高考数学复习极坐标与参数方程不等式选讲课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2020,年高考数学专题复习,极坐标与参数方程 不等式选讲,一,.选,做题部分,高考情况分析,1.,考纲与考试说明分析与解读,坐标系与参数方程,知识内容,要求层次,了解,理解,掌握,坐标系,坐标系作用,伸缩变换,极坐标系,柱坐标系,球坐标系,参数方程,直线参数,圆,圆锥曲线,摆线,不等式选讲,知识内容,要求层次,备注,了解,理解,掌握,绝对值不等式,三角不等式,均值柯西不等式求最值,解不等式,柯西不等式,向量形式,一般形式,柯西不等式,比较法综合法分析法反证法放缩法,数学归纳法,不等式求最值,不等式证明,2016-2019,年全国卷坐标系与参数方程题型分布统计,全国,卷,全国卷,全国卷,2019,椭圆,参数方程化为普通方程、椭圆上点到直线的最小距离,圆,极坐标方程求点的极坐标与直线极坐标方程、求轨迹的极坐标方程,圆,极坐标方程（,注意范围,）点与极坐标方程及点的极坐标,2018,极坐标方程化为普通方程、折线（绝对值）与圆位置关系定参数,椭圆,与直线参数方程化为普通方程、椭圆,弦,中点求直线斜率,圆,参数方程、直线与圆位置关系定直线倾斜角范围、圆的弦中点轨迹,2017,直线与,椭圆,参数方程求交点坐标、椭圆上点到直线的最大距离,极坐标系轨迹与面积最值（圆上点到直线的最大距离）,直线参数方程化为普通方程、极坐标方程的直线与轨迹（,双曲线,）交点的极径,2016,圆,参数方程化为极坐标方程、圆的公共弦,圆,普通方程化为极坐标方程、直线参数方程与圆的弦长,椭圆,参数方程，直线极坐标方程化为普通方程，椭圆上的点与圆上的点的距离最大,一,.选,做题部分,高考情况分析,2.,题型分布统计,2016-2019,年全国卷不等式选讲题型分布统计,全国,卷,全国卷,全国卷,2019,不等式证明,（,“1”,代换、,均值、柯西不等式）,解双绝对值不等式,与恒成立（注意特殊值效应）,不等式证明,（均值、柯西不等式）,2018,解双绝对值不等式,绝对值不等式恒成立,解双绝对值不等式,绝对值不等式恒成立,画双绝对值函数图象,绝对值不等式恒成立,2017,解双绝对值不等式（二次）,绝对值不等式恒成立,不等式的证明,解双绝对值不等式,绝对值不等式能成立,2016,画双绝对值不等式函数图象解双绝对值不等式,解双绝对值不等式,不等式的证明,解单绝对值不等式,绝对值不等式恒成立,一,.选,做题部分,高考情况分析,2.,题型分布统计,一,.选,做题部分,高考情况分析,2.,题型分布统计,2016-2019,年全国卷坐标系与参数方程考查内容分析,主要考点,：,极坐标方程、参数方程与普通方程互化是热点,，,直线与圆、椭圆是常见载体,.,主要是解析几何中的常规基础问题，如交点坐标、圆弦长、圆切线、直线与曲线位置关系、曲线上动点到定点（或定直线）距离最值,.,易错点,：,1.,消参的技巧,(,代入加减三角齐次化,),其关键之处是,代数式的结构,;,2.,方程互化的等价性,(,注意范围,),；,3.,对,参数几何意义,的理解（,t,）；,4.,极点的多值性,.,点,曲线,坐标,方程,直角坐标,(,x,y,),极坐标坐标,(,),空间坐标,平面坐标,普通方程,f,(,x,y,)=0,参数方程,x,=,f,(,t,),y,=,g,(,t,),极坐标方程,f,(,)=0,直角方程,坐标系,参数,形,数,一,.