3.不等式复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课标人教版课件系列,高中数学,必修,5,不等式复习,知识梳理,1.,不等式的基本性质,性质,1,：,如果,a,b,，那么,b,a,；如果,b,b,.,性质,2,：,如果,a,b,，,b,c,，那么,a,c,.,性质,3,：,如果,a,b,，则,a,+,c,b,+,c,.,性质,4,：,如果,a,b,，,c,0,，则,ac,bc,；,如果,a,b,，,c,0,，则,ac,b,0,，,c,d,0,，则,ac,bd,.,推论,2,：,如果,a,b,0,，则,a,n,b,n,，,(,n,N,+,，,n,1).,推论,3,：,如果,a,b,0,，则 ，,(,n,N,+,，,n,1).,知识梳理,2.,一元二次不等式,判别式,=b,2,-,4,ac,y=ax,2,+bx+c,的图象,(,a,0,),ax,2,+bx+c=,0,(,a,0),的根,ax,2,+bx+c,0,(,y,0,),的解集,ax,2,+bx+c,0,(,y,0,有两相异实根,x,1,x,2,(,x,1,x,2,),x|xx,2,x|x,1,x x,2,=0,b,，不等式,:,（,1,）,a,2,b,2,；（,2,）；（,3,）一定成立的个数是（）,（,A,）,0,（,B,）,1,（,C,）,2,（,D,）,3,A,2,若 ，求 的取值范围。,练习,2,：,2.,求关于,x,的不等式,ax,（,x-1,）,0(a0),的解集。,D,1.,若,a1,关于,x,的不等式 的解为：,3.,若不等式,的解集是,R,，求实数,的取值范围；,（,-1,，,5,）,4.,已知不等式,的解集是,，求实数,的值。,1.,已知,x,0,y,0,xy,=24,求,4,x,+6,y,的最小值，并说明此时,x,y,的值,2.,已知,a,+,b,=4,求,y,=2,a,+2,b,的最小值,当,x,=6,y,=4,时,最小值为,48,最小值为,8,3.,已知,x,0,，,所以,得,，因此,f,(,x,),当且仅当 ，即 时，式中等号成立。,由于,x,0,，所以 ，式中等号成立，,因此 ，此时 。,1.,画出不等式组 表示的平面区域,.,解：作出直线,2,x,y,+1=0(,虚线,),，,x,+,y,1=0(,实线,),。,分别作出不等式,2,x,y,+10,，,x,+,y,10,所表示的平面区域,.,练习,4,：,则它们的,交集,就是已知不等式组所表示的区域。,2,某货运公司拟用集装箱托运甲、乙两种货物，一个大集装箱能够托运的货物的总体积不能超过,24,m,3,，总重量不能低于,650,千克。甲、乙两种货物每袋的体积、重量和可获得的利润，列表如下：,货物,每袋体积,(,单位：,m,3,),每袋重量,(,单位：百千克,),每袋利润,(,单位：百元,),甲,5,1,20,乙,4,2.5,10,问：在一个大集装箱内，这两种货物各装多少袋,(,不一定都是整袋,),时，可获得最大利润？,解：设托运甲种货物,x,袋，乙种货物,y,袋，获得利润,z,百元。,则,z,=20,x,+10,y,。,关于,x,，,y,的,约束条件,为,画直线,l,0,：,20,x,+10,y,=0,，平行移动,l,0,到直线,l,的位置，使,l,过点,M,（如图）,M,解方程组,得点,M,(4,，,1),。,因此当,x,=4,，,y,=1,时，,z,取得最大值，此时,z,max,=204+101=90.,答：在一个大集装箱内装甲种货物,4,袋，乙种货物,1,袋，可获得最大利润,9000,元。,布置作业,再见,