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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,不等式的基本性质,不等式的基本性质,(2),若,-0.9x0.3,两边都除以,-0.3,得,;,不等式两边都,乘,(,或除以,),同一,负数,不等号,改变方向,.,(1),若,-2x6,两边都除以,-2,得,;,-2x6,(-2),(-2),x,x-3,3x0.3,两边都除以-0.3,得,(3),若,m-3,则,-3m,9;,(5),若,-a,b,则,a,-b.,(4),若,ab,则,2a,2b;,不等式两边都,乘,(,或除以,),同一,负数,不等号,改变方向,.,(,-3,),(,-3,),先前后比较,再定不等号,(3)若m-3,则-3m 9;(5)若-ab,下列是由,ab,变形得到的式子,请用,连接,.,填一填,(1)a-1,b-1;,(2)-a,-b;,(3)-a+1,-b+1;,(4)2a-1,2b-1.,下列是由a连接.填一填,(1)xy+3,y+34z-5,则,x4z-5;(),(2),若,-5a-5b,则,a-b,则,2-a2-b;(),(4),若,ab,则,ac,2,bc,2,;(),(5),若,ac,2,bc,2,则,ab;()(6),若,a0,且,(b-1)a1.(),辩一辩,(1)xy+3,y+34z-5,则x4z-5;(,(1),若,kk-2,B.-6k0,C.k-k D.k-k,(2),已知,ab,下列不等式中,错误,的是,(),A.4a4b B.-4a-4b,C.a+4b+4 D.a-4b-4,选一选,C,B,(1)若k0,则下列不等式中不成立的是()选一选C,动脑一刻,例 已知a0试比较2a与a的大小,0,a,2a,解法二,动脑一刻例 已知a,”,或,“,b,则,3a_3b;,（,2,）已知,ab,则,-a_-b;,（,3,）已知,ab,则,-a+2_-b+2.,解：,(1),因为,ab,根据不等式性质,3,，,两边同时乘以,3,得,3a3b.,(2),因为,ab,根据不等式性质,3,，,两边同时乘以,-1,得,-a-b.,(3),由（,2,）得,-a-b,根据不等式性质,2,两边同时加上,2,得,-a+2-b+2,b,根据不等式性质3，(2),1.,已知,ab,用不等号填空：,（,1,）,2 _2b;,理由是,_,（,2,）,-3 _-3b;,理由是,_,练一练,不等式性质,3,不等式性质,3,理由是,_,_,在由不等式性质,2,得,-a+1-b+1,先由不等式性质,3,得,-ab,用不等号填空：,”,或,“,”,号填空：,（,1,）如果,x+23x+8,那么,x-3x_8-2,理由是,_,即,-2x_6,理由是,_,即,x_-3.,理由是,_,聪明的你做对了吗？,不等式性质,2,代数式的化简,不等式性质,3,2.用“”或“聪明的你做对了吗,探究活动,比较等式与不等式的基本性质,.,例如，等式是否有与不等式的基本性质,1,类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比,.,（请与你的伙伴交流）,探究活动 比较等式与不等式的基本性质.,等式的基本性质,等式,不等式,基本性质,2,基本性质,3,等式两边都加上,(,或减去,),同一个数,等式仍成立,.,不等式两边都,加,(,或减去,),同一个数,不等号,不改变,方向,.,等式两边都乘,(,或除以,),同一个不为零的数,等式仍成立,.,若,a=b,b=c,则,若,a,b,b,c,则,a,c.,比较学习,不等式两边都,乘,(,或除以,),同一个,正数,不等号,不改变,方向,;,不等式两边都乘,(,或除以,),同一个,负数,不等号,改变,方向,.,a=c.,等式的基本性质等式不等式基本性质2基本性质3等式两边都加上(,已知,mn,两边都乘以,4,得,4m4n,两边都减去,4m,得,04n-4m,即,04(n-m),两边同时除以,(n-m),得,04.,04,哪里错了？,是正还是负,?,考考你！,已知mn,04,哪,已知,a0,试比较,2a,与,a,的大小,.,合作与交流,运用不等式的基本性质比较大小,;,利用数轴比较大小,;,作差法比较大小,.,已知a0,试比较2a与a的大小.合作与交流运用不等式的基,2.,已知,m(a-3)n,求,a,的范围,.,1.,已知,xy,比较,2-3x,与,2-3y,的大小,.,先,(-3),再,+2,先,(-3),再,+2,(a-3),(a-3),试一试,先前后比较,再定不等号,解,:,由题意可得,:,a-30(,不等式的基本性质,3,),a3(,不等式的基本性质,2,),2.已知m(a-3)n,求a的范围.,.,陈老师每月的工资原来高于周老师,但低于他的两倍,.,今年开始后,他们的工资同时加薪,10,问现在陈老师的工资仍高于周老师但低于两倍吗,?,如果是每人各加薪,200,元呢？