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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题四 图形的折叠问题,年份,题号,分值,题型,考点,考查内容,2015,15,3,填空题,图形的折叠,正方形的性质及折叠；等腰三角形的判定；勾股定理,2014,15,3,填空题,图形的折叠,矩形的性质及折叠；角平分线的性质；勾股定理,2013,15,3,填空题,图形的折叠,矩形的性质及折叠；直角三角形的判定；勾股定理,2012,15,3,填空题,图形的折叠,三角形的折叠；直角三角形的判定；相似三角形的判定,2011,考情分析,目 录,上一页,下一页,末 页,专题四 图形的折叠问题年份题号分值题型考点 考查内容2,考情总结,分析近,5,年河南中考真题可以看出，图形的折叠问题在河南中招考试中除,2011,年外，其他,4,年均有考查，常设置,1,道题，分值一般为,3,分，均以填空题的形式出现,.,本专题内容在考查中常涉及到特殊平行四边形的折叠与性质、特殊三角形的判定、勾股定理的运用，角平分线的性质等,.,因此考生在复习中应熟练掌握一些基本图形的性质和判定定理以及图形折叠的性质,.,预计,2016,年河南中招考试中图形的折叠仍是重点考查内容,.,目 录,上一页,下一页,末 页,考情总结目 录上一页下一页末 页,典例精析,目 录,上一页,下一页,末 页,典例精析目 录上一页下一页末 页,目 录,上一页,下一页,末 页,目 录上一页下一页末 页,【,方法指导,】,有关图形折叠的相关计算，首先要熟知折叠是一种轴对称变换，即位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称；然后根据图形折叠的性质，即折叠前、后图形的对应边和对应角相等，对应点的连线被折痕垂直平分进行相关计算,.,图形的折叠通常和动点问题结合在一起进行考查，常见的问题类型有以下,3,种：,（,1,）,求线段的取值范围；,（,2,）,求最值问题；,（,3,）,分类讨论线段长度,.,其中第,（,3,）,种类型在河南中招考试中为常考类型，解决此类型题，一般运用等量代换，并结合勾股定理或相似三角形的性质来构造方程，进而求解线段的长度,.,目 录,上一页,下一页,末 页,【方法指导】有关图形折叠的相关计算，首先要熟知折叠是一种轴,备战演练,目 录,上一页,下一页,末 页,答案,备战演练目 录上一页下一页末 页答案,3.,（,2015,包头,）,如图，在边长为,1,的菱形,ABCD,中，,A,=60,，点,E,，,F,分别在,AB,，,AD,上，沿,EF,折叠菱形，使点,A,落在,BC,边上的点,G,处，,且,EG,BD,于点,M,，,则,EG,的长为,_.,4.,如图，有一张正方形纸片,ABCD,，点,E,在边,AD,上，且,AE,=,AD,，将纸片按如图所示方式折叠，使点,B,与点,E,重合，折痕为,GH,，,点,C,所对应的点为,F,，,EF,交,CD,于点,N,，,则,tan,END,的值为,_.,答案,目 录,上一页,下一页,末 页,3.（2015包头）如图，在边长为 1的菱,答案,5.,如图，在四边形,ABCD,中，,AB,CD,，,B,=90,，,AB,=,2,，,BC,=4.,P,为线段,BC,上的一动点，且和点,B,，,C,不重合，连接,PA,，过点,P,作,PE,PA,交,CD,所在直线于,点,E,，,将,PEC,沿,PE,翻折至,PEG,位置，,连接,AG,.,若,BAG,=90,，则线段,BP,的,长为,_.,6.,如图，矩形纸片,ABCD,中，,AB,=4,，,AD,=6,，,点,P,是边,BC,上的动点，现将纸片折叠，使点,A,与,点,P,重合，折痕与矩形边的交点分别为,E,，,F,，要使折痕始终与边,AB,，,AD,有交点，则,BP,的取值范围是,_.,或,2,目 录,上一页,下一页,末 页,答案 5.如图，在四边形ABCD中，ABCD，B,7.,（,2015,三明,）,如图，在,ABC,中，,ACB,=90,，,AB,=5,，,BC,=3,，,P,是,AB,边上的动点（不与,点,B,重合），将,BCP,沿,CP,所在的直线,翻折，得到,BCP,，,连接,BA,，,则,BA,长度的最小值是,_.,8.,如图，矩形,ABCD,中，,AB,=6,，,BC,=8,，,点,F,为,BC,边上的一个动点，把,ABF,沿,AF,折叠,.,当点,B,的对应点,B,落在矩形,ABCD,的对称轴上时，,则,BF,的长为,_.,1,或,答案,目 录,上一页,下一页,末 页,7.（2015三明）如图，在ABC中，ACB,9.,（,2012,河南,）,如图，在,Rt,ABC,中，,ACB,=90,，,B,=30,，,BC,=3.,点,D,是,BC,边上一动点（不与点,B,，,C,重合），过点,D,作,DE,BC,交,AB,边于点,E,，,将,B,沿直线,DE,翻折，点,B,落在射线,BC,上的点,F,处,.,当,AEF,为直角三角形时，,BD,的长为,_.,1,或,2,答案,解析,目 录,上一页,下一页,末 页,9.（2012河南）如图，在RtABC中，AC,目 录,上一页,下一页,末 页,目 录上一页下一页末 页,目 录,上一页,下一页,末 页,目 录上一页下一页末 页,10.,（,2015,商丘模拟,）,如图，在菱形,ABCD,中，,DAB,=45,，,AB,=4,，,点,P,为线段,AB,上的一个动点，过点,P,作,PE,AB,交,AD,于点,E,，将,A,沿,PE,折叠，点,A,落在,F,处，连接,DF,，,CF,，,当,CDF,为等腰三角形时，,AP,的长为,_.,答案,解析,或,2,或,目 录,上一页,下一页,末 页,10.（2015商丘模拟）如图，在菱形ABCD中，,目 录,上一页,下一页,末 页,目 录上一页下一页末 页,目 录,上一页,下一页,末 页,目 录上一页下一页末 页,11.,（,2015,牡丹江）矩形纸片,ABCD,，,AB,=9,，,BC,=6,，在矩形边上有一点,P,，且,DP,=3,.,将矩形纸片折叠，使点,B,与点,P,重合，折痕所在直线交矩形两边于点,E,，,F,，则,EF,长为,_.,答案,解析,或,目 录,上一页,下一页,末 页,11.（2015牡丹江）矩形纸片ABCD，AB=,目 录,上一页,下一页,末 页,目 录上一页下一页末 页,目 录,上一页,下一页,末 页,目 录上一页下一页末 页,12.,（,名师原创,）,如图，在,ABC,中，,ABC,=90,，,AC,=10,，,一条直角边为,6,，,点,M,，,N,分别在边,AB,，,BC,所在的直线上，沿直线,MN,将,BMN,折叠，点,B,落在点,P,处，若,AP,BC,且,AP,=,4,，则,BN,=_.,或,10,答案,解析,目 录,上一页,下一页,末 页,12.（名师原创）如图，在ABC中，ABC=,目 录,上一页,下一页,末 页,目 录上一页下一页末 页,目 录,上一页,下一页,末 页,目 录上一页下一页末 页,
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