利用勾股定理解决折叠问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,利用勾股定理解决折叠问题,三角形中的折叠,例1：,一张直角三角形的纸片，如图1所示折叠，使两个锐角的顶点A、B重合。若B=30，AC=，求DC的长。,图1,长方形中的折叠,例2：,如图2所示，将长方形纸片ABCD的一边AD向下折叠，点D落在BC边的F处。已知AB=CD=8cm，BC=AD=10cm，求EC的长。,图2,解：根据折叠可知，AFEADE，,AF=AD=10cm，EF=ED，,AB=8 cm，EFEC=DC=8cm，,在RtABF中,FC=BC-BF=4cm,设EC=xcm,则EF=DCEC=(8x)cm,在RtEFC中，根据勾股定理得,EC=FC=EF,即x4,=（8x），x=3cm，,EC的长为3cm。,发挥你的想象力,长方形还可以怎样折叠，要求折叠一次，给出两个已知条件，提出问题，并解答问题。,解题步骤,1、标已知，标问题，明确目标在哪个直角三角形中，设适当的未知数x；,2、利用折叠，找全等。,3、将已知边和未知边（用含x的代数式表示）转化到同一直角三角形中表示出来。,4、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解。,课堂小结,课堂小结,1、标已知；,2、找相等；,3、设未知，利用勾股定理，列方程；,4、解方程，得解。,