,数学与生活,.陈老师每月的工资原来高于周老师,但低于他的两倍.今年,1.,不等式的三个基本性质,.,注意不等式两边都,乘,(,或除以,),同一个负数,不等号要改变方向,.,2.,等式与不等式的基本性质对比,.,归纳与整理,1.,先前后比较,再定不等号,.,2.,比较两个代数式的大小,:,运用不等式的基,本性质比较,;,利用数轴比较,;,作差法比较,.,知识,方法,1.不等式的三个基本性质.注意不等式两边都 归纳与整理1,1,、设,a,b,，用或填空,（,1,）,a-3 b-3,；（,2,）,a3 b3,（,3,）,0.1a 0.1b;(4)-4a -4b,(5)2a+3 2b+3;,(6)(m,2,+1)a (m,2,+1)b (m,为常数,),答案,:,（,1,）、（,2,）（,3,）、,（,4,）、（,5,）、（,6,）、,练习：,1、设ab，用或填空（1）a-3 b-3；（,练习：,2,、判断对错：,（,1,）如果,a,b,，那么,ac,bc,。,（,2,）如果,a,b,，那么,ac,2,bc,2,。,（,3,）如果,ac,2,bc,2,那么,a,b,。,解：（,1,）是错的。当,c,是负数时，,ac,bc.,（,2,）是错的。当,c=0,时，,ac,2,=bc,2,.,（,3,）是对的。,练习：2、判断对错：解：（1）是错的。当c是负数时，acb,3,、如果,a,b,c,d,那么,ac,bd.,这句话正确吗,?,为什么,?,想一想,:,3、如果ab,cd,那么acbd.这句话正确吗?,例题：,1,、已知不等式,5a,b,0.5(a,7b),试比较,a,b,的大小。,例题：1、已知不等式5ab0.5(a7b),试,例题,：,2,、已知不等式,2a,3b,3a,2b,试比较,a,、,b,的大小。,例题：2、已知不等式2a3b3a2b,试比较a、b,1,、如果,m,n,，试比较,m,2,和,n,2,的大小。,2,、若,0,x,1,，试比较,x,2,，,x,，的大小。,解：,1,、由,m,n,，,m,n,，故,m,2,n,2,。,2,、由,x,x,2,x,（,1,x,），又,0,x,1,，,x,x,2,即,x,x,2,。显然，当,0,x,1,时，,x,，故它们之间,的大小关系为 ,x,x,2,。,想一想,:,1、如果mn，试比较m2和n2的大小。2、若0,1,、若,a,，,b,都是小于,1,的正数，且,a,b,，比较,下列各组数的大小：（,1,）,a,与,a,2,；（,2,）,a,与,(3)a,与,ab,；（,4,）,a,与,b,2,。若,a,，,b,都大于,-1,小于,0,呢？,2,、已知,=,1,，则,a,和,b,哪个大？,练习：,1、若a，b都是小于1的正数，且ab，比较2、已知,3,、如图，若数轴上的两点,A,、,B,表示的数分别为如图所示，则下列结论正确的是（）,A,、,b-a,0 B,、,a-b,0,C,、,2a+b,0 D,、,a+b,0,1,b,0,-1,a,4,、以下的推理都是不充分的，增加什么条件它们才成立？,（,1,）若,a,b,，则,ac,2,bc,2,（,2,）若,a,b,，则 ,3、如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为如图所示，则下列,5,、观察图中的数轴，用字母,a,，,b,，,c,依次表示点,A,、,B,、,C,所对应的数，则 、的大小关系是,（）,A,、,B,、,C,、,D,、,C,0,1,-1,B,A,5、观察图中的数轴，用字母a，b，c依次表示点A、C01-1,6,、育英中学八年（,1,）班,23,名同学星期天去公园游览，公园售票窗口表明票价：每人,10,元，团体票,25,人以上（含,25,人）,8,折优惠，请你为这,23,名同学设计一个较好的购票方案。,6、育英中学八年（1）班23名同学星期天去公园游览，公园售票,7,、已知,2b,a,3,，,2a,b,5,化简,8,、试判断下列各对整式的大小,（,1,）,m,2,2m+5,和,2m+5,（,2,）,a,2,4a+3,和,4a+1,9,、方程 实数解的个数有,(,）,A,、,2,个,B,、,3,个,C,、,4,个,D,、,5,个,7、已知2ba3，2ab58、试判断下列各对整式的大,做做看,问题三：,燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到,10m,以外的安全区域,.,已知导火线的燃烧速度为,0.02m/s,人离开的速度为,4m/s,导火线的长,x,（,m),应满足怎样的关系式？,或,做做看问题三：燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线,再见,再见,
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