大学物理学第三版功与能-PPT

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大学物理学第三版功与能,合力得功等于各分力功得代数与,3、合外力得功,直角坐标系下,例1、已知:,求:,A,解:,例2 作用在质点上得力为,在下列情况下求质点从a点,处运动到,b,点,处该力作得功:,(2)运动轨道为抛物线,(1)轨道为直线,X,Y,O,a,b,X,Y,O,a,b,做功与路经有关！,解,注意:,(1),功-标量,可加,(2),功与力与位移有关。,(3),功就是过程量(因为位移就是过程量)。说某时刻得功,无意义,。,(4),功与参考系有关(因为位移与参考系有关)。,(5),功得单位为焦耳,(J),与能量单位相同。,(6),功总就是某个具体得力或合力得功。,二、功率,-描述做功快慢得物理量,定义:力在单位时间内所作得功。,平均功率:,瞬时功率,单位:瓦(W)。,1W=1J/S=1kgm,2,/s,3,(watt),三、动能:,1、定义:,动能就是物体状态得单值函数,反映物体做功得本领。,2、动能得性质:,瞬时性;相对性,铅直下落得冰雹,质量为,m,某时刻得速率为,v,试问从地面上以速率,v,水平运动得车上观察,该冰雹得动能就是多少？,问题:,v,v,(答案:,mv,2,),注意,(1),功就是动能变化得量度。,(,2,)功就是过程量,动能就是状态量。,(,3,)功与动能就是对同一惯性参考系得。,合外力对质点所做得功等于质点动能得增量,a,b,四、动能定理,1、质点动能定理,-质点运动得动能定理,例1 一根质量为,m,长为,L,得匀质链条,放在摩擦系数为,得水平桌面上,其一端下垂,长度为,a,如图所示,设链条由静止开始运动,求:,链条离开桌面过程中摩擦力所做得功;,链条刚刚离开桌面时得速率。,(2)确定研究对象:,(3)分析所受得力;重力与摩擦力,(1)选择地球惯性系建立坐标系;,链条,解:,o,x,摩擦力:,设经时间 t 秒,链条下落,x,(4)链条离开桌面过程中摩擦力所做得功,a,L-a,L-x,x,m,g,f,10,大家应该也有点累了,稍作休息,大家有疑问得,可以询问与交流,(5)下落过程重力做得功:,(6)应用动能定理列方程解方程,链条刚刚离开桌面时得速率:,o,x,a,L-a,L-x,x,m,g,f,例2:光滑水平面上,有一半圆形屏障,质量,m,得滑块,以初速度 v,0,沿切线方向进入屏障,二者之间得摩擦系数,试求滑块从进入屏障运动到从另一端滑出时摩擦力得功。,解:,(1)确定研究对象:,(3),受力分析如图,(2)选择地球惯性系建立自然坐标系;,滑块,(4),运用牛顿定律求滑块速度,(5)由动能定理得:,一、讨论几个特殊力做功,1、,重力得功,4、2 保守力做功与势能,对,的万有引力为,由 点移动到 点时 作功为,2、引力得功,3、,弹力得功,弹簧离开平衡位置时弹力作负功；,弹簧回复平衡位置时弹力作正功。,保守力:某些力对质点做功得大小只与质点得始末位置有关,而与路径无关。这种力称为保守力。,典型得保守力:重力、万有引力、弹性力,典型得非保守力:摩擦力,2、非保守力:凡做功与路径有关得力。,3、保守力得环流,a,b,c,d,保守力得环流为零。凡就是,做,功与路径无关得力,或环流为零得力称为保守力。,1、保守力作用下得物体处于一定位置所具有得能量(或与相互作用得物体相对位置有关得能量)。用,E,p,表示。,二、势能,弹性势能,引力势能,重力势能,弹力功,引力功,重力功,势能具有相对性,势能大小与势能零点得选取有关、,势能就是状态函数,势能就是属于系统得、,注意,:,重力势能常以地面为零势能点。,引力势能常以无穷远为零势能点。,弹性势能常以弹簧原长为零势能点。,保守力做功与势能得关系,以保守力相互作用得物体系统,相对位置变动时,保守力所做得功等于系统势能得增量得负值。,令,势能计算,保守力作正功,势能减小;保守力作负功势能增加。,即:,例1 求质量为,m,1,在,m,2,得有万有引力作用下,二者之间得距离由,x,增加到,x,+,d,所需做得功。,解:,一、质点系得动能定理,质点系:,m,1,m,2,内力：,外力：,4、3 功能原理 机械能守恒定律,两式相加得:,即:外力得功之与内力得功之与,系统末动能系统初动能,所有外力对质点系做得功与内力对质点系做得功之与等于质点系总动能得增量。,注意:内力能改变系统得总动能,但不能改变系统得总动量。,质点系动能定理:,由质点系得动能定理:A,外,+A,内,=E,kB,-E,kA,A,内,=A,保内,A,非保内,A,外,+A,保内,A,非保内,=E,kB,-E,kA,又 A,保内,E,PA,E,PB,A,外,A,非保内,(,E,kB,+,E,PB,)-(,E,kA,+,E,PA,),定义,EE,k,+E,P,-,机械能,即,A,外,A,非保内,E,B,-,E,A,质点系在运动过程中,它所受外力得功与系统内非保守力得功得总与等于其机械能得增量。称为功能原理。,二、质点系得功能原理,注意:,(1)与动能定理形式不同,无本质得区别。,在动能定理中,功包括外力功与所有内力功。,在功能原理中得功,包括外力功与非保守内力功。,(2)不要重复计算保守力得功,(3)适用于刚体。,功能原理,三、机械能守恒定律,A,外,0 A,非保内,0,则:,E,B,E,A,常量,如果,只有保守内力做功得情况下,质点系得机械能保持不变-,机械能守恒定律,四、,能量守恒与转换定律,A,外,A,非保内,E,B,-,E,A,上式也可写成,即在满足机械能守恒条件下得运动过程中,动能得增加等于势能得减少。即动能与势能等量地相互转换着。,一个封闭系统经历任何变化时,该系统得所有能量得总与就是不变得,它只能从一种形式转化为另一种形式,或从系统内得一个物体传递给另一个物体。,例2:如图轻质弹簧一端悬于半径为,R,得竖直圆环得,P,点,另一端系一珠子(质量为,m,),珠子穿在圆环上并能沿光滑圆环运动。开始珠子静止于A点,PA=R,为弹簧自然长度,当珠子沿圆环运动到底端B点时,对圆环得压力为零,试求弹簧得倔强系数,k,。,P,o,B,A,(1)以地球+圆环+珠子为研究对象,(2)分析系统所受得力及力所做得功;,所以系统机械能守恒,选择零势能点;,(3)计算始末态得机械能,弹力、,重力零势能,:,A点,保守力:,重力、弹力,非保守力:,支持力 其功为零。,解:,C,A点机械能:,P,o,B,A,C,60,o,B,A,P,o,e,B点机械能:,(4)列方程求解,A,B两点机械能守恒:,在B点,N=0,由牛顿第二定律:,解方程得:,