高三一轮复习建议——单元一三角函数数列课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单元一（三角函数与数列）复习建议,一、单元一近五年来全国高考试题卷,统计分析,三角函数理科,年份,题,号,题,型,分值,考查内容,2013,15,填空题,5,三角恒等变换及三角函数的最值,17,解答题,12,解三角形,2014,6,、,8,选择题,10,三角函数图象与几何意义、诱导公式与三角恒等变换、,16,填空题,5,解三角形,2015,2,、,8,选择题,10,诱导公式及三角恒等变换、三角函数图象和性质,16,填空题,5,解三角形,2016,12,选择题,5,三角函数图象和性质,17,解答题,12,三角恒等变换、解三角形、三角形面积公式,2017,9,选择题,5,三角函数图象变换,17,解答题,12,三角恒等变换、解三角形、三角形面积公式,三角函数文科,试卷,题,号,题型,分值,考查内容,2013,10,选择题,5,解三角形,16,填空题,5,三角恒等变换、三角函数性质,2014,2、7,选择题,10,三角恒等变换、三角函数图象和性质,16,填空题,5,解三角形,2015,8,选择题,5,三角函数图象和性质,17,解答题,12,三角恒等变换、解三角形及三角形面积公式,2016,4、6、12,选择题,10+,解三角形、三角函数图象变换、三角函数图象和性质,14,填空题,5,三角恒等变换,2017,8、11,选择题,10,三角函数图象和性质、三角恒等变换、解三角形,15,填空题,5,同角三角函数的基本关系式、三角恒等变换,一、单元一近五年来全国高考试题卷,统计分析,试题特点分析（三角函数）,（,1,）高考题型：理科为一个小题加一个大题，或三个小题；文科以小题为主，个数为,2-3,个，仅一年出了一个大题一个小题。,（,2,）高考内容：选择填空题主要考察三角函数的概念、同角三角函数的关系、诱导公式、三角函数求值、三角函数图象变换、三角函数的图象与性质,(,周期、奇偶、单调、对称性、最值等,),、三角恒等变换、解三角形等；解答题一般考查通过三角形角间的恒等变换最终利用正、余弦定理及三角形的面积公式解三角形来设计题目。,（,3,）难易程度：选择题、填空题有基础题或中档题、多个年份以三角作为选择填空压轴题，解答题以中低档题为主。,（,4,）高考热点：三角函数的热点仍然是三角函数的图象与性质、三角恒等变换、解三角形。,（,5,）考查核心素养：数学运算，逻辑推理,。,一、单元一近五年来全国高考试题卷,统计分析,数列理科,年份,题,号,题,型,分值,考查内容,2013,12,选择题,5,递推公式、,数列性质与推理能力,14,填空题,5,递推公式、,等比数列通项公式,2014,17,解答题,12,递推公式、,等差数列通项公式,2015,17,解答题,12,递推公式、等差数列通项公式、裂项求和,2016,3,选择题,5,等差数列的通项与前,n项和,15,填空题,5,等比数列的通项与性质、,等差数列前n项和,2017,4,、,12,选择题,10,等差数列的通项与前,n项和、数列通项与前n项和,数列文科,试卷,题,号,题型,分值,考查内容,2013,6,选择题,5,等比数列的通项与前,n项和,17,解答题,12,等差数列的通项与前,n项和、裂项求和,2014,17,解答题,12,等差数列的通项、,错位相减求和,2015,7,选择题,5,等差数列的通项与前,n项和,13,填空题,5,等比数列的通项与前,n项和,2016,17,解答题,12,等差数列的通项、,等比数列的通项与前n项和,2017,17,解答题,12,等比数列的通项与前,n项和、等差中项,一、单元一近五年来全国高考试题卷,统计分析,试题特点分析（数列）,（,1,）高考题型：理科为两个小题，或一个大题；文科以一个大题为主，仅一年出了两个小题。