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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习课,第,5,章 代数式与函数的初步认识,知识结构,用,字,母,表,示,数,实际的,问题情境,代数式,代数,式的值,常量,变量,函数值,函 数,用字母表示数，能简明地把,_,和,_,表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便,数量关系,数,知识点回顾：,知识点一：用字母表示数,(1),字母与字母,相乘时应写成 的形式,;,(2),数字与字母,相乘时 因数,写,在,前面,，,并写成 的形式,;,(3),表示两者相除时应把,除号写成,(4),带单位的题目，列出的式子如果是加减关系，要用括号括起来，比如,（,2a+3b,),元。,注意：,省略乘号,数字,省略乘号,分数线,;,知识点回顾：,2n,5,小试身手：,一辆汽车有个座位，空车出发第一站上,2,位乘客，第二站上,4,位乘客，第三站上,6,位乘客，若依此规律下去，第 站上,_,位乘客；如果中途没人下车，,_,站以后，车内坐满乘客,1.,举例说明什么是代数式，,_.,注意：,单独一个数或字母也是代数式,.,2.,列代数式的关键是弄清运算顺序，正确理解数量关系,3.,用,_,代替代数式里的字母，按照,ssssssssssssssssssssss,运算，计算,出的结果，叫做代数式的值,.,代数式规定的运算顺序,数,(1),当数字因数是,带分数,时应,化,成,;,(2),当,系数,是,1,或,-1,时的,1,应,;,知识点二：代数式,注意：,假分数,省略不 写,小试牛刀,:,三个连续偶数中，是最小的一个，则这三个,连续偶数的和为,_,的和”用代数式可以表示为,:,（）,2.,的,与,A.B.C.D.,(x+y),+y,x+y,x+y,X,+,3,若代数式,2x,2,+3x+7,的值是,8,，那么代数式,4x,2,+6x+9,的值是（）,A.2 B.17 C.11 D.7,4.,某产品的价格是,p,元，其中成本比其价,格少,10%,，则此产品的成本是 。,3 +6,D,A,p,1.,在某一变化过程中，,_,的量做常量，,_,的量叫做变量,.,2.,在同一个变化的中，有,两个变量,x,与,y,，,变量,y,的取值是由变量,x,的取值,_,确定的，,我们把,y,叫做,x,的函数，其中,x,叫做,_.,3.,举例说明什么叫函数值,.,变化,保持不变,唯一,自变量,知识点三：常量、变量与函数,小试牛刀：,1.,某人要在规定的时间内加工,100,个零件，则工作效率,与时间 之间的关系中，下列说法正确的是（）,.,A.,数,100,和,，都是变量,B.,数,100,和,都是常量,C.,和 是变量,D.,数,100,和 都是常量,2.,汽车离开甲站,10,千米后，以,60,千米,/,时的速度匀速前进了,小时，则汽车离开甲站所走的路程,（千米）与时间,（小时）之间的关系式是,().,3.,下列关于,x,、,y,的关系式中：,5x-2y=1,；,x-y,2,=4.,其中表示,y,是,x,的函数的是,(),A.B.C.D.,y=,A.=10+60,B.,=60,C.,=60 /10,D.,=10/60,A,c,c,三、课内探究：,两数的积与这两数的和的积,这表告诉我们哪些信息？,这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，,用一个表达式表示出来是,_,例,2,收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（,m,）,和赫兹（,KHz,）为单位标刻的，下表中是一些对应的数,:,波长,l(m),300,500,600,1000,1500,频率,f(KHz),1000,600,500,300,200,例,1,列代数式,:,1,2,1,1,1,1,1,2,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,2,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,例,3,请你为代数式,5x+2y,编一个实际问题情境中的相应实例,例,4,仔细观察下列图形，当梯形的个数是,n,时，图形的周长是,_,；,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,3 +8,1.,一盒铅笔,12,支，,盒铅笔共有,支,m,，宽为,m,的一块草坪上修了一条,1m,宽的 笔直小路，,3.,用代数式表示,“,的,3,倍与,的差的平方,”,，正确的是（,）,2.,在长为,则余下草坪的面积可表示为,A,（,3a-b,）,2,B,3,（,a-b,）,2,C,3a-b,2,D,（,a-3b,）,2,4.,下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高,处落下,与下落高度,的关系：,时,弹跳高度,75,50,40,25,150,100,80,50,b,则能反映这种关系的式子是（）,.,A.b=d,2,B.b=2d,C.b=,D.b=d-25,B,ab-a,A,12,四、随堂检测,5.,某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴,50,元月租费，然后每通话,1,分钟再付费元；“快捷通”不缴月租费，每通话,1,分钟，付话费元（本题均指市内通话）,.,若一个月内通话,x,分钟，两种方式的费用分别表示,M,元和,N,元,.,(1),用含,x,的代数式分别表示,M,和,N,，则,a a,M,=,N,=,.,(2),某人估计一个月内通话,300,分钟，请你帮他计算一下选择哪种移动通讯合算？,50+0.4 x,答案：,全球通,，大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？