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2020/3/29,#,栏目索引,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/3/29,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page#,第五章 一元一次方程,初中数学（北师大版）,七年级 上册,第五章 一元一次方程 初中数学（北师大版）,知识点列方程解决打折销售问题,1.,在现实生活中,购买商品和销售商品时,经常会遇到进价、原价,(,标价,),、售价、打折等概念,在了解这些基本概念的基础上,还必须熟悉销售问题中的相关公式与等量关系,.,2.,常用的公式,:,利润,=,售价,-,进价,.,利润率,=100%=100%.,利润,=,进价,利润率,.,总利润,=,单价利润,总数量,.,售价,=(1+,利润率,),进价,=,标价,折扣,.,销售额,=,售价,销售量,.,知识点列方程解决打折销售问题2.常用的公式:,2,3.,折扣,:,商家为了促销,在标价的基础上所打的折扣,.,商品打几折则售价即为标价的十分之几或百分之几十,.,例如,打,9,折就是售价为标价的十分之九或,90%.,例某商店把一种商品按标价的八折出售,获利为进价的,20%,若该商品的进价为,100,元,则该商品的标价是元,.,解析设商品的标价为,x,元,.,根据题意得,80%x-100=10020%.,解得,x=150.,故商品的标价是,150,元,.,答案,150,点拨利润,=,售价,-,进价,=,进价,利润率,.,3.折扣:商家为了促销,在标价的基础上所打的折扣.商品打几折,3,题型打折销售中求折扣问题,例某种商品的进价是,400,元,标价是,600,元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,打折销售时的利润率是,5%,那么此商品是打几折销售的,?,分析设此商品是打,x,折销售的,那么标价,600,元的商品的售价为元,.,由“商品的进价,商品利润率,=,商品利润”可列方程,400,5%=600-400,解之便可,.,方法归纳涉及折扣的问题,要用到基本关系式,:,售价,=,标价,再,结合销售问题中关于利润的关系式列方程求解,.,解析设此商品是打,x,折销售的,根据题意,得,4005%=600-400.,解得,x=7.,题型打折销售中求折扣问题方法归纳涉及折扣的问,4,知识点列方程解决打折销售问题,1.“,六一”期间,某商店将单价为,130,元的书包按,8,折出售可获利,30%,则该书包每个的进价是,(,),A.65,元,B.80,元,C.100,元,D.104,元,答案,B,设该书包每个的进价为,x,元,根据题意列方程为,130-x=3,0%x,解得,x=80,则该书包每个的进价是,80,元,故选,B.,知识点列方程解决打折销售问题答案B设该书包,5,2.,一件商品的售价为,7.20,元,利润是成本的,20%,若把利润提高到,30%,则要提高售价,(,),A.0.30,元,B.0.40,元,C.0.60,元,D.1.80,元,答案,C,设商品成本为,x,元,则,7.20-x=20%x,解得,x=6.,设当售价为,y,元时,利润率为,30%,则,y-6=630%,解得,y=7.80,7.80-7.20=0.60,所以要提高售价,0.60,元,.,3.,某种商品的进价为,300,元,标价为,440,元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率为,10%,需打几折出售,?,解析设需打,x,折出售,.,根据题意得,440=300(1+10%),解得,x=7.5.,答,:,需打,7.5,折出售,.,2.一件商品的售价为7.20元,利润是成本的20%,若把利润,6,1.(2016,黑龙江铁力期末联考,),一件夹克衫先按成本提高,50%,标价,再以,8,折,(,标价的,80%),出售,结果获利,28,元,若设这件夹克衫的成本是,x,元,根据题意,可得到的方程是,(,),A.(1+50%)x80%=x-28,B.(1+50%)x80%=x+28,C.(1+50%x)80%=x-28,D.(1+50%x)80%=x+28,答案,B,标价为,(1+50%)x,元,售价为,(1+50%)x80%,元,售价,=,成本价,+,利润,故选,B.,1.(2016黑龙江铁力期末联考)一件夹克衫先按成本提高50,7,2.,如图是某超市中某品牌洗发水的价格标签,一售货员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价是,(,),A.15.36,元,B.16,元,C.23.04,元,D.24,元,答案,D,本题中的相等关系是原价,80%=,现价,.,设原价是,x,元,根据题意得,80%x=19.2,解得,x=24.,故选,D.,2.如图是某超市中某品牌洗发水的价格标签,一售货员不小心将墨,8,3.,某工厂大力推进科技创新,使今年单个成品的成本较去年降低了,20%.,已知今年单个成品的成本为,8,元,则去年单个成品的成本为,(,),A.10,元,B.9,元,C.9.6,元,D.10.6,元,答案,A,设去年单个成品的成本为,x,元,则,(1-20%)x=8.,解得,x=10.,故选,A.,4.,丽丽的妈妈到百盛商场给她买一件漂亮毛衣,售货员说,:“,这毛衣前两天打八折,今天又在八折的基础上降价,10%,只卖,144,元,丽丽很快算出了这件毛衣的原标价,你知道是多少元吗,?”,解析设毛衣的原标价为,x,元,根据题意得,80%x(1-10%)=144,解得,x=200.,答,:,这件毛衣的原标价为,200,元,.,3.某工厂大力推进科技创新,使今年单个成品的成本较去年降低了,9,1.,某商店两个进价不同的计算器都卖,80,元,其中一个盈利,60%,另一个亏本,20%,则在这次买卖中,这家商店,(,),A.,不赔不赚,B.,赚了,10,元,C.,赔了,10,元,D.,赚了,50,元,答案,B,设盈利的计算器的进价是,x,元,则,80-x=60%x,解得,x=50.,设亏本的计算器的进价是,y,元,则,y-80=20%y,解得,y=100.,第一个赚了,80-50=30,元,第二个赔了,100-80=20,元,30-20=10,元,.,故赚了,10,元,.,1.