理化生十一 电磁感应 习题课选讲例题

,电磁感应 电磁场和电磁波,大学物理学,电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,首 页,上 页,下 页,退 出,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.法拉第电磁感应定律,一 电磁感应定律,2.楞次定律,二 动生电动势和感生电动势（按产生原因分类）,1.动生电动势,2.感生电动势,由变化的磁场可以激发,感生电场,，它是,有旋,场，注意与静电场的区别.,三 自感电动势和互感电动势（按激发方式分类）,1.自感,自感系数,自感电动势,2.互感,互,感系数,互,感电动势,四 磁场能量,自感线圈储存的磁场能量,其中，磁场能量密度,空间磁场能量,其中，位移电流密度,五 麦克斯韦电磁场方程,感生电场 （有旋场）,位移电流,方程的积分形式,麦克斯韦电磁场,静电场为有源场,变化磁场激发涡旋电场,磁场为无源场,传导电流与变化电场激发涡旋磁场,由静止电荷产生,由变化磁场产生,线是“有头有尾”的，,是一组闭合曲线,起于正电荷而终于负电荷,线是“无头无尾”的,感生电场（涡旋电场）,静电场（库仑场）,具有电能、对电荷有作用力,具有电能、对电荷有作用力,动生电动势,感生电动势,特点,磁场不变，闭合电路的整体或局部在磁场中运动导致回路中磁通量的变化,闭合回路的任何部分都不动，空间磁场发生变化导致回路中磁通量变化,原因,由于,S,的变化引起回路中,m,变化,非静电力来源,感生电场力,洛仑兹力,由于 的变化引起回路中,m,变化,那么oa棒所产生的总动生电动势为,解：在,oa,棒上离,o,点,l,处,取微元,dl,动生电动势的方向：,由,v,B,知，其方向由,a,指向,o,。,例：长为,L,的金属棒,oa,在与,B,的均匀磁场中以匀角速,绕,o,点转动，求棒中的动生电动势的大小和方向。,v,与,B,垂直，且,方向从圆心向外,例,如图所示，园盘在均匀磁场中以 角速度旋转，求盘中心至盘边缘间的感应电动势的大小和方向.,解,圆盘在磁场中转动等效于长为,R,的棒绕过其端点的轴的转动.,例,无限长通电导线与一矩形线框共面（尺寸如图所示），电流 ，求线框的感应电动势.,解,应用电磁感应定律,先求出,ab,上的感应电动势,由,v,B,可判断,其方向从,b,到,a,，,即,a,点电势高。,例：一金属棒ab与长直电流I且共面，其相对关系如下图，ab以匀速v平行于长直导线向上运动，求金属棒中的动生电动的大小和方向。,解,:,在,ab,上取,d,l,与长直导线的距离为,l,该点的磁感强度为,解：,解法一,连接,MN,形成一半圆,闭合,回路,例：已知,半圆导线与长直电流共面（如 图），半圆以匀速 沿直导线方向向上运动，,求,动生电动势.,*,b,M,N,C,+,M,N,C,问：,M、N,两端，何处电势高,？,*,b,M,N,C,+,*,O,M,N,I,C,令：,解法二,直接计算半圆弧导线的动生电动势.,+,例 长直电流中的电流,I,5,t,2,+6t,，,求线圈中的感生电动势。,方向：逆时针,B,C,O,D,解：磁场均匀且稳恒不变，那么任一时刻穿过三角形OMN的磁通为,v,M,N,x,y,例 如图，有一弯成,角的金属架,COD,放在磁场中，磁感应强度,B,的方向垂直于金属架,COD,所在平面，一导体杆,MN,垂直于,OD,边，并在金属架上以恒定速度,v,向右滑动，,v,与,MN,垂直，设,t=,0,时,x,=,0,求下列两情形框架内的感应电动势。,(1),磁场分布均匀且不随时间变化。,(2),非均匀的交变磁场 。,dx,x,y,对于非均匀场，设三角形中回路绕行方向为ONMO，(或截面法线方向纸面向外)，取面元如图，那么任一时刻穿过面元的磁通为,将,代入,B,C,O,D,v,M,N,若,0,则 方向为,ONMO,；,若,r,x,R,，,大线圈通电流,I,，小线圈沿,x,轴以速率,v,运动，求,x,=,NR,时,(,N,为正数,),小线圈中的感应电动势大小。,解：由题意，大线圈中的电流在小线圈中产生的磁场可视为均匀的，那么有,例 如图,.,求同轴传输线之磁能及自感系数,可得同轴电缆的自感系数为,I,I,例：求一长为 l 的双长传输线的自感系数.两传输线截面半径都为r,两线中心距离为dld。,解：通以电流,I,建立坐标,OXYZ,X,轴上磁场,取面元,ds,d,I,I,X,Y,z,O,x,单位长度的自感,例：,一长直螺线管半径为,R,，单位长度上的线圈匝数为,n,，电流以,dI/dt=c,匀速率增加，磁感应强度方向如图示，一导线,ab,放在螺线管外与螺线管截面在同一平面，,oa=ob,aob=,0,计算,ab,中的感生电动势，并确定哪端电势高？,解：,螺线管外感生电场的分布具有轴对称性，取半径为rrR的圆形环路与ab交于P点，Er沿P点的逆时针切线方向。那么,E,r,E,r,h,0,/,d,求感生电动势：,设0点到ab的距离为h，并以垂足0/点为原点，那么,ab,沿,ab,方向。,如图，P 点到0/点的距离为l，那么,E,r,h,0,/,d,例：dBdt=c，假设导体线框abcd的一局部置于磁场内，如下图，其中ab 弧,cd 弧是=3的圆心角所对应的圆弧，bc,ad在直径上，ad/=dd/=oa=R2,c/、d/是线框与圆柱面的交点。求：1导线各边ab,bc,cd,da上的感生电动势；2导线框总的感生电势。,解,对于,ba,弧，它是半径为,R/,2,的圆弧，且弧上各点,E,r,值相等，由上例可知，,E,br,E,ar,cd,弧，它是半径为,3R/2,的圆弧，该处的,E,r,大小,为,回路总的电动势为各段导线上的电动势之和，,