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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,10.3,旋转,在平面内,将,一个图形绕着某一定点旋转一定的,角度,(,小于周角,),后能与自身重合,这种图形就称为,旋转对称图形,.,什么是旋转对称图形,旋转对称图形,与,轴对称图形,是两种不同的,对称图形,旋转对称图形,不一定,是轴对称图形,轴对称图形,不一定,是旋转对称图形,它们是两个不同的概念,.,旋转对称图形与以前学过的轴对称图形有何关系？,一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到。,旋一周重,合,兩次,欣赏,旋,转,一周重,合,兩次,旋,转,一周重,合,兩次,旋,转,一周重,合,三次,旋,转,一周重,合,三次,旋,转,一周重,合,八次,观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？,解,:,这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线的交点,(,如图中的点,O,),旋转角度是,90,但它不是轴对称图形,.,如图，画,ABC,关于直线,a,b,连续两次对称的图形,并观察与原图形的关系,.,a,b,O,A,B,C,做一做,2.,找找看，下面图形中有几匹马？,它们的位置关系大致如何？,P124,练习,4,匹马,绕矩形两条对角线的交点旋转,180,度,两匹马能够分别与另两匹马大致重合,这个图形可以看作是中心对称图形,(1),将图形绕圆心旋转,60,120,180,240,300,度后都能与自身重合,.,(2),将图形绕中心旋转,90,180,270,度后都能与自身重合,3.,如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后与自身重合？,1.,如图所示的五角星绕哪一点旋转多少度后能,与自身重合,?,解：将图中的五角星绕,中心点,旋转,72,、,144,、,216,288,后都能与自身重合,P125,3.,如图 是等边三角形，点,O,是三条中线的,交点，以点,O,为旋转中心，旋转多少度,后能与原来的图形重合,?,解：旋转,120,、,240,后都,能与原来的图形重合,4.,仿照第,123,页“试一试”的方法，分两种情况,：考虑颜色和不考虑颜色，看看如图所示的图,形绕圆心旋转多少度后能与自身重合,?,解：如果考虑颜色，那么将图形,旋转,40,、,80,、,120,、,160,、,200,、,240,、,280,、,320,后都能与自身重合。,如果不考虑颜色，那么将图形,旋转,20,、,40,、,60,、,80,、,100,、,120,、,140 160,、,180,、,200,、,220,、,240,、,260,、,280,、,300,、,320,、,340,后都能与自身重合。,1.,下列英文字母中属于旋转对称图形的是,(),(A),(B),(C),(D),C,S,L,K,2.,下列图形中,绕旋转中心旋转,60,后能与自身重合的是,(),(A),(B),(C),(D),练习,3.,下列图形旋转,180,后与愿图形一致的是,(),(A),(B),(C),(D),4.,如下四个图案绕中心旋转一定角度后都能与自身重合其中有一个图案与其余三个图案 旋转的度数不同,它是,(),(A),(B),(C),(D),5.,下列说法中正确的是,(),(A),是旋转对称图形,肯定不是轴对称图形,;,(B),是轴对称图形,肯定是旋转对称图形,;,(C),一些图形可能既,是旋转对称图形,又是轴对称图形,;,(D),既不是旋转对称图形,又不是轴对称图形的图形不存在,.,6.,在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、线段、正六边形、圆中是旋转对称图形的是,_.,正三角形、正方形、线段、正六边形、圆,!,7.,五角星至少旋转多少度后能与自身重合,(),(A)36,(B)60,(C)72,(D)120,8.,如右图所示,此标志图形是,(),(A),旋转对称图形,;,(B),轴对称图形,;,(C),既是旋转对称图形,又是轴对称图形,;,(D),既不是旋转对称图形,也不是轴对称图形,.,9.,下列说法中正确的是,(),(A),旋转对称图形是轴对称图形,;,(B),轴对称图形是旋转对称图形,;,(C),等边三角形是旋转对称图形,;,(D),等边三角形的对称轴只有一条,.,10.,长方形的旋转中心是,_,旋转,_,度与自身重合,;,五角星旋转,_,度能与自身重合,.,不止一个角度噢！,10.,本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,五 课堂小结,2.,会找旋转对称图形的旋转中心和旋转度数,;,3.,旋转对称图案的设计；,4.,一个图形旋转一定的角度后能与自身重合,这样的旋转角度可能不止一个,.,1.,什么是旋转对称图形？,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,为,AC,边上异于,A,、,C,的一点，过,D,点作一直线与,AB,相交于点,E,，使所得到的新三角形与原,ABC,相似,.,问：你能画出符合条件的直线吗？,D,A,C,B,1,E,E,相似三角形的判定方法,1,、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2,、有两角对应相等的两个三角形相似,A,B,C,D,A,B,C,如图，每个小正方形边长均为,1,，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 相似的是（）,3,、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4,、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,2,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,A=40,B=80,A=40,C=60,A,B,C,40,80,60,40,A,B,C,3,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,A=40,，,AB=3,，,AC=6,A=40,，,AB=7,，,AC=14,7,A,B,C,40,40,A,B,C,14,3,6,4,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,AB=4,，,BC=6,，,AC=8,AB=18,，,BC=12,，,AC=21,18,A,B,C,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,如何改变,ABC,的其中一条边使,ABC,与,ABC,相似？,5,如图，,PCD,是等边三角形，,A,、,C,、,D,、,B,在同,一直线上，且,APB=120.,求证：,PACBPD,；,ACBD=CD,2,.,A,B,C,D,P,6,如图,在,ABC,中,DEBC,AH,分别交,DE,BC,于,G,H,求证,:,A,B,H,C,G,D,E,7,如图：在,ABC,中，,C=90,BC=8,AC=6.,点,P,从点,B,出发，沿着,BC,向点,C,以,2cm/,秒的速度移动,;,点,Q,从点,C,出发，沿着,CA,向点,A,以,1cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,B,、,C,同时出发，问：,A,Q,P,C,B,A,Q,P,C,B,经过多少秒时以,C,、,P,、,Q,为顶点的三角形恰好与,ABC,相似？,8,如图，已知,PACQCB,，,PCQ,是等边三角形,(1),若,AP=1,，,BQ=4,，求,PQ,的长,.,(2),求,ACB,的度数,.,(3),求证,:AC,2,=APAB.,A,B,P,Q,C,9,
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