算术平方根、平方根、立方根之间区别联系课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,定义：,如果一个,正数x,的平方等于a，即 x =a ，那么这个,正数x,就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号 a”。a叫做被开方数,规定：,0的算术平方根是0,即,2,（a0）,0,非负数,算术平方根具有,双重非负性,算术平方根,1,定义：如果一个正数x的平方等于a，即 x =a ，那么这,一般的，,如果一个数X的平方等于a，即x,2,=a,那么这个数,X叫做,a的平方根（也叫做二次方根）。记为“”读作“正、负,根号a”,平方根定义,2,一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做,立方根的定义.,一般地，如果,一个数的立方,等于,a,，,这个数,就叫做,a,的,立方根,(也叫做,三次方根,).,用式子表示，如果,X,3,=,a,，那么,X,叫做,a,的立方根,.,数,a,的立方根,用符号“”表示,读作“三次根号,a,”，,其中,a,是,被开方数,3,是,根指数,(注意:根指数,3,不能省,略).,3,立方根的定义.用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立,区别,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,算术平方根,平方根,立方根,表示方法,的取值,性,质,开,方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根,的运算叫开平方,求一个数的立方根,的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,4,区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根,=,你知道了吗？,3,a,-,5,=你知道了吗？3a-5,规律：（1）被开方数越大，算术平方根越,大（算术平方根随被开方数的扩大而扩大）,（2）求算术平方根时，被开方数的小数点向,右（向左）移动,2位,，开方的算术平方根小,数点向右（向左）移动,1位,6,规律：（1）被开方数越大，算术平方根越（2）求算术平方根时，,（1）在求立方根时，被开方数越大，开立方的结果,也越大,（2）开立方前被开方数中小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根中小数点向右（或左）移动一位。,7,（1）在求立方根时，被开方数越大，开立方的结果（2）开立方前,掌握规律,注意算术平方根和立方根的移位规律,8,掌握规律 注意算术平方根和立方根的移位规律8,不要搞错了,64,8,8,4,9,不要搞错了648849,2.说出下列各数的立方根：,1.说出下列各数的平方根和算术平方根：,10,2.说出下列各数的立方根：1.说出下列各数的平方根和算术平方,3.说出下列各式的值：,11,3.说出下列各式的值：11,不要遗漏哦,！,解下列方程：,当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解,当方程中出现立方时，一般都有一个解,1.,解:,2.,解:,12,不要遗漏哦！解下列方程：当方程中出现平方时，若有解，一般都有,解方程：,（3）,（4）,（5）,13,解方程：（3）（4）（5）13,1.当x 时，2x-1没有平方根,2.一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则,a=,x=,4,1,X0.5,=,3,a-1,-3,填空题,14,1.当x 时，2x-1没有平方根2.一个正数x的,15,15,_,小数部分是,（2）的整数部分是,小数部分是,3,4,16,_小数部分是（2）的,已知y=+3，,求xy的算术平方根。,提高题,17,已知y=+,