图形的展开与折叠课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点,A,，它发现相距它最远的另一个顶点,B,处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。,.,一只蚂蚁,在点,A,处,A,B,在点,B,发现食,物,.,问题情境：,如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距,1,圆柱的表面展开图是,两个圆,(,作底面,),和,一个长方形,(,作侧面,),圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面),2,圆锥的表面展开图,是,一个圆,(,作底面,),和,一个扇形,(,作侧面,),圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面),3,棱柱的表面展开图是,两个完全相同的多边形,(,作底面,),和,几个长方形,(,作侧面,),棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和,4,棱锥的展开图,是,由,一个多边形,(,作底,),和,几个三角形,(,作侧面,),组成的,棱锥的展开图是,5,三棱锥,三棱锥,6,做一做,画一画,:,将正方体按不同的方式展开，画出你所得到的展开图。,做一做,画一画:将正方体按不同的方式展开，画出你所得到的展开,7,图形的展开与折叠课件,8,难点突破,：,以下图形不是正方体的展开图（即无法折叠成正方体），,请记住！,一字形,田字格,凹字形,凸宝盖,“L”,形,一二三,难点突破：以下图形不是正方体的展开图（即无法折叠成正方体）,9,反思：几种常见的,不能折叠成正方体,的图形,。,一、,由五个正方形组连成的,“五子连”,形,如,二、由五个正方形组成的,“,7,字”,形,如,三、由五个正方形组成的,“凹字”,形,如,四、由四个正方形组成的,“田字”,形,如,反思：几种常见的不能折叠成正方体 的图形。一、由五个正方形组,10,长方体,长方体的展开图,长方体长方体的展开图,11,牛刀小试,1.,下面的图形都是正方体的展开图吗？,牛刀小试1.下面的图形都是正方体的展开图吗？,12,2.,下面的图形都是正方体的展开图吗？,2.下面的图形都是正方体的展开图吗？,13,下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？,(,动手试试）,G,F,E,D,C,B,A,试一试,下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成,14,做一做,1,、（,2007,常州中考题）下面各个图形是由,6,个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的,边折叠成一个正方体的是（）,A,C,B,D,D,做一做 1、（2007常州中考题）下面各个图形是由6A,15,考考你,1.,如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来,.,考考你,16,2.,说说下列几何体的表面展开图,2.说说下列几何体的表面展开图,17,例,:,下面是一长方体的表面展开图，每个面内都标注了字母，请根据,要求回答问题（字母都在多面体的外表面）：,（,1,）如果面,A,在多面体的底部，那么哪一面会在上面？,（,2,）如果面,F,在前面，从左面看是面,B,，那么哪一面会在上面？,（,3,）如果从右面看是面,C,，面,D,在后面，那么哪一面会在上面？,B,A,C,D,F,E,F,C,A,B,A,C,D,F,E,例:下面是一长方体的表面展开图，每个面内都标注了字母，请根据,18,2.,如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）,A,B,C,3.,如图，将正方体展开图折叠后可粘成,A,、,B,、,C,中哪个正方体 （）,（,B,）,（,A,）,（,C,）,（,D,）,D,A,2.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（,19,如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点,A,，它发现相距它最远的另一个顶点,B,处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。,.,一只蚂蚁,在点,A,处,A,B,在点,B,发现食,物,.,A,B,1,B,2,.,.,.,如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最,20,有一只虫子在正方体的顶点,A,，要爬到距它最远的另一个顶点,B,去，哪条路径最短？,B,A,点击思维,展开,B,A,这样的路径有几条？,A,B,B,有一只虫子在正方体的顶点A，要爬到距它最远的另,21,小壁虎的难题：,如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？,你有何高招？,蚊子,壁虎,小壁虎的难题：你有何高招？,22,蚊子,壁虎,蚊子,壁虎,蚊子 蚊子 壁虎,23,一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母,A,，沿图中的红线将该纸盒剪开，请画出它的示意图。,A,A,解：,动动脑：,一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母A，沿图中的,24,无盖正方体纸盒有多少种不同的平面展开方式？,动动脑：,无盖正方体的平面展开图共有,8,种,无盖正方体纸盒有多少种不同的平面展开方式？动动脑,25,你,太,棒,了,！,们,考考你,棒,KEY,:,如果“你”在前面，那么谁在后面？,你太棒了！们考考你棒KEY:如果“你”在前面，那么谁在后面？,26,利,胜,持,是,就,坚,2,、“坚”在下，“就”在后，胜、利在哪里？,“胜”在上，,“利”在前！,利胜持是就坚2、“坚”在下，“就”在后，胜、利在哪里？“胜,27,如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点,P,重合。,T,V,如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些,28,3,x,-,2,A,1,4,3,2,下图是一个正方体的展开图，标注了字母,A,的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值,2,3x-2A1432 下图是一个正方体的展开图，,29,以下哪些图形经过折叠,可以围成一个长方体,?,拓展：你有办法将图形（,1,）、（,3,）修改后使能折叠成棱柱吗,?,想一想,以下哪些图形经过折叠 拓展：你有办法将图形（1）、,30,有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？,黑,红,红,兰,兰,黄,黄,白,绿,甲,乙,丙,有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红,31,通过本节课的探索和研究，有何体会或感想？,通过本节课的探索和研究，有何体会或感想？,32,做一做,1,、下图不是正方体的表面展开图是（）,A,D,C,B,D,2,、下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是,(),B,做一做 1、下图不是正方体的表面展开图是（）,33,2,、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）,A,B,2、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位,34,2.,下面图形经过折叠能否围成棱柱？,(3),可以折成棱柱,(1),侧面数,(4,个,),底面边数,(3,条,),，不能围成棱柱,(2),两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不能围成棱柱,2.下面图形经过折叠能否围成棱柱？(3)可以折成棱柱(1),35,3,、下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？,3、下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？,36,4,下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是,(),B,5.,下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是,(),B,4下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是()B5.,37,小结,本节课你学到了什么,?,1.,学会了简单几何体（如圆柱、三棱锥、正方体等）的平面展开图，同时懂得了某些平面展开图也可以折叠成几何体。,3.,友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。,2.,知道某些图形按不同的方式展开会得到不同的展开图。,小结本节课你学到了什么?1.学会了简单几何体（如圆柱、三棱,38,