压放大,输,出,级,输入端,输出端,下 页,上 页,频带过窄,线性范围小,缺点：,加入负反馈,扩展频带,减小非线性失真,优点：,高增益,输入电阻大，输出电阻小,返 回,下 页,上 页,集成运算放大器,返 回,符号,7,6,5,4,3,2,1,+15V,15V,8个管脚：,2：倒向输入端,Inverting input,3：非倒向输入端,Noninverting input,4、7：电源端,6：输出端,1、5：外接调零电位器,8：空脚,单向放大,下 页,上 页,返 回,电路符号,a：,倒向输入端，输入电压,u,b：非倒向,输入端，输入电压,u,+,o：输出端,输出电压,u,o,在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有,a,b,o,三端和接地端。,图中参考方向表示每一点对地的电压，在接地端未画出时尤须注意。,A,：,开环电压放大倍数，可达十几万倍。,:公共端(接地端),下 页,上 页,注意,+,_,_,+,u,+,u,-,+,_,u,o,a,o,+,_,u,d,b,_,+,A,+,返 回,在,a,b,间加一电压,u,d,=,u,+,-,u,-,，,可得输出,u,o,和输入,u,d,之间的转移特性曲线如下：,2.运算放大器的静特性,U,sat,-,U,sat,-,U,o,/V,U,d,/mV,0,实际特性,a,u,+,u,-,u,o,o,+,_,u,d,_,+,A,+,b,下 页,上 页,返 回,U,sat,-,U,sat,-,U,o,/V,U,d,/mV,0,分三个区域：,线性工作区：,|,u,d,|,则,u,o,=,U,sat,u,d,-,则,u,o,=,-,U,sat,是一个数值很小的电压，例如,U,sat,=13V,A,=10,5,，,则,=0.13mV,。,近似特性,下 页,上 页,注意,返 回,U,sat,-,U,sat,-,U,o,/V,U,d,/mV,0,分三个区域：,线性工作区：,|,u,d,|,则,u,o,=,U,sat,u,d,-,则,u,o,=,-,U,sat,是一个数值很小的电压，例如,U,sat,=13V,A,=10,5,，,则,=0.13mV,。,近似特性,下 页,上 页,注意,返 回,3.电路模型,输入电阻,输出电阻,当:,u,+,=,0,则,u,o,=Au,当:,u,=,0,则,u,o,=Au,4.理想运算放大器,下 页,上 页,+,_,A,(,u,+,-,u,-,),R,o,R,i,u,+,u,-,u,o,在线性放大区，将运放电路作如下理想化处理：,A,u,o,为有限值，则,u,d,=0,即,u,+,=,u,-,，两个输入端之间相当于短路(虚短路),R,i,i,+,=0,i,=0。,即从输入端看进去，元件相当于开路(虚断路)。,R,o,0,返 回,5.2 比例电路的分析,1.倒向比例器,运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(,R,、,C,等)，使其工作在闭环状态。,下 页,上 页,+,_,u,o,+,_,u,i,R,1,R,f,R,L,2,1,_,+,A,+,2,1,R,1,R,i,R,f,R,o,-Au,n1,+,+,_,u,o,R,L,运放等效电路,+,_,u,i,返 回,用结点法分析：(电阻用电导表示),(,G,1,+,G,i,+,G,f,),u,n1,-,G,f,u,n2,=,G,1,u,i,-,G,f,u,n1,(,G,f,+,G,o,+,G,L,),u,n2,=-,G,o,Au,1,u,1,=,u,n1,整理，得：,(,G,1,+,G,i,+,G,f,),u,n1,-,G,f,u,n2,=,G,1,u,i,(,-,G,f,+,G,o,A,),u,n1,(,G,f,+,G,o,+,G,L,),u,n2,=0,解得：,下 页,上 页,2,1,R,1,R,i,R,f,R,o,-Au,1,+,_,+,_,u,o,R,L,+,_,u,i,2.电路分析,返 回,因,A,一般很大，上式分母中,G,f,(A,G,o,-,G,f,),一项的值比,(,G,1,+,G,i,+,G,f,)(,G,1,+,G,i,+,G,f,),要大得多。所以,u,o,/,u,i,只取决于反馈电阻,R,f,与,R,1,比值，而与放大器本身的参数无关。负号表明,u,o,和,u,i,总是符号相反(倒向比例器)。,下 页,上 页,表明,返 回,根据,“,虚短,”,：,根据,“,虚断,”,：,u,+,=,u,-,=0，,i,1,=,u,i,/,R,1,i,2,=,-,u,o,/,R,f,i,-,=0，,i,2,=,i,1,下 页,上 页,以上近似结果可将运放看作理想情况而得到。由理想运放的特性：,注意,i,1,i,2,+,_,u,o,+,_,u,i,R,1,R,f,R,L,2,1,_,+,+,返 回,当,R,1,和,R,f,确定后，为使,u,o,不超过饱和电压,(,即保证工作在线性区,),，对,u,i,有一定限制,。,运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区,;,工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。