一元二次方程应用2增降率问题课件

,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,21.3 实际问题与一元二次方程,第2课时 用一元二次方程解决增降率的问题,21.3 实际问题与一元二次方程第2课时 用一元二次方程解,复习回顾,:1.,解一元二次方程有哪些方法？,直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法,2.,列一元一次方程解应用题的步骤？,审题,设出未知数,列方程,解方程,验,答,复习回顾:1.解一元二次方程有哪些方法？直接开平方法,1,分析平均变化率问题的数量关系,问题,1,思考，并填空：,1,某农户的粮食产量年平均增长率为,x,，,第一年的产量为,60 000 kg,，,第二年的产量为,_ kg,，,第三年的产量为,_,kg,2,60 000,1,+,x,（,）,60 000,1,+,x,（,）,1分析平均变化率问题的数量关系问题1思考，并填空：1,2,某糖厂,2012,年食糖产量为,a,吨，,如果在以后两年平均减产的百分率为,x,，,那么预计,2013,年的产量将是,_,2014,年的产量将是,_,1,分析平均变化率问题的数量关系,2,a,1,-,x,（,）,a,1,-,x,（,）,2某糖厂 2012 年食糖产量为 a 吨，1分析平均,问题,2,你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量,关系吗？,两年后：,变化后的量,=,变化前的量,1,分析平均变化率问题的数量关系,2,1,x,（,）,问题2你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量变化后的量,两年前生产,1,吨甲种药品的成本是,5000,元，生产,1,吨乙种药品的成本是,6000,元,.,随着生产技术的进步，现在生产,1,吨甲种药品的成本是,3000,元，生产,1,吨乙种药品的成本是,3600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大？,分析：,容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为：,_,乙种药品成本的年平均下降额为：,_,显然，乙种药品成本的年平均下降额较大,但是,年平均下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）,探 究,2,（,5000,3000,）,2,1000,（元）,（,6000,3600,）,2,1200,（元）,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的,设甲种药品成本的年平均下降率为,x,，则一年后甲种药品的成本为,5 000,（,1,x,）元，两年后甲种药品的成本为,5 000,（,1,x,）,2,元，于是有,5 000,（,1,x,）,2,=3 000,解方程，得,x,1,0.225,，,x,2,1.775,根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为,22.5,.,6 000(1,y,),2,=3 600,设乙种药品的年平均下降率为,y.,根据题意，列方程，得,解方程，得,y,1,0.225,，,y,2,1.775,根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为,22.5,.,甲、乙两种药品成本的年平均下降率相同，都是,22.5,.,设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品的成本为5,经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它,的成本的年平均下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几,个对象的变化状况？,?,思,考,得到的结论就是：甲、乙两种药品的年平均下降率相同,.,成本下降额较大的药品，它的成本的年平均下降率不一定较大,不但要考虑它们的平均下降额，而且还要考虑它们的年平均下降率,经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它?思考得,问题,4,你能概括一下,“,变化率问题,”,的基本特征吗？解决,“,变化率问题,”,的关键步骤是什么？,4,归纳小结,“,变化率问题,”,的基本特征：平均变化率保持不变；,解决,“,变化率问题,”,的关键步骤：找出变化前的数量、变化后的数量，找出相应的等量关系,问题4你能概括一下“变化率问题”的基本特征吗？解决“,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长,(,或降低,),百分率为,x,增长,(,或降低,),前的是,a,增长,(,或降低,),n,次后的量是,A,则它们的数量关系可表示为,其中增长取“,+”,降低取“”,小结,类似地 这种增长率的问题在实际生活普,综合练习,：,惠州市开展,“,科技下乡,”,活动三年来，接受科技培训的人员累计达,95,万人次，其中第一年培训了,20,万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为,x,根据题意列出的方程是,分析：本题中的相等关系为第一年培训人数,+,第二年培训人数,+,第三年培训人数,=95,万。,解,：,整理得：,即,舍去,答：每年接受科技培训的人次的平均增长率为,50%,综合练习：惠州市开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人,练习,:,美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（,1,）根据图中所提供的信息回答下列问题：,2001,年底的绿地面积为,公顷，比,2000,年底增加了,公顷；在,1999,年，,2000,年，,2001,年这三年中，绿地面积增加最多的是,_,年；,（,2,）为满足城市发展的需要，计划到,2003,年底使城区绿地面积达到,72.6,公顷，试求,2002,年,2003,年两年绿地面积的年平均增长率。,2000,1999,1998,2001,60,4,2000,解：设,2002,年,2003,年两年绿地面积的年平均增长率为,x,，根据题意，得,60(1,x,),2,72.6,(1,x,),2,=1.21,1,x,=1.1,x,1,=0.1=10%,x,2,=,2.1(,不合题意,舍去,),答：,2002,年,2003,年两年绿地面积的年平均增长率为,10%,练习:美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要,练习,:,1.,某厂今年一月的总产量为,500,吨,三月的总产量为,720,吨,平均每月增长率是,x,列方程,(),A.500(1+2,x,)=720 B.500(1+,x,),2,=720,C.500(1+,x,2,)=720,D.720(1+,x,),2,=500,2.,某校去年对实验器材的投资为,2,万元,预计今明两年的投资总额为,8,万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是,x,则可列方程,为,.,B,练习:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为B,试一试,1.,某乡无公害蔬菜的产量在两年内从,20,吨增加到,35,吨,.,设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为,x,根据题意,列出方程为,_.,3.,某经济开发区今年一月份工业产值达,50,亿元,第一季度总产值,175,亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率为,x,根据题意得方程为,(),2,某电视机厂,1999,年生产一种彩色电视机,每台成本,3000,元,由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本,至,2001,年这种彩电每台成本仅为,1920,元,设平均每年降低成本的百分数为,x,可列方程,_.,试一试 1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨,练习,党的 十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化 建设，力争国民生产总值到,2020,年比,2000,年翻两翻，在本世纪的头,20,年（,20012020,年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是,那么,满足的,A,（,1+x),2,=2 B (1+x),2,=4,C 1+2x=2 D (1+x)+2(1+x),2,=4,练习,问题,某服装厂花,1200,元购进一批服装，按,40%,的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折才售完，经结算，这批服装共赢利,280,元，若两次打折相同，每次打了几折？列 出方程即可,问题某服装厂花1200元购进一批服装，按40%的利润定价，,商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了,36,，问平均每月降价百分之几？,解：设平均每月降价的百分数为 ，,又设两个月前的价格为 元，则现在的价格为 元，,根据题意，得 ，,不合题意舍去,答：平均每月降价 ,商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比,小结,1,、平均增长（降低）率公式,2,、注意：,（,1,）解这类问题列出的方程一般,用,直接开平方法,学无止境,迎难而上,小结1、平均增长（降低）率公式2、注意：,这里要特别注意,:,在列一元二次方程解应,用题时，由于所得的根一般有两个，所,以要检验这两个根是否符合实际问题的,要求,列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，,即审、设、列、解、检、答,这里要特别注意:在列一元二次方程解应 列一元二,一元二次方程应用2增降率问题课件,