时--万有引力与航天课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,题型探究,题型,1,万有引力定律在天体运动中的应用,已知一名宇航员到达一个星球,在该星,球的赤道上用弹簧秤测量一物体的重力为,G,1,在,两极用弹簧秤测量该物体的重力为,G,2,经测量该,星球的半径为,R,物体的质量为,m,.,求,:,(1),该星球的质量,.,(2),该星球的自转角速度的大小,.,物体在赤道上的重力与两极的重力,不相等,为什么,?,万有引力与重力有什么关系,?,思路点拨,题型探究 思路点拨,1,解析,(1),设星球的质量为,M,物体在两极的重力等,于万有引力,即 解得,(2),设星球的自转角速度为,在星球的赤道上万,有引力和重力的合力提供向心力,由以上两式解得,答案,解析 (1)设星球的质量为M,物体在两极的重力等,2,变式练习,1,已知万有引力常量,G,地球半径,R,月球,和地球之间的距离,r,同步卫星距地面的高度,h,月球,绕地球的运转周期,T,1,地球的自转周期,T,2,地球表面,的重力加速度,g,.,某同学根据以上条件,提出一种估,算地球质量,M,的方法,:,同步卫星绕地心做圆周运动,由,(1),请判断上面的结果是否正确,并说明理由,.,如不,正确,请给出正确的解法和结果,.,(2),请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方,法并解得结果,.,变式练习1 已知万有引力常量G,地球半径R,月球,3,解析,(1),上面结果是错误的,地球的半径,R,在计算,过程中不能忽略,.,正确的解法和结果,:,得,(2),解法一,在地面物体所受的万有引力近似等于,重力,由 解得,解法二,对月球绕地球做圆周运动,得,答案,见解析,解析 (1)上面结果是错误的,地球的半径R在计算,4,题型,2,卫星的,v,、,、,T,、,a,向,与轨道半径,r,的关系,及应用,如图,1,所示,a,、,b,是两颗绕地球,做匀速圆周运动的人造卫星,它们距,地面的高度分别是,R,和,2,R,(,R,为地球半,径,).,下列说法中正确的是,(),A.,a,、,b,的线速度大小之比是 ,1,B.,a,、,b,的周期之比是,12,C.,a,、,b,的角速度大小之比是,3 4,D.,a,、,b,的向心加速度大小之比是,94,图,1,题型2 卫星的v、T、a向与轨道半径r的关系图1,5,(1),谁提供,a,、,b,两颗卫星的向心力,?,(2),向心力公式有哪些选择,?,思路点拨,(1)谁提供a、b两颗卫星的向心力?思路,6,解析,两卫星均做匀速圆周运动,F,万,=,F,向,向心力,选不同的表达形式分别分析,.,由 得,A,错误,;,由,得,B,错误,;,由 得,C,正确,;,由 得,D,正确,.,答案,CD,解析 两卫星均做匀速圆周运动,F万=F向,向心力,7,方法提炼,应用万有引力定律分析天体,(,包括卫星,),运动的基,本方法,:,把天体的运动看成是匀速圆周运动,所需向心力由,万有引力提供,.,m,(2,f,),2,r,有时需要结合 应用时可根据实际情况,选用适当的公式,进行分析和计算,.,方法提炼,8,变式练习,2,如图,2,所示,a,、,b,、,c,是在,地球大气层外圆形轨道上运行的,3,颗,人造卫星,下列说法正确的是,(),A.,b,、,c,的线速度大小相等,且大于,a,的,线速度,B.,b,、,c,的向心加速度大小相等,且大于,a,的向心加,速度,C.,c,加速可追上同一轨道上的,b,b,减速可等候同一轨,道上的,c,D.,a,卫星由于某种原因,轨道半径缓慢减小,其线速,度将变大,解析,因为,b,、,c,在同一轨道上运行,故其线速度大小、,加速度大小均相等,.,又,b,、,c,轨道半径大于,a,轨道半径,图,2,变式练习2 如图2所示,a、b、c是在图2,9,由 知,v,b,=,v,c,v,a,故,A,选项错,.,由加速度 可知,a,b,=,a,c,a,a,故,B,选项错,.,当,c,加速时,c,受的万有引力,故它将偏离原轨道,做离心运动,;,当,b,减速时,b,受到的万有引力 它将偏离原轨道,而离圆心越来越近,.,所以无论如何,c,也追不上,b,b,也等不到,c,故,C,选项错,.,对,这一选项,不能用 