资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,人教版七年级数学,多媒体课件,人教版七年级数学,去括号与去分母,去括号与去分母,俄罗斯小说家契诃夫的小说,家庭教师,中，写了一位教师为了一道算术题大伤脑筋。我们来看看这道题。,契诃夫,（,1860-1904,）,本节我们继续讨论如何列、解一元一次方程的问题。当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，那么解方程的步骤也相应更多些。,俄罗斯小说家契诃夫的小说家庭教师中，写了一,设买了蓝布料 俄尺。那么买了黑布料,俄尺。买蓝布料花了 卢布，买黑布料花了,卢布。,问题（买布问题）,顾客用,540,卢布买了两种布料共,138,俄尺，其中蓝布料每俄尺,3,卢布，黑布料每俄尺,5,卢布，两种布料各买了多少？,探索,怎样使这个方程向,x=a,的形式转化呢？,你会用方程解这道题吗？,根据买了两种布料共用,540,卢布，列得方程,如果先去括号，就能简化方程的形式。这里的 是,5,与 相乘。根据分配律，得,卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位,设买了蓝布料 俄尺。那么买了黑布料 俄,下面的框图表示了解这个方程的具体过程：,合并,系数化为,1,由上可知，买了,75,俄尺蓝布料和,63,俄尺黑不料。,去括号,移项,代入,本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？,契诃夫的小说中说用算术方法解上面的问题很难。你会用算术方法解它吗？如果你会做，那么不妨把算术方法和方程解法比较一下。,下面的框图表示了解这个方程的具体过程：合并系数化为1由上可知,观察思考,解下列方程：,去括号,是解方程时常用的变形，分别将式子 ，去括号，你能从中发现去括号时符号变化的规律吗？注意,方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中去括号类似，都是以分配律为基础。,填空：,a+(b+c)=,;a-(b+c)=,.,括号外的因数是,正数,，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；,括号外的因数是,负数,，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。,a+b+c,a-b-c,观察思考解下列方程：,分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：顺流速度,顺流时间,逆流速度,逆流时间,例题讲解,解：,设船在静水中的平均速度为 千米,/,时，则顺流速度为 千米,/,时，逆流速度为,.,千米,/,时。,一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了,2,小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了,2.5,小时。已知水流速度是,3,千米,/,时，求船在静水中的平均速度。,分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：,根据往返路程相等，列得,移项及合并，得,去括号，得,答,：船在静水中的平均速度为,27,千米,/,时。,根据往返路程相等，列得移项及合并，得去括号，得答：船在静水中,分析：,“,一个螺钉要配两个螺母,”,即螺钉数目与螺母数目的比为,12,。为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰是螺钉数量的,。,例,某车间,22,名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉,1200,个或螺母,2000,个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？,2,倍,解：,设分配,x,名工人生产螺钉，其余（,22-x,）名工人生产螺母。,分析：“一个螺钉要配两个螺母”即螺钉数目与螺母数目,答：,应分配,10,名工人生产螺钉，,12,名工人生产螺母。,如果设,x,人生产螺母，怎样列、解方程？,根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得,去括号，得,移项及合并，得,答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。如果,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物,-,纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前,1700,年左右写成，至今已有三千七百多年，这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题。,问题,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是,33,。,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物-,当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程。,像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，则可以使解方程中的计算更方便些。,用现在的数学符号表示，这道题就是方程,当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“,这个方程中各分母的最小公倍数是,10,，方程两边同乘,10,，于是方程左边变为,我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等，由此能否去分母呢？,我们以方程 为例，看看解有分数系数的一元一次方程的步骤。,这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边同乘10,下面的框图表示了解这个方程的具体过程：,合并,系数化为,1,去括号,移项,去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）,方程两边的,每一项,都要乘,10,现在你会解一元一次方程了吗？一般步骤是怎样的呢？,这个过程与前面的有什么不同呢,?,“2”,不要漏乘,下面的框图表示了解这个方程的具体过程：合并系数化为1去括号移,去分母、去括号、移项、合并、系数化为,1,。,小结,主要依据：,等式的性质和运算律等。,去括号,-,看括号前的符号以确定括号内各项是否变号,(,正全不变，负则全变）；,去分母,-,防漏乘；,移项,-,要变号；,注意,：,解方程的一般步骤：,去分母、去括号、移项、合并、系数化为1。小结主要依据：等式的,例,3,整理一批图书，由一个人做要,40,小时完成，现在计划由一部分人先做,4,小时，再增加,2,人和他们一起做,8,小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？,分析：,“,工作量,=,人均效率,人数,时间,”,是计算工作量的常用数量关系式。,人均效率,x,人先做,4,小时，完成的工作量,再增加,2,人和前一部分人一起做,8,小时,例3 整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在,解：,设先安排,x,人工作,4,小时，根据两段工作量之和应是总工作量，得,去分母，得,去括号，得,移项及合并，得,答：,应先安排,2,名工人工作,4,小时。,解：设先安排x人工作4小时，根据两段工作量之和应是总,复习巩固,2,、整理一批数据，由一人做需,80,小时完成。现在计划先由一些人做,2,小时，再增加,5,人做,8,小时，完成这项工作的 ，怎样安排参与整理数据的具体人数？,顺风速度,-,风速,=,无风速度,=,逆风速度,+,风速,工作量,=,人均效率,人数,时间,1,、一架飞机在两城之间飞行，风速为,24,千米,/,时。顺风飞行需要,2,小时,50,分，逆风飞行需要,3,小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程。,复习巩固 2、整理一批数据，由一人做需80小时完成。现,3,、有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我,1,只，我的羊数量就是你的羊数的,2,倍。”乙回答说：“最好还是把你的羊给我,1,只，我们的羊数就一样了。”两个牧童各有多少只羊？,4,、甲骑自行车从,A,地到,B,地，乙骑自行车从,B,地到,A,地，两人都匀速前进。已知两人在上午,8,时同时出发，到上午,10,时，两人还相距,36,千米，到中午,12,时，两人又相距,36,千米。求,A,、,B,两地间的路程。,3、有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我,第一次相距,36,千米时，两人是相对而行，还没相遇；,本题中速度是定值！,第二次相距,36,千米时，两人是相向而行，已相遇过。,时,时,时,时,乙,B,A,甲,甲,乙,B,A,时,时,时,时,第一次相距36千米时，两人是相对而行，还没相遇；本题中速度是,谢谢观看！,谢谢观看！,谢谢！,人教版初中七年级数学上册3,
展开阅读全文