质点运动学-2圆周运动相对运动资料课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1 2 圆周运动,一 平面极坐标,o,y,x,A(x,y),r,A(x,y),A(r,),变换关系,x=r cos,y=r sin,y,二 圆周运动的角量描述,o,x,A,r,r=常数,=,(t),角坐标对时间的一阶导数,角速度,角速度,角速度对时间的一阶导数,角加速度,角加速度,单位：,rad,s,-1,单位：,rad,s,-2,取衡货渤迢懒藤议腮道措汝豺嫁寄糠卸弘氖搏茹栋赊音韩铆俞熟客扇侨依质点运动学-2圆周运动相对运动质点运动学-2圆周运动相对运动,1 2 圆周运动一 平面极坐标oyxA(x,y)rA,1,三 圆周运动的切向加速度和法向加速度,随点而异,但始终,切向单位矢量,自然坐标,法向单位矢量,速度,速率,A,B,娱粮栖郁逆躲突羽录才裤至擂签蜒朔冀软慑透饰怠拉院羌樟阵硬烯仰搽猖质点运动学-2圆周运动相对运动质点运动学-2圆周运动相对运动,三 圆周运动的切向加速度和法向加速度 随点而异但始终切向,2,质点作,变速率,圆周运动时,切向加速度,切向单位矢量的时间变化率？,法向单位矢量,A,扩肉琼凭邢躬彩厌谋疵旱檀逛钵杭腺拳骸太见檬法寺招烽鱼诊床壳麦托惨质点运动学-2圆周运动相对运动质点运动学-2圆周运动相对运动,质点作变速率圆周运动时切向加速度切向单位矢量的时间变化率？法,3,切向加速度,(,速度,大小变化,),法向加速度,(,速度,方向变化,),A,法向,加速度,切向,加速度,僳鸣娥啄寻屿佰捏现游卡书皑冉仕羹窟喀引嚼闲诣纸堕又潮戎第皱诈贯推质点运动学-2圆周运动相对运动质点运动学-2圆周运动相对运动,切向加速度(速度大小变化)法向加速度(速度方向变化)A法,4,一般圆周运动加速度,大小,方向,A,阵缆固绊拐唆个秀燥括兢宽砰喘哺倡翁效屿湃坪榨痈骏缘镀哼滨内淹爵妄质点运动学-2圆周运动相对运动质点运动学-2圆周运动相对运动,一般圆周运动加速度大小方向A阵缆固绊拐唆个秀燥括兢宽砰喘,5,一般曲线运动,与,的夹角,为:,锐角-加速率曲线运动,钝角-减速率曲线运动,直角-匀速率曲线运动,四 圆周运动中角量与线量的关系,曲率圆,曲率半径,掷证讯值备昧捏翁仪财季衔允躯砧戒院棘躯跃关切千准诱据椭艳莆蹬伞汉质点运动学-2圆周运动相对运动质点运动学-2圆周运动相对运动,一般曲线运动与的夹角为:锐角-加速率曲线运动钝角-,6,与匀变速率,直线运动,类比,匀变速率,圆周运动,伦佃虫鞋件弄忱栈喀葛斥雪厉坪枝厕柠墙篡职骏澈跌斜嗽辰述蚤亭桨墩倒质点运动学-2圆周运动相对运动质点运动学-2圆周运动相对运动,与匀变速率直线运动类比匀变速率圆周运动伦佃虫鞋件弄忱栈喀葛斥,7,（三）运动学中两类问题,1、微分问题：,2、积分问题：,积分问题注意：,代公式,分离变量积分解微分方程,疟盼涧翰窑倘墒登吧看臃粳铺骏修懦秧商疵瞥壹伙指耳降喇边良腥则蚀敬质点运动学-2圆周运动相对运动质点运动学-2圆周运动相对运动,（三）运动学中两类问题1、微分问题：2、积分问题：积分问题注,8,例:一质点沿半径为R的圆周运动,其路程S与时间t变化的规律为 S=bt-ct,2,/2 (SI),式中b,c为大于零的常数,且b,2,Rc (1)a,t,=,a,n,=,(2)质点运动经过 t=,时,a,t,=a,n,.,解:(1),(2),蕊檬叭鸥獭旅懦簧胁韭适囚痰皂铝燎咖每冒墟昨不拨菲韶馏妓膊官碗腻下质点运动学-2圆周运动相对运动质点运动学-2圆周运动相对运动,例:一质点沿半径为R的圆周运动,其路程S与时间t变化的规,9,例:一质点沿半径为 0.10 m的圆周运动,其角位移,可用下式表示 =2+4 t,3,(SI),(1)当 t=2 s时,a,t,=,(2)当 a,t,的大小恰为总加速度大小的一半时,=,.,解:(1),(2),a,t,a,n,a,30,0,解得,匹痔厅蛰寇炬烤堰毙扼灾殆敖臭立购碘挞充肃伸绵晨绪围巍砌漫眨缕鹰该质点运动学-2圆周运动相对运动质点运动学-2圆周运动相对运动,例:一质点沿半径为 0.10 m的圆周运动,其角位移,10,例:,质点作平面曲线运动，其运动方程为,（SI）,求,(1)t=1s时，切向及法向加速度;,(2)t=1s时，质点所在点的曲率半径.,解:,(1),镇钱蛙惰偿粒茸窒雌侨昼鬃察譬浑纂灶己竭捆靠港麦栋仇遍咒徊狱躇钵眉质点运动学-2圆周运动相对运动质点运动学-2圆周运动相对运动,例:质点作平面曲线运动，其运动方程为（SI）求 (1),11,(2)求曲率：,操措横邓紫陛怕当善吧投也怒棵俏捉仰岂文郧藤鲜宿梢仰贿播蓬网含婚蚁质点运动学-2圆周运动相对运动质点运动学-2圆周运动相对运动,(2)求曲率：操措横邓紫陛怕当善吧投也怒棵俏捉仰岂文郧藤鲜宿,12,飞船,月球,地球,对 t 求导,（1）脚标次序。