,（,2,）高考内容：选择填空题主要考查等差数列及其前,n,项和、等比数列及其前,n,项和、数列的性质,(,周期、单调、最值等,),、递推公式、数列通项求法、数列前,n,项和求法等；解答题一般通过递推公式将一般数列的通项及前,n,项和化为等差或等比数列来设计题目，亦或直接考查等差或等比的通项及前,n,项和。,（,3,）难易程度：选择题、填空题多以中低档题目出现、偶尔出现难题，解答题虽以中低档题为主，但解决起来并不舒服。,（,4,）高考热点：数列的热点仍然是等差或等比的通项及前,n,项和、由递推公式求通项及进行数列求和。,（,5,）考查核心素养：数学运算，逻辑推理，数学抽象，数学建模,。,二、三角函数部分在高考中的地位与作用,三角函数,是函数的一个分支，它的研究思路是按照函数的研究思路展开的，但呈现出与其他基本初等函数不一样的特征，三角函数首先是几何的内容，其次是函数的内容，另外还是运算的内容（主要体现在恒等变形），其特点是函数种类多，公式多，周期性、对称性等性质突出，函数图象变换在此处有了更有代表性的载体；三角函数和解三角形与实际问题结合比较紧密。这些特点使得三角函数的试题灵活多变，虽然在高考中一般以容易题，或者中等难度题为主，但依然是很多学生学习中的一大难点。,数列,是刻画离散现象的数学模型，它是一类特殊的函数，数列知识对进一步理解函数的概念和体会数学的应用价值具有重要的意义，它从离散的数学角度去展现函数的各种性质，如：单调性、周期性、最值等等，它是高中代数的重要内容之一。另外，数列是按照一定顺序排列的一列数，它内含着的规律正是合情推理和数学归纳法展现用武之地的舞台。数列在高考中承载着对高中数学抽象概括能力、运算能力、建模能力、逻辑推理等多种数学素养的考查。,三、单元一复习策略,学生易出现的问题,（,1,）双基掌握不扎实：概念不清,.,公式记错,.,对知识理解不准确,.,（,2,）数学素养差：,:,计算能力差,.,推理证明能力差,.,（,3,）阅读能力差，审题能力不强,书写表达不规范,.,复习策略一：,认真研读课程标准、近,5,年高考题,认真研读课程标准、近几年高考题，才能得出高考的出题动向，才能做到复习中更有针对性。,（,1,）对照课程标准、近,5,年高考题，理清考点,.,课程标准中有哪些,考点？每个考点的要求属于哪个层次？如何运用这些考点解题？考查这些考点的常用题型有哪些？,（,2,）对照课程标准、近,5,年高考题，理清联系,.,为了理清联系，可以画出知识网络图表，在画图表时，应注意各考点之间有哪些联系？哪些属于知识的交汇处,.,（,3,）对照课程标准、近,5,年高考题，理清思想方法,.,熟练掌握常用的重要的数学思想方法，有意识地对基本思想和方法进行归纳和总结，掌握科学的方法,.,只有这样，才能在高考中灵活并综合运用所学的知识。,三、单元一复习策略,复习策略二：,坚持夯实基础，提高能力并举,（,1,）夯实基础是一轮复习的最重要策略,第一阶段复习要注意检查公式记忆是否落实；对教材中的基本概念、性质、限制条件、图形等基础知识等也不能只布置，还要有检查,.,第一阶段复习不能留下盲点，尤其要重视对教材中的二次阅读，注意对教材中的探究、思考、阅读材料、例、习题等的复习。,（,2,）坚持以中低档题为主的训练策略,第一轮复习的要点一是加强低、中档题的训练，尤其是对基本定义、基本公式、基本结论、基本题型的训练，力求过关。,（,3,）实验班学生还应注意探究性、应用性问题的训练,.,复习策略三：,坚持提高复习课课堂效益,用“题组法”进行数学总复习教学，可以很好的突出重点，有梯度的攻克难点。