来分析,b,、,c,轨道半径的变,化情况,.,对,a,卫星,当它的轨道半径缓慢减小时,在转动一段较短时间内,可近似认为它的轨道半径未变,视作,稳定运行,由 知,r,减小时,v,逐渐增大,故,D,选,项正确,.,答案,D,由 知vb=vc,R,由 知,在停泊轨道的卫,星速度小于地球的第一宇宙速度,C,错,;,卫星在停泊,轨道上运行时,万有引力提供向心力即,只有卫星所需的向心力大于地球对它的万有引力,即 时,卫星做离心运动,才能进入地,月转移轨道,.,因此,卫星必须加速,D,正确,.,答案,AD,解析 由,13,规律总结,卫星的速度增大,应做离心运动,要克服万有引力,做负功,其动能要减小,速度也减小,所以稳定后速,度减小与卫星原来速度增大并不矛盾,这正是能量,守恒定律的具体体现,.,规律总结,14,变式练习,3,如图,4,所示,假设月球半,径为,R,月球表面的重力加速度为,g,0,飞船在距月球表面高度为,3,R,的圆形,轨道,运动,到达轨道的,A,点时点火,变轨进入椭圆轨道,到达轨道的近,月点,B,再次点火进入月球近月轨道,绕月球做圆周,运动,.,求,:,(1),飞船在轨道,上的运行速率,.,(2),飞船在,A,点处点火时,动能如何变化,?,(3),飞船在轨道,绕月球运行一周所需的时间,.,图,4,变式练习3 如图4所示,假设月球半图4,15,解析,(1),设月球的质量为,M,飞船的质量为,m,则,解得,(2),动能减小,.,(3),设飞船在轨道,绕月球运行一周所需的时间为,T,则 故,答案,解析 (1)设月球的质量为M,飞船的质量为m,则,16,题型,4,万有引力定律与抛体运动的结合,在太阳系中有一颗行星的半径为,R,若在该星,球表面以初速度,v,0,竖直上抛一物体,则该物体上升 的最大高度为,H,.,已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计,(,万有引力常量,G,未知,).,则根据这些条件,可以求出的物理量是,(),A.,该行星的密度,B.,该行星的自转周期,C.,该星球的第一宇宙速度,D.,该行星附近运行的卫星的最小周期,【,例,4,】,题型4 万有引力定律与抛体运动的结合【例4】,17,思路分析,由竖直上抛运动确定该星球表面的重力,加速度,g,.,解析,由竖直上抛运动得,A,错,.,根据已知条件不能分析行星的自转情况,B,错,.,思路分析 由竖直上抛运动确定该星球表面的重力A错.根据已知,18,答案,CD,答案 CD,19,规律总结,天体表面的抛体运动经常与万有引力定,律结合来求解围绕天体做匀速圆周运动物体的有关,物理量,解决问题的办法是通过抛体运动求天体表面,的重力加速度,再根据万有引力定律求,T,、,、天体,质量或密度,.,也可以先根据万有引力定律求重力加速,度,再分析抛体运动,.,规律总结 天体表面的抛体运动经常与万有引力定,20,变式练习,4,宇航员在月球上将一小石块水平抛出,最后落在月球表面上,.,如果已知月球半径,R,万有引力,常量,G,.,要估算月球质量,还需测量出小石块运动的物,理量是,(),A.,抛出的高度,h,和水平位移,x,B.,抛出的高度,h,和运动时间,t,C.,水平位移,x,和运动时间,t,D.,抛出的高度,h,和抛出点到落地点的距离,L,变式练习4 宇航员在月球上将一小石块水平抛出,21,解析,答案,B,解析答案 B,22,素能提升,1.,关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是,(),A.,所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动,B.,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期,的二次方的比值都相等,C.,离太阳越近的行星运动周期越大,D.,行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处,解析,所有行星都沿不同的椭圆轨道绕太阳运动,太阳位于椭圆轨道的一个公共焦点上,故,A,、,D,均错,误,;,由开普勒第三定律知,所有行星的轨道半长轴的,三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,而且半长,轴越大,行星运动周期越大,B,正确,C,错误,.,B,素能提升B,23,2.