直线与平面平行的判定

湖南长郡卫星远程学校,201,4,年上学期,温故知新,直线与平面有什么样的位置关系？,温故知新,（,1,）直线在平面内,有,无数,个公共点,直线与平面有什么样的位置关系？,温故知新,a,（,1,）直线在平面内,有,无数,个公共点,直线与平面有什么样的位置关系？,温故知新,a,（,1,）直线在平面内,有,无数,个公共点,直线与平面有什么样的位置关系？,温故知新,a,（,1,）直线在平面内,有,无数,个公共点,（,2,）直线和平面相交,有且只有,一个,公共点,直线与平面有什么样的位置关系？,温故知新,a,A,a,（,1,）直线在平面内,有,无数,个公共点,（,2,）直线和平面相交,有且只有,一个,公共点,直线与平面有什么样的位置关系？,温故知新,a,A,a,a,=A,（,1,）直线在平面内,有,无数,个公共点,（,2,）直线和平面相交,有且只有,一个,公共点,直线与平面有什么样的位置关系？,温故知新,a,A,a,a,=A,（,1,）直线在平面内,有,无数,个公共点,（,2,）直线和平面相交,有且只有,一个,公共点,（,3,）直线和平面平行,无,公共点,直线与平面有什么样的位置关系？,温故知新,a,A,a,a,a,=A,（,1,）直线在平面内,有,无数,个公共点,（,2,）直线和平面相交,有且只有,一个,公共点,（,3,）直线和平面平行,无,公共点,直线与平面有什么样的位置关系？,温故知新,a,A,a,a,a,/,a,=A,（,1,）直线在平面内,有,无数,个公共点,（,2,）直线和平面相交,有且只有,一个,公共点,（,3,）直线和平面平行,无,公共点,直线与平面有什么样的位置关系？,怎样判定直线与平面平行呢？,a,a,新知探究,怎样判定直线与平面平行呢？,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,a,a,新知探究,思 考,探 究,定 理,定 理,定 理,简述为：线线平行,线面平行,【,变式训练,】,已知空间四边形,ABCD,中,，,P,、,Q,分别是平面,ABC,和平面,ACD,的重心。,求证：,PQ,/,平面,BCD.,B,C,D,A,P,Q,E,F,【,变式训练,】,已知空间四边形,ABCD,中,，,P,、,Q,分别是平面,ABC,和平面,ACD,的重心。,求证：,PQ,/,平面,BCD.,B,C,D,A,P,Q,E,F,【,例题,2】,如图，已知直三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,。,E,、,F,分别是棱,CC,1,、,AB,中点。判断直线,CF,和平面,AEB,1,的位置关系，并加以证明。,【,例题,2】,如图，已知直三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,。,E,、,F,分别是棱,CC,1,、,AB,中点。判断直线,CF,和平面,AEB,1,的位置关系，并加以证明。,【,变式训练,】,如图，在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,、,F,分别是棱,BC,与,C,1,D,1,的中点。求证：,EF,/,平面,BDD,1,B,1,.,【,变式训练,】,如图，在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,、,F,分别是棱,BC,与,C,1,D,1,的中点。求证：,EF,/,平面,BDD,1,B,1,.,【,变式训练,】,如图，在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,、,F,分别是棱,BC,与,C,1,D,1,的中点。求证：,EF,/,平面,BDD,1,B,1,.,【,变式训练,】,如图，在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,、,F,分别是棱,BC,与,C,1,D,1,的中点。求证：,EF,/,平面,BDD,1,B,1,.,反思,领悟,1.,线面平行,通常可以转化为,线线平行,来处理,.,反思,领悟,1.,线面平行,通常可以转化为,线线平行,来处理,.,2.,寻找平行直线可以通过,三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定，找平行 四边形,等来完成。,反思,领悟,1.,线面平行,通常可以转化为,线线平行,来处理,.,2.,寻找平行直线可以通过,三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定，找平行 四边形,等来完成。,3.,证明的书写三个条件,“内”、“外”、“平行”，,缺一不可。,反思,领悟,知识小结,1,证明直线与平面平行的方法：,知识小结,1,证明直线与平面平行的方法：,（,1,）利用定义；,知识小结,1,证明直线与平面平行的方法：,（,1,）利用定义；,知识小结,直线与平面没有公共点,1,证明直线与平面平行的方法：,（,1,）利用定义；,（,2,）利用判定定理,知识小结,直线与平面没有公共点,1,证明直线与平面平行的方法：,（,1,）利用定义；,（,2,）利用判定定理,知识小结,线线平行,线面平行,直线与平面没有公共点,1,证明直线与平面平行的方法：,（,1,）利用定义；,（,2,）利用判定定理,知识小结,线线平行,线面平行,直线与平面没有公共点,关键：在平面内,找,(,作,),一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过,三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定,等来完成。,1,证明直线与平面平行的方法：,（,1,）利用定义；,（,2,）利用判定定理,2,数学思想方法：转化的思想,知识小结,线线平行,线面平行,直线与平面没有公共点,关键：在平面内,找,(,作,),一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过,三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定,等来完成。,1,证明直线与平面平行的方法：,（,1,）利用定义；,（,2,）利用判定定理,2,数学思想方法：转化的思想,空间问题,平面问题,知识小结,线线平行,线面平行,直线与平面没有公共点,关键：在平面内,找,(,作,),一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过,三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定,等来完成。,作业布置,考一本,第十课时,