大学物理运动学义

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/11/25,#,n,0,解：,坐标系的选择,1.19,跳水运动员自,10m,跳台自由下落，入水后因受水的阻碍而减速，设加速度,a=-kv,2,，,k=0.4m,-1,.,求运动员速度减为入水速度的,1/10,时的入水深度,.,解：,运动分为两个阶段，第一阶段（入水前）：自由落体运动,第,1,页,/,共,10,页,1.19,跳水运动员自,10m,跳台自由下落，入水后因受水的阻碍而减速，设加速度,a=-kv,2,，,k=0.4m,-1,.,求运动员速度减为入水速度的,1/10,时的入水深度,.,解：,第二阶段（入水后），此时重新计时,运动学基本框架：,第,2,页,/,共,10,页,两只小环,O,和,O,分别套在静止不动的竖直杆,AB,和,A,B,上,.,一根不可伸长的绳子，一端系在,A,点上，绳子穿过环,O,另一端系在环,O,上，如图所示,.,若环,O,以恒定速度,n,沿杆向下运动，,.,求环,O,的运动速度,.,A,A,B,B,O,O,h,d,x,l,y,y,0,第,3,页,/,共,10,页,2.,如图所示装置，设杆,OA,以角速度,w,绕,O,转动，其,A,端则系以绕过滑轮,B,的绳，绳子的末端挂一重物,M,.,已知,=,h,，当 时，求物体,M,的速度,.,B,h,M,O,w,A,解：,选平面极坐标系：对于,A,点,第,4,页,/,共,10,页,3.,河宽为,d,，靠岸处水流速度为零，中流的流速最快，为,v,0,.,从岸边到中流，流速按正比例增大,.,某人以不变的划速,u,垂直于流水方向离岸划去，求船的轨迹,.,解：,u,选直角坐标系如图：,x,y,0,船的速度为,v=,v,x,i+,v,y,j,(1),(2),由,(2),得：,y=ut,代入,(1),得：,y=ut,轨迹参数方程式,轨道方程式,第,5,页,/,共,10,页,4.,河中水流差不多是均匀的，各处流速均为,v,0,.,某人划船，以一定划速,u,朝向岸边的一个固定点划来,.,求船的轨迹,.,解：,选平面极坐标系如图：,取岸边的一个固定点为原点，,沿着水流方向的河岸为极坐标轴,.,u,v,0,(1),(2),进一步整理后得到：,超越方程,第,6,页,/,共,10,页,5.,如图所示，当杆的,A,端以恒定速度,v,0,沿水平方向运动时，接触点,M,则向,B,端移动，当,AM,=2,h,时，接触点,M,向,B,端移动的,v,为多少,?,B,M,A,v,0,h,由绳,(,杆,),的约束条件得：,第,7,页,/,共,10,页,v,C,B,解法一：,体系中存在的约束关系,:,h,x,l,x,2,+h,2,=l,2,对时间求导：,解法二：,利用绳,(,杆,),的约束条件,一步可得！,第,8,页,/,共,10,页,v,C,B,思考题,第,9,页,/,共,10,页,v,C,B,思考题,解法一：,利用体系中三角形,ABC,中存在的约束关系,:,h,x,l,A,x,2,+h,2,=l,2,对时间求导：,又,(1),(2),联立,(1)(2),可得：,又,联立可得：,第,10,页,/,共,10,页,