《几何概型》人教版1课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,几何概型,复习提问：,1,、古典概型的两个特点,:,(1),试验中所有可能出现的基本事件只有,有限个,.,(2),每个基本事件出现的,可能性相等,.,2,、计算古典概型的公式：,P(A)=,创设情境：,甲乙两赌徒掷色子，规定掷一次谁掷出,6,点朝上则谁胜，请问甲、乙赌徒获胜的概率谁大？,3,5,1,色子的六个面上的数字是有限个的，且每次都是等可能性的，因而可以利用古典概型；,解：,P,（甲）,=1/6,，,P,（乙）,=1/6,。,问题,:,图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向黄色区域时，甲获胜，否则乙获胜。在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少？,(1),(3),创设情境：,(2),(4),思考,:,甲获胜的概率与区域的位置有关吗？与图形的大小有关吗,?,甲获胜的可能性是由什么决定的？,甲获胜的概率与所在扇形区域的圆弧的长度有 关，而与区域的位置无关。,(2),转转盘时，,指针指向圆弧上哪一点都是等可能的,。不管这些区域是相邻，还是不相邻，甲获胜的概率是不变的。,(3),甲获胜的概率与扇形区域所占比例大小有关，与图形的大小无关。,小结：,几何概型的定义,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的,长度（面积或体积）,成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为,几何概型,.,几何概型的特点,:,(1),试验中所有可能出现的结果,(,基本事件,),有无限多个,.,(2),每个基本事件出现的,可能性相等,.,几何概型的特点：,试验中所有可能出现的基本事件有,无限个,每个基本事件出现的,可能性相等,古典概型与几何概型的区别,相同：两者基本事件发生的可能性都是相等的；,不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个。,a),试验中所有可能出现的基本事件只有,有限个,.,b),每个基本事件出现的,可能性相等,.,古典概型的特点,:,几何概型,精品,ppt,人教版,1,几何概型,精品,ppt,人教版,1,下列概率问题中哪些属于几何概型？,从一批产品中抽取,30,件进行检查,有,5,件次品，求正品的概率。,箭靶的直径为,1m,，其中，靶心的直径只有,12cm,，任意向靶射箭，射中靶心的概率为多少？,随机地向四方格里投掷硬币,50,次，统计硬币正面朝上的概率。,甲、乙两人约定在,6,时到,7,时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时才可离去，求两人能会面的概率。,分析：,对比古典概型和几何概型的特点，判断（,1,）（,3,）属于古典概型；（,2,）（,4,）属于几何概型。,那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如何求解呢,?,几何概型,精品,ppt,人教版,1,几何概型,精品,ppt,人教版,1,例,1,某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于,10,分钟的概率。,解：设,A=,等待的时间不多于,10,分钟,，事件,A,恰好是打开收音机的时刻位于,50,，,60,时间段内，因此由几何概型的求概率公式得,P,（,A,）,=,（,60-50,）,/60=1/6,“,等待报时的时间不超过,10,分钟,”,的概率为,1/6,思考：还有其它方法吗,？,几何概型,精品,ppt,人教版,1,几何概型,精品,ppt,人教版,1,探究规律：,几何概型公式（,1,）：,公式（,1,）：,P(A)=,几何概型,精品,ppt,人教版,1,几何概型,精品,ppt,人教版,1,一个路口的红绿灯，红灯的时间为,30,秒，黄灯的时间为,5,秒，绿灯的时间为,40,秒。当你到达路口时，看见下列三种情况的 概率各是多少？,（,1,）红灯；（,2,）黄灯；（,3,）不是红灯。,练习,1,（口答）,几何概型,精品,ppt,人教版,1,几何概型,精品,ppt,人教版,1,练习,2,.,取一根长为,3,米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不少于,1,米的概率有多大,?,解：如上图，记“剪得两段绳子长都不小于,1m”,为事件,A,，把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间一段上时，事件,A,发生，有无限多个，属几何概型。由于中间一段的长度等于绳子长的三分之一，所以事件,A,发生的概率,P,（,A,）,=1/3,。,3m,1m,1m,几何概型,精品,ppt,人教版,1,几何概型,精品,ppt,人教版,1,分析：,随机撒一粒豆子，豆子落在正方形内任何一点是等可能的，且豆子所在的位置有无限多个，符合几何概型。,求解：,利用几何概型求出豆子撒在圆内的概率为：,例,2:,如图，在边长为,2,的正方形中随机撒一粒豆子，则豆子落在圆内的概率是,_,。,几何概型,精品,ppt,人教版,1,几何概型,精品,ppt,人教版,1,探究规律：,几何概型公式（,2,）：,公式（,2,）：,P(A)=,几何概型,精品,ppt,人教版,1,几何概型,精品,ppt,人教版,1,射箭比赛的箭靶是涂有五个彩色的分环,.,从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色,金色靶心叫,“,黄心,”,。奥运会的比赛靶面直径为,122cm,靶心直径为,12.2cm.,运动员在,70m,外射箭,假设每箭都能中靶,那么射中黄心的概率是多少,?,图,3.3-2,练习,3,分析：,随机射箭，射落在箭靶内任何一点是等可能的，且箭所在的位置有无限多个，符合几何概型。,射中黄心的概率等于黄心的面积与箭靶的面积的比，即两者直径之比的平方。,几何概型,精品,ppt,人教版,1,几何概型,精品,ppt,人教版,1,例,3,有一杯,1,升的水，其中含有,1,个细菌，用一个小杯从这杯水中取出,0.1,升，求小杯水中含有这个细菌的概率,.,分析：细菌在这升水中的分布可以看作是随机的，取得,0.1,升水可作为事件的区域。,解：取出,0.1,升中,“,含有这个细菌,”,这一事件记为,A,则,几何概型,精品,ppt,人教版,1,几何概型,精品,ppt,人教版,1,探究规律：,几何概型公式（,3,）：,公式（,3,）：,P(A)=,几何概型,精品,ppt,人教版,1,几何概型,精品,ppt,人教版,1,练习,4,1,在,500ml,的水中有一个草履虫，现从中随机取出,2ml,水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（）,A,0.5 B,0.4,C,0.004 D,不能确定,几何概型,精品,ppt,人教版,1,几何概型,精品,ppt,人教版,1,探究规律：,公式（,1,）：,P(A)=,公式（,2,）：,P(A)=,公式（,3,）：,P(A)=,P(A)=,几何概型,精品,ppt,人教版,1,几何概型,精品,ppt,人教版,1,对于复杂的实际问题，解题的关键是要建立概率模型，找出随机事件与所有基本事件相对应的几何区域，把问题转化为几何概型的问题，利用几何概型公式求解。,解题方法小结：,几何概型,精品,ppt,人教版,1,几何概型,精品,ppt,人教版,1,课堂小结,1.,几何概型适用于试验结果是无穷多且事件是等可能发生的概率类型。,2.,几何概型主要用于解决长度、面积、体积有关的题目。,3.,注意理解几何概型与古典概型的区别。,4.,理解如何将实际问题转化为几何概型的问题，利用几何概型公式求解。,作业,:142,页,A,组,1,、,2,题,P(A)=,几何概型,精品,ppt,人教版,1,几何概型,精品,ppt,人教版,1,Thank you for coming!,谢谢！,几何概型,精品,ppt,人教版,1,几何概型,精品,ppt,人教版,1,