某商店两个进价不同的计算器都卖80元,其中一个盈利60%,10,2.“,十一”黄金周期间,百货大楼推出全场打,8,折的优惠活动,对于持贵宾卡的顾客可在打,8,折的基础上继续优惠,.,小明的妈妈持贵宾卡购买了标价为,10 000,元的商品,一共节省了,2 800,元,.,(1),用贵宾卡在打,8,折的基础上还能享受几折优惠,?,(2),用贵宾卡在原价的基础上能享受几折优惠,?,解析,(1),设用贵宾卡在打,8,折的基础上还能享受,x,折优惠,.,根据题意,得,10 000=10 000-2 800,解得,x=9.,答,:,用贵宾卡在打,8,折的基础上还能享受,9,折优惠,.,(2),设用贵宾卡在原价的基础上能享受,y,折优惠,.,根据题意,得,10 000=2 800,解得,y=7.2.,答,:,用贵宾卡在原价的基础上能享受,7.2,折优惠,.,2.“十一”黄金周期间,百货大楼推出全场打8折的优惠活动,对,11,3.,某织布厂有,150,名工人,每名工人每天能织布,30 m,或制衣,4,件,已知制衣一件需要布,1.5 m,将布直接出售,每米布可获利,2,元,将布制成衣后出售,每件可获得,25,元,若每名工人每天只能做一项工作,且不计其他因素,设安排,x,名工人制衣,.,(1),一天中制衣所获利润,P=,(,用含,x,的式子表示,);,(2),一天中剩余布所获利润,Q=,(,用含,x,的式子表示,);,(3),一天当中安排多少名工人制衣可获利润,11 800,元,?,解析,(1)100 x.(2)9 000-72x.,(3),设安排,x,名工人制衣可获利润,11 800,元,根据题意,得,100 x+9 000-72x=11 800,解得,x=100.,答,:,安排,100,名工人制衣可获利,11 800,元,.,3.某织布厂有150名工人,每名工人每天能织布30 m,或制,12,1.,原价为,a,元的某商品提价,25%,后欲恢复原价,则应降价,(,),A.40%,B.25%,C.20%,D.15%,答案,C,设降价百分率为,x,根据题意得,a(1+25%)(1-x)=a,解得,x=20%.,2.,一种肥皂的零售价是每块,2,元,购买,2,块以上,(,含,2,块,),商场推出两种优惠销售办法,第一种,:“1,块按原价,其余按原价的七五折销售”,;,第二种,:“,全部按原价的八折销售”,.,在购买相同数量的情况下,要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同,需要购买肥皂,(,),A.5,块,B.4,块,C.3,块,D.2,块,答案,A,设需要购买,x,块肥皂,则,12+20.75(x-1)=20.8x,解得,x=5.,即需要购买肥皂,5,块,.,1.原价为a元的某商品提价25%后欲恢复原价,则应降价(,13,3.,某商场计划购进甲、乙两种空气净化机共,500,台,这两种空气净化机的进价、售价如下表,:,解答下列问题,:,(1),按售价售出一台甲种空气净化机的利润是元,;,(2),若两种空气净化机都能按售价卖出,问如何进货能使利润恰好为,450 000,元,?,进价(元/台),售价(元/台),甲种空气净化机,3 000,3 500,乙种空气净化机,8 500,10 000,3.某商场计划购进甲、乙两种空气净化机共500台,这两种空气,14,解析,(1)500.,(2),设商场应购进乙种空气净化机,x,台,则应购进甲种空气净化机,(500-x),台,由题意,得,(3 500-3 000)(500-x)+(10 000-8 500)x=450 000,解得,x=200,则,500-x=500-200=300.,答,:,商场应购进甲种空气净化机,300,台,乙种空气净化机,200,台,.,解析(1)500.,15,4.,超市“五一放价”优惠顾客,若一次性购物不超过,300,元不优惠,超过,300,元时按全额,9,折优惠,.,一位顾客第一次购物付款,180,元,第二次购物付款,288,元,若这两次购物合并成一次付款可节省多少元,?,解析若第二次购物超过,300,元,设此次所购物品价格为,x,元,则,90%x=288,解得,x=320.,两次所购物品价格为,180+320=500,元,300,元,.,所以享受,9,折优惠,因此应付,50090%=450(,元,).,这两次购物合并成一次付款可节省,180+288-450=18(,元,).,若第二次购物没有超过,300,元,则两次所购物品价格为,180+288=468(,元,),这两次购物合并成一次付款可节省,46810%=46.8(,元,).,答,:,这两次购物合并成一次付款可节省,18,元或,46.8,元,.,4.超市“五一放价”优惠顾客,若一次性购物不超过300元不优,16,解答题,1.(2020,重庆南岸期末,24,),某商场推出新年大促销活动,其中标价为,1 800,元的某种商品打,9,折销售,该种商品的利润率为,8%.,(1),求该商品的成本价是多少,;,(2),该商品在降价前一周的销售额达到了,97 200,元,要使该商品降价后一周内的销售额也达到,97 200,元,降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加多少,?,解答题1.(2020重庆南岸期末,24,)某商场推出新,17,解析,(1),设该商品的成本价为,x,元,则根据题意可得,(1+8%)x=1 8000.9,解得,x=1 500.,答,:,该商品的成本价为,1 500,元,.,(2),设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加,m,件,则根据题意,可得,(97 2001 800+m)1 8000.9=97 200,解得,m=6.,答,:,降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数
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