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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学广角,鸽巢问题,人教版数学六年级下册第五单元,数学广角人教版数学六年级下册第五单元,一副扑克牌，抽掉大小王之后还有,52,张牌，找,5,个人每人随意抽一张。,“魔术”时间：,至少有两张牌是同花色的。,这种说法对吗？,一副扑克牌，抽掉大小王之后还有52张牌，找5个人每人随意抽一,？,？,？,？,探索之旅,？探索之旅,把,4,支铅笔放进,3,个笔筒中，不管怎么放，总有,1,个笔筒里至少有,2,支铅笔。,例一,为什么呢？,这两个词是什么意思呢？,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2,小组合作要求：,1,、每四人为一组，利用手中学具进行探究。,2,、说一说自己的发现，并记录下来。,3,、完成探究单，每组推选一人代表发言。,小组合作要求：1、每四人为一组，利用手中学具进行探究。,方法一：试着摆一摆,0,0,0,0,方法一：试着摆一摆0000,把,4,分解成,3,个数,先在每个笔筒里放一支铅笔，剩下的,1,支铅笔放进其中任意的一只笔筒里，至少有一只笔筒中有,2,支铅笔。,把4分解成3个数 先在每个笔筒里放一支铅笔，剩下的1支,“鸽巢问题”,例一中,4,支,铅笔,就相当于,4,只“,鸽子,”，,3,个,“,笔筒,”就相当于,3,个“,鸽巢,”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是：,把,4,只鸽子放进,3,个笼子，总有,1,个笼子里至少有,2,只鸽子。,“鸽巢问题”例一中4支铅笔就相当于4只“鸽子”，3个“笔,即时练习,5,只鸽子飞进了,3,只笼子，总有一只鸽笼至少飞进了,2,只鸽子，为什么？,3,只鸽子分别飞入,3,只笼子中，剩下的,2,只分别放入其中,2,只鸽笼中，那么这两只鸽笼中都有,2,只鸽子；剩下的,2,只放入其中任意一只鸽笼里，那么这只鸽笼就有,3,只鸽子。所以,5,只鸽子飞进了,3,只笼子，总有一只鸽笼至少飞进了,2,只鸽子。,即时练习5只鸽子飞进了3只笼子，总有一只鸽笼至少飞进了2只鸽,你可以解释上面扑克魔术的道理吗？,扑克牌有,4,种花色，看做,4,个“,鸽巢,”，,5,个人每人抽一张，抽了,5,张，看做,5,只“,鸽子,”；问题就转化为“,5,只,鸽子,飞入,4,个,鸽巢,，总有一个鸽巢飞入了,2,只鸽子”。,4,只鸽子分别飞入,4,个鸽巢中，剩下的,1,只飞入其中一个鸽巢，那么总有一个鸽巢飞入了,2,只鸽子。,你可以解释上面扑克魔术的道理吗？扑克牌有4种花色，看做4个,鸽子数,鸽巢数,=,商余数,至少数,=,商,+1,“鸽巢问题”,用算式怎么表示？,如果是,10,只鸽子飞进,3,个鸽笼，一个笼子里至少有几只鸽子呢？,鸽子数鸽巢数=商余数 “鸽巢问题”用算式怎么表,“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由,19,世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。,你知道吗？,“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄,鸽子数量相当于,物体数,鸽子数,鸽巢数,=,商余数,至少数,=,商鸽子数鸽巢数=商余数,至少数=商+1+1,鸽子数鸽巢数,=,商余数,至少数,=,商,+1,物体数抽屉数,=,商余数,注意：这里的商,+1,是指，物体数总比抽屉数的倍数还要多,计算时有余数的情况,。,鸽巢数量相当于,抽屉数,鸽子数量相当于物体数鸽子数鸽巢数=商余数 鸽子数,挑战时间,1,、随意找,13,位同学，他们中至少有,2,个人的属相相同，为什么？,一共有,12,个属相。,所以他们中至少有,2,个人属相相同。,2,、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？,因为,114=2,3,，,2+1=3,（只），所以总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。,1312=1,1,，,1,+,1=2,（人）,挑战时间1、随意找13位同学，他们中至少有2个人的属相相同，,3,、把,15,本书放进4个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少有4本书，为什么？,因为,物体数抽屉数,=,商余数,，,至少数,=,商,+1,15,4=3,3,3+1=4,（本）,所以,不管怎么放，总有一个抽屉至少有4本书。,3、把15本书放进4个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少有,鸽巢问题,抽屉原理,鸽子数,鸽巢数,=,商余数,至少数,=,商,+1,物体数抽屉数,=,商余数,至少数,=,商,+1,物体数总比抽屉数的倍数还要多。,回顾历程,平均分配,鸽巢问题抽屉原理鸽子数鸽巢数=商余数 物体数抽屉,感谢观看！,感谢观看！,
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