极点配置与状态观测器课件

,本章目录,6.1 状态反馈及其性质,6.2 极点配置,6.3 状态观测器,6.1 状态反馈及其性质,u,+,B,C,y,A,K,v,-,状态反馈,金蛋！,6.1 状态反馈及其性质,当 时,输出反馈！,状态反馈与输出反馈,u,+,B,C,y,A,v,-,H,6.1 状态反馈及其性质,输出反馈,当 时,K,银蛋！,6.1 状态反馈及其性质,线性时不变,状态反馈,状态反馈后的系统：,状态反馈前后，状态方程的变化：,6.1 状态反馈及其性质,状态反馈,对于单入单出系统：,标量,6.1 状态反馈及其性质,u,+,B,C,y,A,K,v,-,状态反馈后系统状态方程：,状态反馈后系统矩阵,6.1 状态反馈及其性质,u,+,B,C,y,A,K,v,-,系统矩阵：,该矩阵的特征值决定，例如稳定性、状态响应等,特征值（极点）,状态反馈后系统极点,6.1 状态反馈及其性质,u,+,B,C,y,A,K,v,-,我们是否可以通过设计K，,来使系统达到某种期望特性？,状态反馈,K,6.1 状态反馈及其性质,状态反馈的几点性质：,1.系统矩阵由 变为,2.状态反馈后，系统特征值为,3.状态反馈后，系统阶次不变,4.状态反馈后，能控性不变，但不一定保持能观性,完全能控能观，引入反馈,例 6.1.1 系统,6.1 状态反馈及其性质,：,不难判断，系统,仍然是能控的，但已不再,能观测。,则闭环系统 的状态空间表达式为,6.1 状态反馈及其性质,6.2,极点配置,6.2,极点配置,极点的重要性：,1.完全决定系统稳定性。,2.对动态特性产生很大影响，如响应速度等。,6.2,极点配置,零输入响应：,6.2,极点配置,6.2,极点配置,6.2,极点配置,响应快,响应慢,6.2,极点配置,稳定,在看一例：,6.2,极点配置,2阶系统,3阶系统,1阶系统,6.2,极点配置,稳定,6.2,极点配置,2阶系统,3阶系统,1阶系统,6.2,极点配置,u,+,B,C,y,A,K,v,-,状态反馈后系统极点,6.2,极点配置,是否可以利用状态反馈，达到极点的任意配置？,定理 6.2.1 给定系统,通过状态反馈,任意配置极点的充,完全能控,。,要条件,6.2.1 极点配置定理,6.2,极点配置,证:只就单输入系统的情况证明本定理,6.2,极点配置,例6.2.1 给定系统的状态空间表达式为,求状态反馈增益阵,，使反馈后闭环特征值为,6.2,极点配置,6.2,极点配置,6.2,极点配置,6.2,极点配置,sys=ss(A,B,C,D),y,t,x=step(sys,10);,plot(t,y),6.3,状态观测器,6.3,状态观测器,u,+,B,C,y,A,K,v,-,状态 观测器,6.3,状态观测器,用,代替,自然要求：,渐近意义下：,6.3,状态观测器,u,+,B,C,A,+,B,C,A,E,+,-,+,观测器,6.3,状态观测器,u,+,B,C,A,E,+,-,+,观测器,观测器状态方程,6.3,状态观测器,观测器状态方程,两个方程相减：,观测器设计问题也是个,极点配置问题!,6.3,状态观测器,u,+,B,C,A,+,B,C,A,E,+,-,+,观测器,v,-,K,6.3,状态观测器,需要面临两个问题：,1.状态反馈配置的极点是否受影响；,2.观测器配置的极点是否受影响。,感谢大家对本人的支持！,祝愿大家研究生期间,充实、快乐！,