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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三元一次方程组的解法,学习目标,1.了解三元一次方程组的含义.,2.会用代入法或加减法解三元一次方程组.,3.掌握解三元一次方程组的思想“消元，即将“三元化为“二元或“一元的思想.,想一想,有甲、乙、丙三种货物，假设购甲2件、乙1件、丙1件共需15元；假设购甲1件、乙2件、丙1件共需16元；假设购甲1件、乙1件、丙2件共需17元，问甲、乙、丙每件各几元？,三元一次方程组：含有,三个,相同的未知数，每个方程中含未知数的项的,次数都是,1,，并且一共有,三个,方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组,定义：,1回忆解二元一次方程组的思路。,想一想,2如何解三元一次方程组？,二元一次方程组,一元一次方程,消元,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,一代入消元法,仿照前面学过的代入法，可以把分别代入，得到两个只含,y,，,z,的方程,：,解：把分别代入得：,5-,得：,y=2,把,y=2,代入得：,Z=2,把,y=2,代入得：,x=8,所以原方程组的解为：,师生合作研讨,例,1,：解三元一次方程组,二加减消元法,师生合作研讨,例,2,：解三元一次方程组,解：,3,+,得：,11x+10z=35,与组成方程组,解得：,把,x=5,，,z=-2,代入得：,y=,怎样解三元一次方程组？,分析：方程,只含,x,z,因此，可由消去,y,，得到一个只含,x,z,的方程，与组成一个二元一次方程组,.,所以原方程组的解为：,不解方程组，指出以下方程组中先消去哪个未知数，使得求解方程组较为简便?,试一试,做一做,1.,解方程组：,你能说出解这个方程组的思路吗？,解：,+,+得：,x+y+z=45,-,得：,z=18,-,得：,x=12,-,得：,y=15,相信自己,所以原方程组的解为,2.,解方程组,解三元一次方程组的根本思路是：通过“代入法或“加减法进行消元，把“三元化为“二元，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,例,3,、,在等式,y=ax,2,bx,c,中,当,x=-1,时,y=0,；,当,x=2,时,y=3,；当,x=5,时,y=60.,求,a,b,c,的值,.,解：根据题意，得三元一次方程组,a,b,c=0,，,4a,2b,c=3,，,25a,5b,c=60.,，得,a,b=1 ,，得,4a,b=10 ,与组成二元一次方程组,a,b=1,，,4a,b=10.,a=3,，,b=-2.,解这个方程组，得,把 代入，得,a=3,，,b=-2.,c=-5,a=3,，,b=-2,，,c=-5.,因此,士兵出击,练一练,1解方程组 假设要使运算简,便，消元的方法应选取(),(A)先消去x；(B)先消去y；,(C)先消去z；(D)以上说法都不对,2,方程组 的解是,().,(D),(C),(B),(A),3解以下方程组：,1.在方程5x2yz3中，假设x1，y2，,那么z_.,【,解析,】,把,x=-1,y=-2,代入方程中，即可求出,z,的值,.,【,答案,】4,2.解方程组 ,那么x_，,y_，z_.,x,y,z,11,，,y,z,x,5,，,z,x,y,1.,【,解析,】,通过观察未知数的系数，可采取,+,求出,y,，,+,求出,z,，最后再将,y,与,z,的值代入任何一个方程求出,x,即可,.,【,答案,】6 8 3,3.假设x2y3z10，4x3y2z15，那么xyz的值为 ,【,解析,】,选,D.,通过观察未知数的系数，可采取,两个方程相加得，,5x+5y+5z=25,，所以,x+y+z=5.,4.,在等式,y=ax,2,+bx+c,中，,当,x=-1,时,y=0,；当,x=2,时，,y=3,；,当,x=5,时，,y=60,。求,a,、,b,、,c,的值。,a b+c=0,4a+2b+c=3,25a+5b+c=60,解,：根据题意得：,1.,三元一次方程组的解法,2.,三元一次方程组的应用,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,通过本课时的学习，需要我们掌握：,速度就是一切，它是竞争不可或缺的因素。