“题组法”运用过程中教师要发挥评价的作用，以加强学生规范性等方面的训练,.,例如：对导学案的完成情况进行小组评价；对课堂的展示和点评要进行评价等,.,三、单元一复习策略,复习策略四：,注意培养学生良好的解题习惯,考生注重良好习惯的培养，包括：,（,1,）速度,.,考试的时间紧，是争分夺秒，复习一定要有速度意识，加强速度训练，用时多即使对了也是“潜在丢分”，要避免“小题大做”,.,（,2,）计算,.,数学高考历来重视运算能力，,虽近年试题计算量略有降低，但并未削弱对计算能力的要求,.,运算要熟练、准确，运算要简捷、迅速，运算要与推理相结合，要合理,.,（,3,）表达,.,在以中低档题为主体的高考中，获得正确的思路相对容易，如何准确而规范地表达就变得重要了，因此，复习中要有书写要求，要求在每一节课都要按高考答题格式板书一道题的全部解答过程的做法要落实，模拟考试后要求交“满分卷”,.,（,4,）反思,.,培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。,四、单元一复习建议（三角函数）,4.1理解三角函数的本质，有意义识记三角函数公式,三角函数学习中困惑学生的首要问题是公式多，为此，很多老师总结口诀帮助学生记忆，但这种记忆往往是机械记忆，保持时间短，过一段时间又会忘记，即使记住了，使用时也会因为不理解而导致错误真正有效的方法是让学生理解三角函数的本质，有意义地识记。比如诱导公式，其根源是圆的对称性，要让学生真正理解这一点。再比如，三角恒等变换公式，这一组公式中最重要的是两角和的余弦公式（或者两角差的余弦公式、两角和或差的正弦公式中任选一个），然后根据这一个公式进行变换，就可以得出其他所有的公式。逆用二倍角的余弦公式（即降幂公式）是一个难点，对此更要引导学生理解余弦公式与降幂公式之间的关系，在学生不确定的时候可以推导出来，避免错误。,4.2加强范围意识，提高思维的严谨性,函数问题首要素是定义域，因此在解决函数问题时一定要有范围意识，并且要数形结合求解，这样才能避免不必要的错误。,四、单元一复习建议（三角函数）,4.3深化基本量思想，提高学生分析问题的能力,任何复杂的问题都是由基本量组成的，所以在解决问题时，只要抓住基本量，那么化简的方向就会明确，解题的思路就会清晰，就会有曲径通幽之快乐，而不是山重水复的烦恼。基本量的思想体现在以下几个方面：,第一，在运用基本公式时，要根据实际情况灵活地理解其中的元素。,第二，基本量思想的另一个重要体现是在图象变换中，不论何种图象变换都是针对自变量,x,进行的，否则就会出错。,第三，在求解函数,y,=,A,sin(,x,+,)中的参数问题时，更是要运用基本量的思想，抓住五点法，根据五个点的几何意义，求出其中的参数。,4.4掌握公式特点，提高观察能力和计算能力,所谓“三角无难题，只要公式熟”，就是要求熟记三角函数公式,而且能熟记一些常见的结论，如在三角形中，,这样解题时才能快速找到突破口。三角函数公式多，而且使用方式也是灵活多样，有时是直接用公式，有时是逆用公式，有时还要变形使用公式，因此要掌握公式及其变形的特点，提高观察能力，准确判断选用公式，正确计算求解。,四、单元一复习建议（三角函数）,4.5,深化模型思想，提高学生化归的能力,在解决解三角形问题时，关键是要将条件置于同一个三角形中，利用正余弦定理求解，这个三角形就是基本的模型，要善于构造和发现它。,4.6注重知识的联系，在应用中巩固升华,对三角函数的考查，还常常与其他知识相联系，如上所述与导数、定积分联系。此外，还常常与向量联系，一方面是在求向量夹角中应用，另一方面是在用向量方法求立体几何中角的问题时常常要用到。第三类是在求距离、方向时会用到三角函数的知识。,四、单元一复习建议（数列）,4.1,明确本单元的核心知识，复习中可通观全局,贯穿一种推理方法：归纳；落实两类核心数列：等差数列和等比数列；紧密联系三个公式：递推公式、通项公式、求和公式,.明确本单元的基本内容，复习中可通观全局。,数列的两个定义：一是数列是按照一定顺序排列的一列数，由这一定义可知数列中的的许多问题可用特殊化方法代值处理，也可对数列问题按归纳、猜想、证明的一般思路进行处理；二是数列是一类定义域为正整数（或其子集,）的特殊函数，把等差数列看成一次函数，把等差数列前,n项和看成二次函数，把等比数列及其前n项和看成指数型函数，对解决数列的性质及从图形的角度研究数列意义重大。,得到