例1 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂...

例,1,以单色光照射到相距为,0.2mm,的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为,1m.,(1),从第一级明纹到同侧的第四级明纹的距离为,7.5mm,求单色光的波长,;,(2),若入射光的波长为,600nm,求相邻两明纹间的距离,.,解（,1,）,（,2,）,C,解 计算波程差,B,A,1,2,求第一次测到极大时，射电星的方位与湖面所成的角,.,如图离湖面 处有一电磁波接收器位于,C,，,当一射电星从地平面渐渐升起时，接收器断续接收到一系列极大值,.,已知射电星发射的电磁波波长,例,2,射电信号的接收,取,极大,时,考虑半波损失时，附加波程差取 均可，符号不同，取值不同，对问题实质无影响,.,A,C,B,1,2,解(1),例,3,一油轮漏出的油,(,折射率,=,1.20,),污染了某海域,在海水,(=,1.30,),表面形成一层薄薄的油污,.,(1),如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为,460nm,则他将观察到油层呈什么颜色,?,(2),如一潜水员潜入水下,将看到油层呈什么颜色,?,黄绿色,无,半波损失,或透射光的光程差,红光,紫光,紫红色,反射光的光程差,（,透射光加强，反射光减弱,）,例,4,平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到,500nm,与,700nm,这两波长的光在反射中消失。油膜的折射率为,1.30,，玻璃折射率为,1.50,，求油膜的厚度。,解：,n,2,n,3,无,半波损失,例,5,空气中肥皂膜（,n,2,=1.33,），,厚为,0.32,m,。,如用白光垂直入射，问肥皂膜呈现什么色彩？,解：,黄光,空气,空气,有,半波损失,例,6,有一玻璃劈尖,放在空气中,劈尖夹角,用波长 的单色光垂直入射时,测得干涉条纹的宽度,求这玻璃的折射率,.,解：,例,7,如图干涉膨胀仪，样品平均高度为 ，单色光 垂直入射，温度由,看到,20,条条纹移过，求膨胀系数？,解：,例,8,用氦氖激光器发出的波长为,633nm,的单色光做牛顿环实验，测得第,k,个暗环的半径为,5.63mm,第,k,+,5,个,暗环的半径为,7.96mm,，,求平凸透镜的曲率半径,R,.,解：,例,9,：当牛顿环干涉仪中透镜与玻璃之间充以某种介质时，第十条明纹的直径由,0.0140,m,变为0.0,127m,。,求液体的折射率。,解：,充液体后：,S,L,问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距 时，干涉条纹如何分布？可看到明纹的条数及各明纹处膜厚,?,中心点的明暗程度如何,?,若油膜展开条纹如何变化,?,例,10,如图所示为测量油膜折射率的实验装置,在平面玻璃片,G,上放一油滴,，,并展开成圆形油膜，在波长 的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹,.,已知玻璃的折射率，,油膜的折射率,G,油膜边缘,明纹,明纹,解,:,条纹为同心圆,当油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少,.,由于 故可观察到四条明纹,.,例,11,在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入,长的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个则储有压强为 的空气,用以测量空气的折射率,.,设所用光波波长为,546nm,，,实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到 为止,.,在此过程中，观察到,107.2,条干涉条纹的移动，试求空气的折射率,.,解：,或者,例,12,设有一单色平面波斜射到宽度为 的单缝,上（如图），求各级暗纹的衍射角,.,解：,由暗纹条件,例,13,如图，一雷达位于路边,15m,处，它的射束与公路成 角,.,假如发射天线的输出口宽度 ，发射的微波波长是,18mm,，,则在它监视范围内的公路长度大约是多少？,解：将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主要集中在中央明纹范围内,.,根据暗纹条件,例,14,波长为,546nm,的平行光垂直照射在,a=0.437mm,的单缝上，缝后有焦距为,40cm,的凸透镜，求透镜焦平面上出现的衍射中央明纹的宽度和第一级明纹宽度。,解：,D,a,例,15,设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为,3mm,，,而在可见光中，人眼最敏感的波长为,550nm,，,问,（,1,）人眼的最小分辨角有多大？,（,2,）若物体放在距人眼,25cm,（,明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？,解（,1,）,（,2,）,（,3,）如果窗纱上两根细丝之间的距离为,2.0mm,，,问：人在多远恰能分辨。,（3）,例,16,毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击,.,（,1,）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为,55cm,，,发射频率为,220GHz,的毫米波，计算其波束的角宽度；,（,2,）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进行比较，设船用雷达波长为,1.57cm,，,圆形天线直径为,2.33m.,解（,1,）,（,2,）,例,17,波长为,5000,和,5200,的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为,0.002cm,的光栅上，紧靠光栅后用焦距为,2,米的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级谱线之间的距离。,解：,f,x,2,x,1,例,18,用每毫米,500,条栅纹的光栅，观察钠光谱线（,=5900,）,问：（,1,）光线垂直入射；（,2,）光线以入射角,30,入射时，最多能看到几级条纹？,解：,（,1,）,k,最大,取,k=3,最多能看到第三级条纹,k,最大,取,k=1,取,k=5,0,0,0,（,2,）光线以入射角,30,入射时，最多能看到几级条纹？,例,19,用波长为,=6000,的单色光垂直照射光栅，观察到第二级、第三级明纹分别出现在,sin=0.20,和,sin,=0.30,处，第四级缺级。计算（,1,）光栅常数；（,2,）狭缝的最小宽度；（,3,）列出全部条纹的级数。,解：,例,20,用白光垂直照射在每厘米有,6500,条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角,.,解：,红光,第三级光谱的张角,第三级光谱所能出现的最大波长,绿光,紫光,不可见,例,21,试设计一个平面透射光栅的光栅常数，使,得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开 角,的范围设该光的波长范围为,解：,每厘米大约有条刻痕,例,22,有两个偏振片,一个用作起偏器,一个用作检偏器,.,当它们偏振化方向间的夹角为 时,一束单色自然光穿过它们,出射光强为,;,当它们偏振化方向间的夹角为 时,另一束单色自然光穿过它们,出射光强为,且,.,求两束单色自然光的强度之比,.,解,:,设两束单色自然光的强度分别为 和,.,经过起偏器后光强分别为 和,.,经过检偏器后,例,23,在两块正交偏振片 之间插入另一块偏振片 ，光强为 的自然光垂直入射于偏振片 ，讨论转动 透过 的光强 与转角 的关系,.,