23_图形的位似_第1课时

2.3,图形的位似,第,1,课时,学 习,目,标,1,、探索并掌握位似图形的特征，,2,、认识理解位似图形的特征，培养学生动手操作能力,.,前面我们已经学习了图形的哪些变换？,（,1,）平移：平移的方向,平移的距离,.,（,2,）旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度,.,（,3,）相似：相似比,.,1.,对称,(,轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形,),：,对称轴,对称中心,.,注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础,.,新 课,导,入,2.,下面请欣赏如下图形的变换,下列图形中，每个图中的四边形,ABCD,和四边形,ABCD,都是相似图形,.,分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？,观察与思考：,1,位似图形的概念,相似,对应点的连线相交一点,对应边平行,知 识,讲,解,明确：,如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比,.,判断下列各对图形是不是位似图形？,（,1,）正五边形,ABCDE,与正五边形,ABCDE,；,（,2,）等边三角形,ABC,与等边三角形,ABC.,思考：是否相似图形都是位似图形？,(,是,),(,是,),例 题,(,不一定,),位似中心是：点,O,O,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,(A),B,C,D,位似中心是：点,A,判断下列各对图形是不是位似图形？,跟踪训练,判断下面的正方形是不是位似图形？,（,1,）,(,不是,),A,C,D,B,F,E,G,显然，位似图形是相似图形的特殊情形,.,相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形,.,思考：位似图形有何性质？,想一想：,位似图形的性质,想一想：,（,1,）（,2,）（,3,）,性质：,（,1,）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质,(2),位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比,.,（,3,）位似图形中的,对应线段平行,（或在一条直线上,若,ABC,与,ABC,的相似比为,1:2,，,则,OA,：,OA=,（）,.,O,A,A,B,C,B,C,1:2,例 题,O,.,A,B,C,A,C,B,.,如图，已知,ABC,和点,O.,以,O,为位似中心，求作,ABC,的位似图形，并把,ABC,的边长扩大到原来的两倍,.,OA:OA=OB:OB=OC:OC=1:2,作图：作位似图形,思考：还有没有其他作法？,O,.,A,B,A,C,B,C,想一想：,1,、,如果位似中心跑到三角形内部呢？,2,、位似有什么作用呢？,2,下列图形中位似中心在图形上的是,(),1,下列说法中正确的是,()A,位似图形可以通过平移而相互得到；,B,位似图形的对应边平行且相等；,C,位似图形的位似中心不只有一个；,D,位似中心到对应点的距离之比都相等,.,D,B,随 堂,练,习,3,（,2010,宁夏中考）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是,（只填序号）,相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；,位似图形一定有位似中心；,如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；,位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比,4,（,2010,丹东中考）如图，,ABC,与,ABC,是位似图形，且位似比是,1:2,，若,AB=2cm,，则,AB=_cm,，并在图中画出位似中心,O.,O,4,5,如果,OAB,和,OCD,是位似图形，那么,ABCD,吗？为什么？,解析,:,ABCD.,理由是：,OAB,和,OCD,是位似图形，,OABOCD,OAB,C,ABCD.,A,B,C,D,O,B,C,A,1.,位似图形的概念：,如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比,.,2.,位似图形的性质：,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,本 课,小,结,通过本课时的学习，需要我们掌握：,希望不能和忧愁结伴，忧愁会拖后腿，希望和欢乐交朋友，欢乐会催你前行,.,冰心,