摩尔库伦定律简单

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,2024/11/12,5.1,概 述,土力学的基本理论之一,土体稳定问题分析的基础,土是由于受剪而产生破坏,土的强度问题实质上就是土的抗剪强度问题,2024/11/12,工程问题,：,土工构筑物的稳定性（如土坝、边坡等）,土压力问题,地基的承载力问题,基本概念：,土的抗剪强度,：是指土体抵抗剪切破坏的极,限能力，是极限的概念，是土的一种内在特性；,其数值等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。,破坏准则：破坏时的应力组合关系就称为破坏准则。,而生产实践所广泛采用的破坏准则即,摩尔,-,库伦破坏准则。,法国军事工程师,在摩擦、电磁方面,奠基性的贡献,1773,年发表土压力,方面论文，成为经,典理论。,库仑,（,C.A.Coulomb,）,(1736-1806),5.2,土的抗剪强度规律和极限平衡条件,5.2.1,摩尔,-,库伦破坏理论,对于粘性土，可给出更为普遍的表达式：,f,=c+,tan,(5-2),1776,年法国科学家库伦（,C.A.Coulomb,）总结土的,破坏现象和影响因素，提出土的破坏公式为：,根据砂土试验结果得到,:,f,=,tan,(5-1),以上两式统称为库仑定律；也称为总应力抗剪强度公式。,后来，由于有效应力原理的发展，人们认识到只有有效应力的变化才能引起强度的变化，因此上述库伦公式改写为：,对于砂土：,对于粘性土：,也称为有效应力抗剪强度公式。,摩尔（,Mohr,）继续库伦的早期研究工作，提出材,料的破坏是剪切破坏的理论，认为在破裂面上，法向,应力 与抗剪强度 之间存在着函数关系，即：,这个函数所定义的曲线，称为摩尔破坏包线，或抗剪强度包线。,实验证明，一般土，在应力变化范围不很大的情,况下，摩尔破坏包线可以用库伦强度公式来表示，即,土的抗剪强度与法向应力成线性函数的关系。,这种以,库伦公式,作为抗剪强度公式，根据剪应力,是否达到抗剪强度作为破坏标准的理论就是摩尔,-,库伦,破坏理论。,5.2.2,摩尔,-,库伦破坏准则,极限平衡条件,极限平衡状态：,土中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗,剪强度。,现以平面应变问题为例，研究该点土单元体是否,产生破坏。这时，已知。,土中任意一点的应力状态可表示为：,将抗剪强度包线与摩尔应力圆汇于同一图,有三种情况：,(I),f,(,在破坏线以下,),安全,临界状态,(,极限平衡,),(II),f,(,在破坏线上,),塑性破坏,(III),f,(,在破坏线以上,),讨论极限平衡状态下大、小主应力关系：,经过三角变换可得：,同时,由,2,f,=90,+,，得破裂面与大主应力作用面夹角：,破坏面不是发生在剪应力最大的面上。,例,5-1,地基中某点的大主应力,1,=580kPa,，小主应力,3,=190kPa,。土的内摩擦角,=22,，粘聚力,c=20kPa,。,（,1,）绘摩尔应力圆；,（,2,）求最大剪应力及作用方向；,（,3,）与小主应力作用面成,=85,斜面上的正应力和剪应力；,（,4,）判断该点是否破坏；,（,5,）破坏面与大主应力作用面的夹角。,解,（,1,）摩尔应力圆如图：,与大主应力作用面的夹角为：,90,/2=45,（,3,）,与小主应力作用面夹角成,85,与大主应力夹角,90,-,85,假定小主应力,3,=190kPa,假定极限平衡状态,（相切）,（,4,）判断该点是否破坏,？,（,5,）破坏面与大主应力作用面的夹角为,也可先假定,1,，计算破坏时,3f,，结果一样。,（,5,（,5,