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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,20.1.2,中位数和众数,第二十章 数据的分析,第,2,课时 平均数、中位数和众数的应用,导入新课讲授新课当堂练习课堂小结20.1.2 中位数和众数第,情境引入,学习目标,1.,进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势,.,2.,了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势,.,（重点、难点）,情境引入学习目标1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映,导入新课,1.,什么是平均数、中位数和众数？,2.,有,6,户家庭的年收入分别为（单位：万元）：,4,，,5,，,5,，,6,，,7,，,50,你认为这,6,户家庭的年收入水平大概是多,少？,如果把数据,50,改成,9,，结果又会怎样？,（,3,）,用众数估计：,众数,=5,（万元）,（,1,）,用平均数估计：,（万元）；,（,2,）,用中位数估计：,中位数,=,（万元）；,问题引入,导入新课1.什么是平均数、中位数和众数？2.,例,1,八年级（,1,）班三位同学最近的五次数学测验,成绩（单位：分）分别是：,小华,62 94 95 98 98,小明,62 62 98 99 100,小丽,40 62 85 99 99,他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的依据分别是什么？,讲授新课,平均数、中位数和众数的应用,例1 八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验讲,解：小华成绩的众数是,_,，中位数是,_,，,平均数是,_,；小明成绩的众数是,_,，中位数是,_,，平均数是,_,；小丽成绩的众数是,_,，中位数是,_,，平均数是,_.,98,62,95,98,89.4,84.2,99,85,77,因为他们之中，,小华的,平均数,最大，小明的,中位数,最大，小丽的,众数,最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好,.,你认为谁的数学成绩最好呢？,解：小华成绩的众数是_，中位数是_,例,2,某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定,实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当,的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部,统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数,据如下：,17 18 16 13 24 15 28 26 18 19,22 17 16 19 32 30 16 14 15 26,15 32 23 17 15 15 28 28 16 19,例2 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定,问题如下：,（,1,）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售,额是多少？平均的月销售额是多少？,（,2,）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销,售额定为多少合适？说明理由,（,3,）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，,你认为月销售额定为多少合适？说明理由,问题如下：,分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计,_,的情况,.,确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不完成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力,.,总体,分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估,0,4,2,6,人数,销售额,/,万元,解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）,13,14,15,16,17,18,19,22,23,24,26,28,30,32,1,1,5,4,3,2,3,1,1,1,1,2,2,3,0426 人数销售额/万元解：整理上面的数据得,解：（,1,）样本数据的众数是,_,，中位数是,_,，,利用计算器求得这组数据的平均数约是,_.,可以推测，这个服装部营业员的月销售额为,_,万元的人数最多，中间的月销售额是,_,万元，平均月销售额大约是,_,万元,.,15,15,18,18,20,20,（,1,）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售,额是多少？平均的月销售额是多少？,1,1,5,4,3,2,3,1,1,1,1,2,2,3,解：（1）样本数据的众数是_，中位数是_，1,解：（,2,）这个目标可以定为每月,_,万元（平均数）,.,因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最,_.,可以估计，月销售额定为每月,_,万元是一个较高的目标，大约会有,_,_,_,的营业员获得奖励,.,20,20,大,三分之一,1,1,5,4,3,2,3,1,1,1,1,2,2,3,（,2,）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销,售额定为多少合适？说明理由,解：（2）这个目标可以定为每月_万元（平均数）.因为从,解：（,3,）月销售额可以定为每月,_,万元（中位数）,.,因为从样本情况看，月销售额在,_,万元以上（含,18,万元）的有,16,人，占总人数的一半左右,.,可以估计，如果月销售额定为,_,万元，将有一半左右的营业员获得奖励,.,18,18,18,1,1,5,4,3,2,3,1,1,1,1,2,2,3,（,3,）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，,你认为月销售额定为多少合适？说明理由,解：（3）月销售额可以定为每月_万元（中位数）.