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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,函数模型的应用实例,高一新教材,教学任务分析,1.,培养学生阅读图形、表格的能力。,2.,引导学生利用题中的数据及其蕴涵的关系建立数学模型，解决,实际问题。,3.,强化一次函数、二次函数在实际问题中的应用。,4.,让学生充分体会解决实际问题中建立函数模型的过程。,教学重点与难点,重点：如何结合题意，利用函数模型解决实际问题,难点：如何才能准确提取题目的数据，建立相应的函数模型,教学方法：导学法,复习一次函数与二次函数模型,学习例,1,，提高读图、建模能力,布置作业,设计练习，加强读图、建模能力的培养,学习例,2,，提高读表、建模能力,设计练习，加强读表、建模能力的培养,小结方法，形成知识系统,1.,一次函数的解析式为,_,其图像是一条,_,线，,当,_,时，一次函数在 上为增函数，当,_,时，,一次函数在 上为减函数。,2.,二次函数的解析式为,_,其图像是一条,_,线，当,_,时，函数有最小值为,_,，当,_,时，函数有最大值为,_,。,直,抛物,这个函数的图像如下图所示：,解,(1),阴影部分的面积为,阴影部分的面积表示汽车在这,5,小时内行驶的路程为,360km,(2),根据图形可得：,一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示：,（,1,）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；,（,2,）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为,2004 km,，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数,s km,与时间,t h,的函数解析式，并作出相应的图象,90,80,70,60,50,40,30,20,10,v,t,1,2,3,4,5,1.,下图中哪几个图像与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个,图像写出一件事。,我离开家不久，发现自己把作业忘在家里，于是返回家里找到作业再上学,我骑车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间,我出发后，心情轻松，缓慢行进，后来为了赶时间开始加速,A,B,C,0,离家距离,时间,0,离家距离,时间,0,时间,离家距离,离家距离,0,时间,D,(,D,),(,A,),(,B,),c,对应的参考事件：我出发后感到时间较紧，所以加速前进，后来发现,时间还很充裕，于是放慢了速度。,2.,在一定范围内，某种产品的购买量为,y t,，与单价,X,元之间满足一次函数关系,如果购买,1000t,，每吨为,800,元，如果购买,2000t,，每吨为,700,元，一客户购买,400t,，单价应该为（）,A.820,元,B.840,元,C.860,元,D.880,元,c,例,5,某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为,200,元，每桶水的,进价是,5,元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：,销售单价,/,元,日均销售量,/,桶,6,7,8,9,10,11,12,480,440,400,360,320,280,240,请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？,分析：由表中信息可知销售单价每增加,1,元，日均销售量就减少,40,桶销售利润怎样计算较好？,解：设在进价基础上增加,x,元后，日均经营利润为,y,元，则有日均销售量为,（桶）,而,有最大值,只需将销售单价定为,11.5,元，就可获得最大的利润。,1.,一家旅社有,100,间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：,每间每天房价,住房率,20,元,18,元,16,元,14,元,65,75,85,95,要使每天收入达到最高，每间定价应为（）,A.20,元,B.18,元,C.16,元,D.14,元,2.,将进货单价为,80,元的商品按,90,元一个售出时，能卖出,400,个，已知这种商品每个涨价,1,元，其销售量就减少,20,个，为了取得最大利润，每个售价应定为,(),A.95,元,B.100,元,C.105,元,D.110,元,C,A,应用函数知识解应用题的方法步骤：,(1),正确地将实际问题转化为函数模型，这是解应用题的关键。,转化来源于对已知条件的综合分析，归纳与抽象，并与熟,知的函数模型相比较，以确定函数模型的种类。,(2),用相关的函数知识进行合理设计，确定最佳解题方案，进,行数学上的计算求解。,(3),把计算获得的结果回到实际问题中去解释实际问题，即对,实际问题进行总结做答。,2.,（选做）甲乙两人连续,6,年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查，,提供了两个方面的信息，如下图：,甲调查表明：每个甲鱼池平均产量从第,1,年,1,万只甲鱼上升到第,6,年,2,万只,乙调查表明：甲鱼池个数由第,1,年,30,个减少到第,6,年,10,个,请你根据提供的信息说明：,第,2,年甲鱼池的个数及全县甲鱼总数,到第,6,年这个县的甲鱼养殖业的规模比第,1,年是扩大了还是缩小了？说明理由。,布置作业,1.(,必做,),课本第,126,页 练习,1,2,
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