“,嫦娥一号”探月飞船绕月球做“近月”匀速圆,周运动,周期为,T,则月球的平均密度,的表达式为,(,k,为某个常数,)(),A.B.,=,kT,C.D.,=,Kt,2,解析,由,C,2.“嫦娥一号”探月飞船绕月球做“近月”匀速圆C,24,3.,有些科学家们推测,太阳系还有一个行星,从地,球上看,它永远在太阳的背面,因此人类一直没,有能发现它,.,按照这个推测这颗行星应该具有以,下哪些性质,(),A.,其自转周期应该和地球一样,B.,其到太阳的距离应该和地球一样,C.,其质量应该和地球一样,D.,其密度应该和地球一样,3.有些科学家们推测,太阳系还有一个行星,从地,25,解析,从地球上看,这颗卫星永远在太阳的背面,那么它的公转周期应该和地球的公转周期相同,由 有 则其到太阳的,距离应该和地球一样,;,其到太阳的距离和公转周期与,密度无关,D,项错误,.,答案,B,解析 从地球上看,这颗卫星永远在太阳的背面,26,4.,宇航员在月球表面完成下面实验,:,在一固定的竖直光滑圆弧轨道内,部的最低点,静止一质量为,m,的小,球,(,可视为质点,),如图,5,所示,当给,小球水平初速度,v,0,时,刚好能使小球,在竖直平面内做完整的圆周运动,.,已知圆弧轨道,半径为,r,月球的半径为,R,万有引力常量为,G,.,若,在月球表面上发射一颗环月卫星,所需最小发射,速度为,(),A.B.,C.D.,图,5,4.宇航员在月球表面完成下面实验:图5,27,解析,由,可得,答案,A,解析 由,28,5.2009,年,6,月,19,日凌晨,5,点,32,分,(,美国东部时间,2009,年,6,月,18,日下午,5,点,32,分,),美国 航空航天局在佛罗里达州卡纳维拉尔角空军基地,41,号发射场用“宇宙神,5”,运载火箭将月球勘测轨道飞行器,(LRO),送入一条距离月表,31,英里,(,约合,50 km),的圆形极地轨道,LRO,每天在,50 km,的高度穿越月球两极上空,10,次,.,若以,T,表示,LRO,在离月球表面高度,h,处的轨道上做匀速圆周运动的周期,以,R,表示月球的半径,则,(),A.LRO,运行的向心加速度为,B.LRO,运行的向心加速度为,C.,月球表面的重力加速度为,D.,月球表面的重力加速度为,5.2009年6月19日凌晨5点32分(美国东部时间2009,29,解析,LRO,运行时的向心加速度为,a,=,2,r,=,故,A,错,B,正确,;LRO,所受万有引力,提供其所需的向心力,即,又在月球表面附近有 由以上两式解得月,球表面的重力加速度为,故,C,错,D,正确,.,答案,BD,时-万有引力与航天课件,30,6.,据报道,嫦娥二号探月卫星已于,2010,年,发射,其环月飞行的高度距离月球表面,15km,所探测到的有关月球的数据将,比环月飞行高度为,200 km,的嫦娥一号,更加详实,.,若两颗卫星环月运行均可视,为匀速圆周运动,运行轨道如图,6,所示,.,则,(),A.,嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号更长,B.,嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号更短,C.,嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号更,小,D.,嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号更,大,图,6,BD,6.据报道,嫦娥二号探月卫星已于2010年图6BD,31,7.,太阳系以外存在着许多恒星与行星,组成的双星系统,.,它们运行的原理可,以理解为,质量为,M,的恒星和质量为,m,的行星,(,M,m,),在它们之间的万有引,力作用下有规则地运动着,.,如图,7,所示,我们可认为,行星在以某一定点,C,为中心、半径为,a,的圆周上做,匀速圆周运动,(,图中没有表示出恒星,).,设万有