因为从,下面是某校八年级（,2,）班两组女生的体重（单位：,kg,）：,第,1,组,35 36 38 40 42 42 75,第,2,组,35 36 38 40 42 42 45,（,1,）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；,（,2,）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识,.,做一做,下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：做一做,解：,（,1,）第,1,组数据的平均数是,44,，众数是,42,，中位数是,40,；,第,2,组数据的平均数约为,40,，众数是,42,，中位数是,40.,（,2,）这两组数据中，只有一个数据不同，第,1,组是,75,，第,2,组是,45,，因此这两组数据的平均数不同，但它们的中位数和众数相同,.,由此可以看出，平均数受极值的影响较大，中位数和众数不受极值的影响,.,解：,平均数,计算要用到所有的数据，任何一个数据的变,动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的,数据信息，但它受极端值的影响较大,请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自,特点,归纳总结,平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变请说说平,众数,是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人,们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它,的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较,小时可靠性小，局限性大,中位数,仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影,响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的,数据中当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中,位数描述其趋势，中位数的计算很少,众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人中位数仅,当堂练习,1.,根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）,老板进货时关注卖出商品的,.,评委给选手综合得分时关注,.,被招聘的员工关注公司员工工资的,.,中位数,平均数,众数,2.,已知一组数据：,x,1,4,，,x,2,5,，,x,3,6,，,x,4,7,，它们出现的次数依次为,2,，,3,，,2,，,1,，则这组数据的众数为,，中位数为,，平均数为,.,5,5,5.25,当堂练习1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）中位数,3.,公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）,甲群：,13,、,13,、,14,、,15,、,15,、,15,、,16,、,17,、,17.,乙群：,3,、,4,、,4,、,5,、,5,、,6,、,6,、,54,、,57.,（,1,）甲群游客的平均年龄是,岁，中位数是,岁，众数是,岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是,.,（,2,）乙群游客的平均年龄是,岁，中位数是,岁，众数是,岁,.,其中能较好反映乙群游客年龄特征的是,.,15,15,15,16,4,、,5,、,6,5,众数,众数,3.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下,4.,某公司有,15,名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元,/,人,.,年）如下表所示：,根据表中提供的信息填空：,(1),该公司每人所创年利润的平均数是（）,万元，中位数是（）万元，众数是（）万元,.,(2),你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？,3.2,2.1,1.5,和,2.1,中位数,4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润,课堂小结,平均数、中位数和众数的应用,中位数：,与数据的排列位置有关,，,不,受极端值的影响,众数：一数据重复出现较多，,不,受极端值的影响,平均数：充分利用所有的,数据信息，受极端值的影响,课堂小结平均数、中位数和众数的应用中位数：与数据的排列位置有,见本课时练习,课后作业,见本课时练习课后作业,20.1 数据的集中趋势,第2课时 平均数、中位数和众数的应用,20.1.2 中位数和众数,情景,导入,合作,探究,课堂,小结,随堂,训练,20.1 数据的集中趋势第2课时 平均数、中位数和众数的,学习目标,1.,在具体问题的分析数据中学会选用这组数据的,平均数,中位数和众数,对事物进行评价,.,2.,通过学习了解平均数,中位数和众数,各有所长,也各有其短,.,在对事物的分析过程中要,准确使用,这三个量,.,3,学会,综合全面,分析问题、分析事件,.,学习目标 1.在具体问题的分析数据中学会选用这组数据的平均数,下表是某公司月工资报表,:,请大家仔细观察表中的数据,计算该公司员工的月平均工资是多少,?,平均月工资能否客观地反映员工的实际收入,?,不能，因为平均数容易受极端值的影响.,答：平均工资是2000元.,极端值是指一组数据中与其余数据差异很大的数据.,情景导入,下表是某公司月工资报表:请大家仔细观察表中的数据,计算该公司,某公司月工资报表,:,（,3,）你认为用什么数据反映一般技术员工的收入比较合适？试说明理由,答：我认为用中位数,1500,元.因为中位数不受特别大和特别小的数据的影响，能反映一组数据的中等水平.,某公司月工资报表:（3）你认为用什么数据反映一般技术员工的收,（4）你认为用什么数据反映多数人的收入比较合适？试说明理由.,答：我认为用众数,1200,元.因为众数同样不受特别大和特别小的数据的影响，它能反映一组数据的多数水平.,某公司月工资报表,:,（4）你认为用什么数据反映多数人的收入比较合适？试说明理由.,由上节的学习内容我们知道，平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的，而且，它们互相之间可以相等也可以不相等，没有固定的大小关系.当它们不全相等的时候，就产生了最终选用哪一特征数来代表一组数据的问题了.,合作探究,活动：探究平均数、中位数及众数的使用,由上节的学习内容我们知道，平均数、中位数和众,问题：紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋,30,双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：,(1),如果你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据,?,解答,最关心的是众数，最不关心的是平均数.,问题：紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童,紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋,30,双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：,(2),如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？,解：由上表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，21是这组数据的众数，即21cm的鞋销售量最大.因此可以建议鞋店多进21cm的鞋.,紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30,我们看各类比赛,当评委亮分后,主持人总要说去掉一个最高分,去掉一个最低分,最后的分,为什么一定要去掉最高分和最低分来求平均分呢,?,你知道吗,?,你知道吗,?,因为平均数很敏感，当数据中含有极
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