,一元一次不等式组,(1),一个长方形足球场的宽是65m,如果 它的周长大于340m,面积不大于7150m2,求这个足球场的的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际比赛。,足球比赛规那么规定：用于国际比赛的足球场长度为100110m,宽度为6475m),分析,：设长方形足球场的长是,x m,，那么它的周长和面积分别为,2(x+65)m,65xm,2,.,根据题意，得,2(x+65)340,65x7150,情境创设,什么叫一元一次不等式组？,由几个含有,同一个未知数,的一次不等式,组成的不等式组,叫做一元一次不等式组,.,解：设长方形足球场的长是,xm,，那么它的周长,和面积分别为,2(x+65)m,65xm,2,.,根据题意，得,解不等式，得,x105,解不等式,，得,x110,在数轴上表示不等式的解集：,这个不等式组的解集是,105340,65x7150,105 110,0,什么叫不等式组的解集？,不等式组中所有不等式的解集的公共局部叫做这个不等式组的解集.,求不等式组解集的过程,叫做解不等式组,.,公共局部,所有不等式的解集,不等式组的解集：,你会找不等式组的公共局部吗？,-,5,-,2,0,-,3,-1,-,4,探索.求以下不等式组的解集:,0,7,6,5,4,2,1,3,8,9,-,3,-,2,-1,0,4,2,1,3,-,5,-,2,0,-,3,-1,2,1,-,4,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,同大取大,-,5,-,2,0,-,3,-1,1,-,4,-6,-,3,-,2,-1,0,4,2,1,3,5,-,5,-,2,-,3,-1,-,4,0,-,7,-,6,0,7,6,5,4,2,1,3,8,9,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,同小取小,探索.求以下不等式组的解集:,-,5,-,2,0,-,3,-1,1,-,4,-6,-,5,-,2,-,3,-1,-,4,0,-,7,-,6,0,7,6,5,4,2,1,3,8,9,-,3,-,2,-1,0,4,2,1,3,5,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,大,小,小,大,取中间,探索.求以下不等式组的解集:,0,7,6,5,4,2,1,3,8,9,-,5,-,2,-,3,-1,-,4,0,-,7,-,6,-,3,-,2,-1,0,4,2,1,3,5,-,5,-,2,0,-,3,-1,1,-,4,-6,解,:,原不等式组无解,.,解,:,原不等式组无解,.,解,:,原不等式组无解,.,解,:,原不等式组无解,.,大,大,小,小,是无解,探索.求以下不等式组的解集:,一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以归结为下面四种情况：,上表可以找出规律，编为口诀：,同大取大，同小取小；,大,小,小,大,取中间；,大,大,小,小,是无解,.,比一比：看谁反响快,运用规律求以下不等式组的解集：,1.,同大取大，,2.,同小取小；,3.,大,小,小,大,取中间，,4.,大,大,小,小,是无解,。,解不等式组,:,2x+1-1 ,3-x,1 ,解：,解不等式，得,解不等式，得,x-1,x2,在数轴上表示不等式,、,解集：,。,-1,2,0,由图可知，不等式组的解集是,x2,1,、求不等式组,的整数解,.,拓展提高,1、假设不等式组,只有三个整数解，求,a,的取值范围,2、假设不等式组,有解，求,m,的取值范围。,巩固提高,3、假设不等式组,无解，,4、假设不等式4xa0的正整数解是1，2，,那么a的取值范围是_,那么m的取值范围是_,小结,你有哪些收获,?,说出来,大家共同分享,你还有什么疑惑,?,提出来,我们一起讨论,2.解以下不等式组:,1,、选择题,:,(1),不等式组,的解集是,(),A.2,D.=2.,B.2,C.,无解,(2),不等式组 的整数解是,(),(3),不等式组 的负整数解是,(),1,D.,不能确定,.,A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,-2,D.1.,A.0,1,B.0,C.1,(4),不等式组 的解集在数轴上表示为,(),-2,-5,-2,-5,-2,-5,-2,-5,-2,A.,D.,C.,B.,(5)如图,那么其解集是(),A.,B.,C.,D.,D,C,C,-1,4,B,C,2,，,2,课堂检测,
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