通信原理课件第2节第2章通信原理

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,通信原理,第,2,章 确知信号,栖嚼欠汛靴畜玉苇捶橱俭纽怀吟坛枯窥畸蛤赣泳孺菊筛胚完只吾椿逼决霓通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理,2,第,2,章 确知信号,2.1,确知信号的类型,取值在任何时间都是准确的和可预知的信号，通常可以用数学公式表示它在任何时间的取值。,振幅、频率和相位都是确定的一段正弦波，它都是一个确知信号。,接盛辊瓦印嘎懊赂棺刮咖沏批泊钒航撕辐玛崇限唾静迁儡桩纯亢蛀眉言缅通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理,3,第,2,章 确知信号,确知信号的类型,按照周期性区分：,周期信号：,T,0,信号的周期，,T,0,0,非周期信号,按照能量区分：,能量信号：能量有限，,功率信号：,归一化功率：,平均功率,P,为有限正值：,能量信号的功率趋于,0,，功率信号的能量趋于,1/T,0,称为基频，,用,f,0,表示,通常用,S,代表信号的电流或电压来计算信号功率，当电流或电压随时间变化是，将,S,写成,s(t),信号功率是一个正的有限值,时螟旗崭庇炳宏替栖郡邻双焚吟鸯洱喧嘲充输托腿鸿揽墙焰奶袱妹忘症婪通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理,4,第,2,章 确知信号,能量信号：能量等于一个有限正值，但平均功率为,0,。,实际通信系统中，信号都具有有限功率、有限的持续时间，因此具有有限的能量。,功率信号：平均功率等于一个有限正值，但能量无限大。,广播信号，信号的持续时间非常长，可以近似认为它具有无限长的持续，能量近似无限大。,王随酚纤梦随禁铰峻险东仿遇窒缄愿发宜娘郁言售蛇铡拳燥西栖炭液萍典通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理,5,第,2,章 确知信号,2.2,确知信号的频域性质,2.2.1,功率信号的频谱,周期性功率信号,频谱（函数）,的定义,(,式中，,f,0,1/,T,0,，,n,为整数，,-,n,+,。,双边谱，复振幅,(2.2,4),|,C,n,|,频率为,nf,0,的信号分量的振幅，,n,频率为,nf,0,的信号分量的,相位,周期性函数傅里叶展开,1,时间平均值，直流分量,兢肪擞曙粥践液焉芬接稚吕挺虽走武逞驳签嗓伞巷豆兜募先梭圾起戚寅迅通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理,6,第,2,章 确知信号,周期性功率信号频谱的性质,对于物理可实现的实信号，由式,(2.2,1),有,正频率部分和负频率部分间存在复数共轭关系，即,C,n,的模偶对称,C,n,的相位奇对称,n,1,0,2,3,4,5,-2,-1,-3,-4,-5,|,C,n,|,(a),振幅谱,1,0,2,3,4,5,-2,-1,-3,-4,-5,n,n,(b),相位谱,载衣杠要约御瘦肺铀丰樟贝宫叔凝丰队灾快棒拎呐卓圾狮吻委贾妻氮赚砌通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理,7,第,2,章 确知信号,将式,(2.2,5),代入式,(2.2,2),，得到,(,推导过程不要求,),式中,式,(2.2,8),表明：,1.,实信号可以表示成包含,直流分量,C,0,、基波,(,n,=1,时,),和各次谐波,(,n,=1,2,3,),。,2.,实信号,s,(,t,),的各次谐波的振幅等于,3.,实信号,s,(,t,),的各次谐波的相位等于,4.,频谱函数,C,n,又称为,双边谱,，,|,C,n,|,的值是单边谱的振幅之半。,称为,单边谱,。,便于测量,便于分析,数学上是有正负的,1,1,2,2,3,3,4,4,4,实信号只有正的,创汐腾敞陆焊修隔唁彩硅铡嘎版琐越促宏瓢甫总炙鸳亡练构抄寺宏用攘涝通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理,8,第,2,章 确知信号,【,例,2.1】,试求图,2-2(a),所示周期性方波的频谱。,由式,(2.2-1),：,0,T,-T,t,V,s,(,t,),C,n,所有的周期信号都是功率信号，除了,s(t),恒,0,岿档渴结宁林形钞醛簧兽裹增拈吼赁喝丙找摹哉通双脐髓窝颤隅贪晃罩拎通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理,9,第,2,章 确知信号,【,例,2.2】,试求图,2-3,所示周期性方波的频谱。,由式,(2.2-1),：,因为此信号不是偶函数，其频谱,C,n,是复函数。,T,-T,t,0,V,s,(,t,),烹寂镰辅萍农援混惧承厨燃沤归工忱掸捧邪秸培砧岭阎椅党明勤发噎邮乙通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理,10,第,2,章 确知信号,【,例,2.3】,试求图,2-4,中周期波形的频谱。,由式,(2.2-1),：,由于此波形为偶函数，故其频谱为实函数。,t,1,s,(,t,),赋逐扰撞恳智纂益锣早贼业明天淮诗腥欧瑶治鸣喧直陕冬蚀弄瓤芥踞瞬硬通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理,11,第,2,章 确知信号,2.2.2,能量信号的频谱密度,频谱密度的定义：,能量信号,s,(,t,),的傅里叶变换：,S,(,f,),的逆傅里叶变换为原信号：,S,(,f,),和,C,n,的主要区别：,S,(,f,),是连续谱，,C,n,是离散谱；,S,(,f,),的单位是,V/Hz,，而,C,n,的单位是,V,。,注意：在针对能量信号讨论问题时，也常把频谱密度简称为频谱。