选,做题部分,高考情况分析,2.,题型分布统计,2016-2019,年全国卷不等式选讲考查内容分析,主要考点,：,考查对象为一元函数与多元函数,，,一元函数,主要是,双绝对值和单绝对值函数，主要考查双绝对值函数为主,，,多元函数,主要是,求最值或证明不等式,.,第一问主要是解双绝对值不等式或画双绝对值函数的图象，第二问则为双绝对值不等式恒成立、双绝对值不等式能成立或不等式证明等,.,易错点,：,1.,等价转化,；,2,.,取等条件；,3.,分类讨论的规范性,.,函数,不等式,绝对值函数,（一元函数）,绝对值不等式,单绝对值不等式,双绝对值不等式,多元函数,多元不等式,最值、证明,图象与性质,均值、柯西不等式,三角不等式,函数与方程思想,零点讨论,（,分类,+,方程思想,）,近几年,高考情况综述,从,考察知识,的角度,基本公式与概念,三方程的互化,圆与椭圆的参数方程,直线、圆、椭圆中参数的几何意义,常见不等式（绝对值、均值、柯西,）,从,考察能力,的角度,运算求解能力,推理论证能力,数学语言（图象、符号）表达能力,从,考察思想,的角度,数形结合思想,转化与化归思想,函数与方程思想,分类与整合思想,从,学生问题,的角度,基本概念不清晰、基本方法不熟练,运算能力、作图能力、表达能力等欠缺,目标意识、规范意识薄弱,（,核心知识,）,（,关键能力,）,（,学科思想,）,数,学,核心素养的具体体现,（,能力立意,）,（,素养导向,）,一,.选,做题部分,高考情况分析,二,.,选考题部分,备考建议,（一）复习建议,从,教学设计,的视角,以,微专题的形式固化模型,，,从而达到,破难点,、,强重点,、,避错点,参数几何意义模型,双绝对值模型,距离公式模型,多元不等式模型,.,提炼模型,固化模型,忆模,研模,用模,二,.,选考题部分,备考建议,（一）复习建议,从,教学设计,的视角,案例一：与,t,对话,二,.,选考题部分,备考建议,（一）复习建议,从,教学设计,的视角,案例一：与,t,对话,典例剖析,二,.,选考题部分备考建议,（一）复习建议,从,教学设计,的视角,【,教学环节,】,创设问题情境,【,师生活动,】,教师出示问题供学生解答，巡视学生解答情况，学生独立思考并解决,案例二：巧选坐标系，优化解题法,（一）复习建议从教学设计的视角,解双绝对值不等式与恒成立（注意特殊值效应）,目标意识、规范意识薄弱,极坐标方程f(,)=0,几何特征比较明显或与绕极点的旋转有关的轨迹问题，优选极坐标解决.,2016-2019年全国卷坐标系与参数方程题型分布统计,学生对比分析感悟巧选坐标系对优化解题过程的好处.,（一）复习建议从教学落实的视角,（一）复习建议从教学设计的视角,几何特征比较明显或与绕极点的旋转有关的轨迹问题，优选极坐标解决.,第一问主要是解双绝对值不等式或画双绝对值函数的图象，第二问则为双绝对值不等式恒成立、双绝对值不等式能成立或不等式证明等.,消参的技巧(代入加减三角齐次化),其关键之处是代数式的结构;,主要考点：极坐标方程、参数方程与普通方程互化是热点，直线与圆、椭圆是常见载体.,主要考点：极坐标方程、参数方程与普通方程互化是热点，直线与圆、椭圆是常见载体.,（一）复习建议从教学设计的视角,（二）思考与展望对选做题备考指导的思考,不等式证明（“1”代换、,二,.,选考题部分备考建议,（一）复习建议,从,教学设计,的视角,案例二：巧选坐标系，优化解题法,【,教学环节,】,学生解答展示,【,师生活动,】,思路一：设极坐标,1.,教师点评两位展示学生的书写过程、解题思路，并请学生对比两种思路的优劣,.,2.,学生对比分析感悟巧选坐标系对优化解题过程的好处,.,3.,教师根据学生结论，点明本节课研究专题,.,二,.,选考题部分备考建议,（一）复习建议,从,教学设计,的视角,案例二：巧选坐标系，优化解题法,【,教学环节,】,学生解答展示,思路二：设直角坐标,【,师生活动,】,1.,教师点评两位展示学生的书写过程、解题思路，并请学生对比两种思路的优劣,.,2.,学生对比分析感悟巧选坐标系对优化解题过程的好处,.,3.,教师根据学生结论，点明本节课研究专题,.,二,.,选考题部分备考建议,（一）复习建议,从,教学设计,的视角,【,教学环节,】,提出课堂任务，分小组解决，并总结展示,【,学生总结,】,通过,极径的运算,来求,弦长