,你说我讲共交流,我掌握了,我学会了,我体会到了,我还有,疑问,.,一,路,下,来,五、课后延伸,1.,若,x,、,y,互为相反数，,a,、,b,互为倒数，则,(x+y)+3ab,的,值是（）,2.,根据下列条件列出的代数式，错误的是（）,a,、,b,两数的平方差为,a,2,b,2,与,b,两数差的平方为,(a,b),2,与,b,的平方的差为,a,2,b,2,与,b,的差的平方为,(a,b),2,3.,数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任一个有,理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与,1,的差的,2,倍。若输入,-1,，并将显示的结果再次输入，这,时显示的结果是（）,A.0 B.-1 C.-2 D.-4,（选做题）,4.,潍坊市出租车的收费标准为：,3,千米以内（含,3,千米）,收费,5,元，超过,3,千米的部分每千米收费,1.20,元（不足,1,千米按,1,千米计算），另加收,0.60,元的返空费,.,（,1,）设行驶路程为,千米（,3,且取整数），用,表示出应收费,元的代数式；,（,2,）当收费为,10.40,元时，该车行驶路程不超过多少,千米？路程数在哪个范围内？,确定二次函数的表达式,学习目标,1,、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）,2,、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）,课前复习,思考,二次函数有哪几种表达式？,一般式：,y=ax,2,+bx+c,(a0),顶点式：,y=a(x-h),2,+k,(a0),交点式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),(a0),例题选讲,解：,所以，设所求的二次函数为,y=a(x,1),2,-6,由条件得：,点,(2,3),在抛物线上，,代入上式，得,3=a,（,2+1,）,2,-6,得,a=1,所以，这个抛物线表达式为,y=(x,1),2,-6,即：,y=x,2,+2x,5,例,1,例题,封面,因为二次函数图像的顶点坐标是,（,1,，,6,），,已知抛物线的顶点为（,1,，,6,），与轴交点为,（,2,，,3,）求抛物线的表达式？,例题选讲,解：,设所求的二次函数为,y=ax,2,+bx+c,将,A,、,B,、,C,三点坐标代入得：,a-b+c=6,16a+4b+c=6,9a+3b+c=2,解得：,所以：这个二次函数表达式为：,a=1,b=-3,c=2,y=x,2,-3x+2,已知点,A,（,1,6,）、,B,（,2,3,）和,C,（,2,7,），,求经过这三点的二次函数表达式。,o,x,y,例,2,例题,封面,例题选讲,解：,所以设所求的二次函数为,y=a(x,1)(x,1,）,由条件得：,已知抛物线与,X,轴交于,A,（,1,，,0,），,B,（,1,0,）,并经过点,M,（,0,1,），求抛物线的表达式？,y,o,x,点,M(0,1),在抛物线上,所以,：,a(0+1)(0-1)=1,得：,a=-1,故所求的抛物线表达式为,y=,-,(x,1)(x-1),即：,y=,x,2,+1,例题,例,3,封面,因为函数过,A,（,1,，,0,），,B,（,1,0,）,两点,：,小组探究,1,、已知二次函数对称轴为,x=2,，且过（,3,，,2,）、（,-1,10,）两点，求二次函数的表达式。,2,、已知二次函数极值为,2,，且过（,3,，,1,）、,（,-1,1,）两点，求二次函数的表达式。,解：设,y=a(x-2),2,-k,解：设,y=a(x-h),2,+2,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为,16m,，跨度为,40m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的表达式,例,4,设抛物线的表达式为,y=ax,2,bx,c,，,解：,根据题意可知,抛物线经过,(0,，,0),，,(20,，,16),和,(40,，,0),三点,可得方程组,通过利用给定的条件,列出,a,、,b,、,c,的三元,一次方程组，求出,a,、,b,、,c,的值，从而确定,函数的解析式,过程较繁杂，,评价,封面,练习,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为,16m,，跨度为,40m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的表达式,例,4,设抛物线为,y=a(x-20),2,16,解：,根据题意可知,点,(0,，,0),在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活,评价,所求抛物线表达式为,封面,练习,用待定系数法求函数表达式的一般步骤,:,1,、设出适合的函数表达式；,2,、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；,3,、解方程（组）求出待定系数的值；,4,、写出一般表达式。,课堂小结,求二次函数表达式的一般方法：,已知图象上三点或三对的对应值，,通常选择一般式,已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值,通常选择顶点式,已知图象与,x,轴的两个交点的横,x,1,、,x,2,，,通常选择交点式。,y,x,o,封面,确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。,
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