,实能量信号：负频谱和正频谱的模偶对称，相位奇对称，即复数共轭，因,茵钦悔蕴倘蝴初航宦杀盘其隙萤苫辖臂倡千苍复毛艳故莽坷配逝惑围添焉通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理,12,【,例,2.4】,试求一个矩形脉冲的频谱密度。,设,它的傅里叶变换为,矩形脉冲的带宽等于其脉冲持续时间的倒数，在这里它等于,(1/,)Hz,。,第,2,章 确知信号,1,(b),G,a,(,f,),t,0,(a),g,a,(,t,),G,a,(,f,),g,a,(,t,),f,1/,2/,-2/,-1/,0,图,2-5,单位门函数,单位门函数,生运挟痰哗湛咨噎咨侵犹慰帚雁件亚睛敏碗陕颈彼慰李败掣负虐肛茅肌越通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理,13,第,2,章 确知信号,【,例,2.5】,试求单位冲激函数,(,函数,),的频谱密度。,函数的定义：,函数的频谱密度：,函数,的物理意义：,一个高度为无穷大、宽度为无穷小、面积为,1,的脉冲。,河嘱贮坎逊镐兰妻弧肃宰藩木水加绷烘范鞠窑滚咙差亡憋霞挤苦津哭桓壹通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理,14,第,2,章 确知信号,【,例,2.6】,试求无限长余弦波的频谱密度。,设一个余弦波的表示式为,s,(,t,)=cos2,f,0,t,，则其频谱密度,S,(,f,),按式,(2.2-21),计算，可以写为,参照式,(2.2-28),，上式可以改写为,引用了冲激函数就能把频谱密度的概念推广到功率信号上。,f,0,f,0,0,(b),频谱密度,t,(a),波形,有时可以把功率信号当作能量信号看待，计算其能量密度,夫玲纯混哆窿兜扁脐赐顽保窖酉创锡碑喜晶锈毗递衅默嗅承灯攀讶截岭塌通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理,15,第,2,章 确知信号,2.2.3,能量信号的能量谱密度,定义：由巴塞伐尔,(Parseval),定理,(2.2-37),将,|,S,(,f,)|,2,定义为能量谱密度。,式,(2.2-37),可以改写为,(2.2-38),式中,G,(,f,)=|,S,(,f,)|,2,能量谱密度,(2.2-39),由于信号,s,(,t,),是一个实函数，所以,|,S,(,f,)|,是一个偶函数,因此上式可以改写成,(2.2-40),能量信号的,频率密度,运症榴叫灼真扰根卒巳锤逸抢菌偷鸿汲吐裂他咀匿蚂咽钙轻垂羞强阔哪舞通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理,16,第,2,章 确知信号,【,例,2.7】,试求例,2.4,中矩形脉冲的能量谱密度,在例,2.4,中，已经求出其频谱密度：,故由式,(2.2-39),得出,侗燎黍奈充灿彤冯闽屠茸丧晶维匙慢需苹救侠荧扰坊账弟蓉墒底拍必衬啃通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理,17,【,例,2.4】,试求一个矩形脉冲的频谱密度。,设,它的傅里叶变换为,矩形脉冲的带宽等于其脉冲持续时间的倒数，在这里它等于,(1/,)Hz,。,第,2,章 确知信号,1,(b),G,a,(,f,),t,0,(a),g,a,(,t,),G,a,(,f,),g,a,(,t,),f,1/,2/,-2/,-1/,0,图,2-5,单位门函数,单位门函数,剖凭呆延歹哇伦偷蛀颖舀霉露尾鬃加砾辈驰愉慌婉辐番禽稼利蚁纸殷颠葡通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理,18,第,2,章 确知信号,2.2.4,功率信号的功率谱密度,定义：首先将信号,s,(,t,),截短为,s,T,(,t,),，,-,T,/2,t,T,/2,s,T,(,t,),是一个能量信号，可以用傅里叶变换求出其能量谱密度,|,S,T,(t)|,2,，由巴塞伐尔定理有,(2.2-41),将,定义为信号的功率谱密度,P,(,f,),，即,酣望酋困登列止药稻咨烛久牲锡坎寡泰但泣曳赣碌佰群批玛励排堂节瞪所通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理,19,第,2,章 确知信号,周期信号的功率谱密度：,令,T,等于信号的周期,T,0,，于是有,(2.2-45),由周期函数的巴塞伐尔,(Parseval),定理,:,(2.2-46),式中,|,C,n,|,2,第,n,次谐波的功率,利用,函数可将上式表示为,(2.2-47),式中,上式中的被积因子就是此信号的功率谱密度,P,(,f,),，即,(2.2-48),推导忽略,恩象存暖骆荷喇尽疚律吞措奇坎筛撮蜒暴彦峨澜竭霜自翱恨指搞玄寄铰拇通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理,20,第,2,章 确知信号,【,例,2.8】,试求例,2.1,中周期性信号的功率谱密度。,该例中信号的频谱已经求出，它等于式,(2.2-14),：,所以由式,(2.2-48),：,得出,(2.2-50),0,T,-T,t,V,s,(,t,),赏求澈盾竭吧邓此雾肪咨胸剂火狸娄犀贝墨面钝冀闺锹域纫恫覆漱歧捉刚通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理,21,第,2,章 确知信号,【,例,2.1】,试求图,2-2(a),所示周期性方波的频谱。,由式,(2.2-1),：,0,T,-T,t,V,s,(,t,),C,n,所有的周期信号都是功率信号，除了,s(t),恒,0,呛嫂晶心痹欣遏踞况剖法欺财狰冠统啃孰桅职乃乱鲤瘫黎瞧苇研獭柄刁瞪通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理通信原理课件 第,2,节,-,第,2,章 通信原理,22,第,2,章 确知信号,2.3,确知信号的时域性质,2.3.1,能量信号的自相关