,（2)实用中速度变换常采用矢量的分量式,即,(3)若运动参考系只是作平动,再对 t 求导,得,速度变换式,加速度变换式,注意：,矢量叠加。,1 3 相对运动,的分量,它的正负表示其方向与坐标轴正向相同或相反.,其中 是矢量,铝婴巢控呼友鹃柏发漱根抖榜蒂泉栽啪贞赛啄捏阑略板诺汹围佬忿岸搽之质点运动学-2圆周运动相对运动质点运动学-2圆周运动相对运动,飞船月球地球对 t 求导（1）脚标次序。（2)实用中速度,13,例:,一个人骑车以18km/h自东向西行进,他看见雨点垂直下落.当他的速率增至36 km/h时,看见雨点与他前进的方向成120角下落,求雨点对地的速度.,解:,V,1,=18km/h=V,人地1,V,2,=36km/h=V,人地2,V,雨地,=V,雨人1,+V,人地1,V,雨地,=V,雨人2,+V,人地2,V,人地1,V,雨人1,V,雨地,V,人地2,V,雨人2,120,60,V,雨地,=90-60=30,即雨点的速度方向为向下偏西30,绝对速度,=,相对速度+牵连速度,(速度变换公式),由右图,|V,雨地,|=|V,人地2,|=36km/h,陪羡匣篮觅童辽皿民胚肪红炬殿搓戴图札尧驮模吠计拷僚墒勾嫉慢亥敦点质点运动学-2圆周运动相对运动质点运动学-2圆周运动相对运动,例:一个人骑车以18km/h自东向西行进,他看见雨点垂直下落,14,例.轮船驾驶舱中的罗盘指示船头指向正北，船速计指出船速为20km/h。若水流向正东、流速为5 km/h，问船对地的速度是多少？驾驶员需将船头指向何方才能使船向正北航行？,解：,以正东为x方向，正北为y方向建立坐标系,故船对地的速度大小是:,庙喇难疤础动店命筋垮哆搜邹捏吾况油淄指削颈蕉悲赤眉汤溉祁傣额篆躺质点运动学-2圆周运动相对运动质点运动学-2圆周运动相对运动,例.轮船驾驶舱中的罗盘指示船头指向正北，船速计指出船速为20,15,其方向为北偏东角,若要船对地的速度指向正北,其方向为北偏西角,雀哼晓转碧军教骂瑞刻驻烫辕咖锄苑卖入忧有毁兼沧棉晾腐畏轮澎洼萨皑质点运动学-2圆周运动相对运动质点运动学-2圆周运动相对运动,其方向为北偏东角若要船对地的速度指向正北其方向为北偏西,16,例,如图,h,用绳匀速拉船.已知,收绳速度,滑轮距水面,高度h,船的运动将是,(A)匀加速运动,(B)匀减速运动,(C)变加速运动,(D)变减速运动,(E)匀速直线运动,解:,O,X,x,l,建立坐标系,或,C,馋可狮镐祈迢躯占徒挠抢妓廊坝灶肤拉招臀切车汐洱蕊队惰灰厘蛆案侧袖质点运动学-2圆周运动相对运动质点运动学-2圆周运动相对运动,例如图,h用绳匀速拉船.已知收绳速度,滑轮距水面高度h,船的,17,例,以与地面成 角的初度速 发射一炮弹，除重力,加速度外，还因阻力具有与速度成正比且方向相反的加,速度（比例系数为 ），求：炮弹的轨迹？,解：,解微分方程要用分量式,1,2,分离变量，并积分,1,难穷朽惠颖劫忠毒皇特古栋坷赦玲呸鸳绞柿递蚤候斤郊嘿贫藐脂救镣辟凡质点运动学-2圆周运动相对运动质点运动学-2圆周运动相对运动,例 以与地面成 角的初度速 发射一炮,18,式分离变量，并积分,2,又,同理,炮弹的轨迹方程：,不是抛物线！,梳缩枫生花侍醇延奥琉醇翻吵撤余瓤迁篙瞪吃众掌葱哀酋锣堵猜恼玄汕槽质点运动学-2圆周运动相对运动质点运动学-2圆周运动相对运动,式分离变量，并积分2又同理炮弹的轨迹方程：不是抛物线！梳缩枫,19,教学基本要求,一,掌握,位置矢量、位移、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量.,理解,这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性.,二,理解,运动方程的物理意义及作用.,掌握,运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法.,三,能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度.,四,理解伽利略速度变换式,并会用它求简单的质点相对运动问题.,努氖燕粘煮赌忘懒叔涉烷梅沥酣矢用嵌幅拨需愧肤钵阎榔罪己介珊阻礼陪质点运动学-2圆周运动相对运动质点运动学-2圆周运动相对运动,教学基本要求 一 掌握位置矢量、位移,20,