,(,R,f,接在输出端和反相输入端,称为负反馈,),。,下 页,上 页,注意,+,_,u,o,+,_,u,i,R,1,R,f,R,L,2,1,_,+,+,返 回,本章作业1,5-1,5-2,负载电阻,R,L,可变，问,R,L,何值时它吸收的功率最大？此最大功率等于多少？,求下图所示两电路的戴维南或诺顿等效电路,下 页,上 页,5.3 含有理想运算放大器的电路分析,根据理想运放的性质，抓住以下两条规则：,（,a,）,倒向端和非倒向端的输入电流均为零,“,虚断（路）”,；,（,b,）,对于公共端（地），倒向输入端的电压与 非倒向输入端的电压相等,“,虚短（路）”,。,1.分析方法,合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。,返 回,由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10V14V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1M以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。虚地：输入端一端接地，有虚短可得V+=V-=GND,加法器,比例加法器,：,y,=,a,1,x,1,+,a,2,x,2,+,a,3,x,3,，,符号如下图：,u,i1,/,R,1,+,u,i2,/,R,2,+,u,i3,/,R,3,=,-,u,o,/,R,f,u,o,=,-,(,R,f,/,R,1,u,i1,+,R,f,/,R,2,u,i2,+,R,f,/,R,3,u,i3,),u,-,=,u,+,=0,i,-,=0,x,1,a,1,a,2,a,3,-,1,-,y,y,x,2,x,3,下 页,上 页,+,_,u,o,R,2,R,f,i,-,u,+,u,-,R,1,R,3,u,i1,u,i2,u,i3,_,+,+,2.典型电路,返 回,非倒向比例器,u,+,=,u,-,=,u,i,i,+,=,i,-,=0,u,o,=(,R,1,+,R,2,)/,R,2,u,i,=(1+,R,1,/,R,2,),u,i,(,u,o,-,u,-,)/,R,1,=,u,-,/,R,2,根据“虚短”和“虚断”,u,o,与,u,i,同相,当,R,2,=,，,R,1,=0,时，,u,o,=,u,i,，,为电压跟随器,输入、输出关系与运放本身参数无关。,下 页,上 页,结论,R,i,u,i,R,1,R,2,u,+,u,-,i,-,+,_,u,o,+,_,i,+,_,+,+,返 回,电压跟随器,输入阻抗无穷大(虚断)；,输出阻抗为零；,应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。,u,o,=,u,i,。,电,路,A,电,路,B,下 页,上 页,特点,+,_,+,_,u,i,u,o,_,+,+,返 回,例,可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。,A,电路,下 页,上 页,R,2,R,L,R,1,+,_,u,2,+,_,u,1,+,_,u,1,R,1,R,2,R,L,+,_,u,2,_,+,+,返 回,减法运算,u,-,=,u,+,i,-,=,i,+,=0,i,1,=,i,f,解得：,下 页,上 页,+,_,u,o,R,2,R,f,i,-,u,+,u,-,R,1,R,3,u,i1,u,i2,i,1,i,f,_,+,+,返 回,求输出电压,u,o,解,下 页,上 页,例,1,+,_,u,o,_,+,+,+,_,4V,4,R,2,R,i,1,i,2,u,+,u,-,倒向比例电路,返 回,求输出电压,u,o,解,下 页,上 页,例,2,+,_,u,o,+,_,6V,R,R,i,u,+,u,-,R,R,_,+,+,+,_,u,o,_,+,+,+,_,3V,3/2,R,R,化简电路,返 回,注意:因为负载效应,不能直接得出结果-3V,例3,求输出电压,u,o,解,下 页,上 页,返 回,+,u,o,+,6V,R,_,+,+,3V,+,R,R,R,u,4,u,3,u,2,u,1,_,+,+,_,+,+,设计一个用运放和电阻组成的电路，其输出电压为：,2xyz,其中,x、y、z,分别表示三个输入电压的值，设,x、y、z,不超过,10V,同时要求每一个电阻的功率不超过,0.5W,，确定各电阻的值。,+,_,u,o,_,+,+,R,R,R,2,R,u,z,u,x,R,u,y,例4,解,下 页,上 页,返 回,上 页,+,_,u,o,_,+,+,R,a,R,f,R,z,R,b,u,z,u,x,R,y,u,y,解,返 回,本章作业2,5-4,5-5,在左图所示电路中,若,U,i,1,=,U,i,2,=,U,i,3,=1 mV,A,1,=,A,2,=4000,求输出电压,U,01,、,U,02,求左图所示电路输出电压,u,0,(,t,),，,，,，,，,，,，,