和面积,可优化算法,.,案例二：巧选坐标系，优化解题法,要点说明,二,.,选考题部分备考建议,（一）复习建议,从,教学设计,的视角,【,教学环节,】,提出课堂任务，分小组解决，并总结展示,【,学生总结,】,求与,长度和面积有关的最值问题,，,利用极径,可优化算法,.,案例二：巧选坐标系，优化解题法,（分析第一问用极坐标方程易漏解）,要点说明,二,.,选考题部分备考建议,（一）复习建议,从,教学设计,的视角,【,教学环节,】,提出课堂任务，分小组解决，并总结展示,【,学生总结,】,求与,长度和面积有关的最值问题,，,利用极径,可优化算法,.,案例二：巧选坐标系，优化解题法,要点说明,二,.,选考题部分备考建议,（一）复习建议,从,教学设计,的视角,【,教学环节,】,提出课堂任务，分小组解决，并总结展示,【,学生总结,】,几何特征比较明显,或,与绕极点的旋转有关的轨迹问题,，,优选极坐标,解决,.,案例二：巧选坐标系，优化解题法,要点说明,二,.,选考题部分备考建议,（一）复习建议,从,教学设计,的视角,【,教学环节,】,提出课堂任务，分小组解决，并总结展示,【,学生总结,】,需要,联立两个方程求交点极坐标,或,已知两个极坐标方程交点满足的条件,求参数值，,利用极径,可优化算法,.,案例二：巧选坐标系，优化解题法,二,.,选考题部分备考建议,（一）复习建议,从,教学设计,的视角,【,教学环节,】,提出课堂任务，分小组解决，并总结展示,【,学生总结,】,需要,联立两个方程求交点极坐标,或,已知两个极坐标方程交点满足的条件,求参数值，,利用极径,可优化算法,.,案例二：巧选坐标系，优化解题法,二,.,选考题部分备考建议,（一）复习建议,从,教学设计,的视角,【,教学环节,】,提出课堂任务，分小组解决，并总结展示,【,学生总结,】,需要,联立两个方程求交点极坐标,或,已知两个极坐标方程交点满足的条件,求参数值，,利用极径,可优化算法,.,案例二：巧选坐标系，优化解题法,二,.,选考题部分备考建议,（一）复习建议,从,教学设计,的视角,案例三：双绝对值模型,解不等式,二,.,选考题部分备考建议,（一）复习建议,从,教学设计,的视角,案例三：双绝对值模型,-1,2,二,.,选考题部分备考建议,（一）复习建议,从,教学设计,的视角,案例三：双绝对值模型,画图象,求最值,二,.,选考题部分备考建议,（一）复习建议,从,教学设计,的视角,案例三：双绝对值模型,求参数取值范围,二,.,选考题部分备考建议,（一）复习建议,从,教学设计,的视角,案例三：双绝对值模型,双绝对值模型,解不等式,画图象,求最值,证明题,求参数,零点分段讨论,构造函数数形结合,绝对值几何意义,平方去绝对值,用绝对值性质,模型梳理,二,.,选考题部分备考建议,（一）复习建议,从,教学设计,的视角,案例四：柯西不等式的应用及变式题型,结构分析,（,多元、和为定值,）,审题,（观察式子结构）,选择模型,（均值、柯西）,对比结构,（确定变形方向）,解答问题,二,.,选考题部分备考建议,（一）复习建议,从,教学设计,的视角,案例四：,柯西不等式的应用及变式题型,二,.,选考题部分备考建议,（一）复习建议,从,教学落实,的视角,落实过手的策略,名校的做法,（,湖南长郡中学,）,接地气的做法,能力是练出来的,（,提醒不能解决问题,，只有练习才有用）,只重思维只有短时记忆,两避免,分析后带着学生计算（板书）,没有板书的课堂没有效果,画思维导图,过程本（,作业的目的,）,错题再现（,变式理论,）,避免重综合轻基础,避免重思路轻过程,单独检查改错（,学生讲解,）,定时练（每日一题、,40min,练,.,）,二,.,选考题部分备考建议,（二）思考与展望,对,选做题备考指导,的思考,选做题,备考指导,何时做？,如何选？,怎样做？,二,.,选考题部分备考建议,（二）思考与展望,对,选做题考向,的展望,选做题,考向展望,