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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,表示数轴上坐标为,a,的点,A,到原点,O,的距离,.,一、复习回顾,1,、绝对值,a,的概念,(2)|a|,的几何意义,2,（,3,）绝对值的基本性质,2,、关于绝对值,|a-b|,的意义,（,1,）代数意义：,|a-b|=,3,|a-b|,A,a,B,x,b,（,2,）几何意义：,3,、相关定理,4,（,3,）证明方法,（代数证明）,平方处理（分析法）,绝对值意义（分类讨论）,5,定理,2:,如果,a,b,c,是实数,则,当且仅当,(a-b)(b-c),0,时,等号成立,.,论证方法,:,变形,|a-c|=|(a-b)+(b-c)|,据定理,1,：,|a-c|=|(a-b)+(b-c)|,|a-b|+|b-c|,|a-c|,|a-b|+|b-c|,6,定理,3,如果,a,、,b,是实数,那么,|a|-|b|,|a+b|,|a|+|b|,论证方法,:,由与,，,相加,.,定理,3,如果,a,、,b,是实数,那么,|a|-|b|,|a+b|,|a|+|b|,7,即：,4,、推论,推论,2,：,推论,1,：,1,）、,|,x,|,a,(,a,0,),型不等式,不等式,|,x,|,a,的解集为,x,|,-,a,x,a,的解集为,x,|,x,a,0,-,a,a,0,-,a,a,二、新课教学,1,、绝对值不等式的解法,8,2.|ax+b|,c,|ax+b|,c(cR),型不等式,当 时,当 时,当 时,当 时,当 时,推广：,（,1,）,m0),型不等式,9,|ax+b|m,|ax+b|g(x),或,|f(x)|1,时，原不等式同解于,X,2,X1,-(X-1)+(X+2),5,X,-3,综合上述知不等式的解为,3,当,x1,-(x-1)+(x+2)-5 -2,x,1,-(x-1)-(x+2)-5 x1,-2 -2,x,1,-2x-6 x-2,解 原不等式化为,|x-1|+|x+2|-5,0,令,f(x)=|x-1|+|x+2|-5,则,-3,1,2,-2,-2,x,y,由图象知不等式,的解为,法三：,通过构造函数，利用了函数的图象，体现了函数与方程的思想,例,解不等式,|x-1|+|x+2|5,12,利用绝对值不等式的几何意义,找零点分区间法,构造函数法,2,、例题讲解,例,1,解不等式,|5,x,-6|,6,x,分析：对绝对值里面的代数式符号讨论,13,或,|f(x)|,|g(x)|,h(x),和,|f(x)|,|g(x)|,h(x),型不等式,5,x,-6 0,5,x,-66-,x,(,),或,(),5,x,-60,-(5,x,-6),6-,x,解,(),得：,6/5,x,2,解,(),得：,0,x,6/5,取它们的并集得：（,0,，,2,）,(),当,5,x,-60,即,x,6/5,时，不等式化为,5,x,-66-,x,，解得,x,2,所以,6/5,x,2,(),当,5,x,-60,即,x,6/5,时，不等式化为,-(5,x,-6),0,所以,0,x,6/5,取,(),、,(),并集得原不等式解集为,(0,2),解,原式可化为,例,1,解不等式,|5,x,-6|,6,x,14,另解,：,分析,利用,|,x,|,a,原不等式转化为,-(6-,x,)5,x,-6(6-,x,),因此,原不等式的解集为,(0,2),-(6-,x,)5,x,-6,例,1,解不等式,|5,x,-6|,6,x,5,x,-6 0,x,2,即,0,x,2,总结,:,|,f,(,x,)|,g,(,x,)-,g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),或,f,(,x,)-,g,(,x,),15,求解方法,:,找零点分区间法,;,几何法；函数法,分析,例,2.,解不等式,|2,x,-4|-|3,x,+9|2,时，原不等式同解于,x,2,(2,x,-4)-(3,x,+9)2,2,当,-3,x,2,时，原不等式同解于,-(2,x,-4)-(3,x,+9)1,16,例,2.,解不等式,|2,x,-4|-|3,x,+9|1,3,当,x,-3,时，原不等式同解于,x,-3,-(2,x,-4)+(3,x,+9)1,x,-13,综合上述知不等式的解集为,练,1,若关于,x,的不等式,|,x,-2|+|,x,-1|,a,的解集是,R,则实数,a,的取值范围是,_.,a,1,17,练,2,若关于,x,的不等式,|,x,-2|-|,x,+1|,a,有实数解,则实数,a,的取值范围是,_.,a,3,总结,:,a,f,(,x,),恒成立,a,f,(,x,),max,;,a,f,(,x,),恒成立,a,f,(,x,),min,总结,:,a,f,(,x,),有解,a,f,(,x,),min,;,a,f,(,x,),有解,a,f,(,x,),max,练,3,：,P,20,6,9,18,作业：,全优设计,P,11,2,
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